通勤是現代人繞不開的話題，前段時間看到了一個調查數據，數據顯示全國有1400萬人在忍受單程60分鐘以上的極端通勤。

全國的情況我并不了解，但就北京而言，1個小時的通勤時間非但不能算是極端，反而能夠稱得上是“距離很近”了。是什麼造成了現代人，特别是大城市的通勤時間如此之長？一個最主要的問題就是距離遠，而除此之外，交通狀況也是一個重要因素，而說到交通狀況，“等車”就是一個繞不開的話題。相信很多人都有類似的經曆，每次上下班等車的時候，車總是遲遲不來，經常需要等上20分鐘，乃至半個小時，但如果我們打開手機查詢這輛車的信息時又會驚奇地發現，原來這個車的間次隻是10分鐘。

為什麼10分鐘一趟的公交車，大多數的時候我們都要等上半個小時呢？

這并不是我們的錯覺，也不是公交公司有意為難我們，而是一個概率問題。所謂10分鐘一輛，指的是發車的平均時間，并不是說每兩輛車的發車間隔都剛好相隔10分鐘。比如第一輛車與第二輛車的發車時間隻相隔了5分鐘，而第二輛車與第三輛車的發車間隔為15分鐘，一平均就是每輛車的平均發車間隔為10分鐘。為什麼會這樣呢？因為公交公司會根據多種情況來對發車時間進行調配，這是主動的調節行為。

再有，實際路況是多變的，所以每輛車走完全程所花費的時間是不同的，這就導緻了車輛再次發出的時間産生了差異。

比如前面的車遭遇了擁堵，而後面的車沒有遭遇擁堵，于是追上了前面的車，這就導緻前面半個小時都沒有車來，而後面又在1分鐘之内來了兩輛。雖說如此，但車輛的總數是不變的，而一天之内所發出的車次數也不變，所以平均下來，每輛車的時間間隔依舊是10分鐘。接下來就是我們所關心的問題了，既然車輛的平均間隔是10分鐘，那等車時就應該是有時等得短，有時等得長，可為什麼實際情況是大多數的時間我們都要等待很長時間呢？有人把這歸結為“幸存者偏差”，實際上并不是，這不是一種錯覺，而是一個概率問題。

現在讓我們舉一個例子。

假設公交公司有10輛車，每輛車的發車間隔為10分鐘，而走完全程回到總站剛好是100分鐘。但在實際運營中，受主動調配和路況的被動影響，車輛之間的實際間隔發生了很大的偏差，有6輛車的發車間隔隻有2分鐘，而另外4輛車的發車間隔為22分鐘。現在我們可以先計算一下平均的發車間隔，也就是(2X6 22X4)/10，結果為10，顯然，盡管實際情況發生了很大的偏差，但每輛車的平均時間間隔依舊為10分鐘。這是站在公交公司視角，或者說是上帝視角來計算的概率結果，但對于等車人來說，概率并不是這麼算的。

站在等車人的視角來看，概率的計算應該是這樣的。

10輛車一共占據100分鐘，但是其中6輛間隔2分鐘的車，它們隻占據了其中的12分鐘，而剩下的4輛間隔22分鐘的車，卻占據了88分鐘。也就是說在100分鐘的時間裡，等車人等到長間隔的4輛車的概率要遠遠高于短間隔的6輛車。那麼這個概率是多少呢？短間隔車的平均等待時間應該是2X(12/100)，也就是0.24，而長間隔車的平均等待時間應該是22X(88/100)，也就是19.36，将二者相加，最後結果等于19.6，所以，對于等車人來說，實際的平均等車時間為19.6分鐘。顯然，等車人的平均等車時間與車輛發車的平均時間是有很大差異的。

現在我們明白了，公交公司其實并沒有騙我們，隻不過他們所說的平均發車時間與等車的平均時間之間是存在客觀差異的，因為兩者的概率計算方式并不相同。

類似的情況在我們的身邊其實非常常見，無論你的性格是開朗還是内向，你都會發現，在你的朋友中，大多數人都比你擁有更多的朋友。為什麼呢？道理還是一樣的，因為雖然朋友多的人和朋友少的人所占的比例是差不多的，但你本身有更大的概率會成為朋友多的人的朋友，而成為朋友少的人的朋友的概率則相對較低，所以在你的朋友中，比你朋友多的朋友的數量，一定多于比你朋友少的朋友的數量。

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