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七年級下冊數學積的乘方北師大版

圖文 更新时间:2024-07-29 07:14:38

在學習了幂的運算的兩個基本公式:同底數幂的乘法和幂的乘方兩個基本公式之後,今天我們即将學習一個新的公式:積的乘方。


七年級下冊數學積的乘方北師大版(北師大版七年級下冊數學預習案3-積的乘方)1


什麼是積的乘方呢?

從字面意思來理解,在一個整式的運算中既有積的運算,又有幂的運算,那麼這樣的整式該如何運算呢?本小節我們就來學習和探究這個問題。


先嘗試着完成一組運算:

七年級下冊數學積的乘方北師大版(北師大版七年級下冊數學預習案3-積的乘方)2

觀察上述算式計算前後底數和指數各有什麼關系?你發現了什麼?

先用自己的語言概括:

七年級下冊數學積的乘方北師大版(北師大版七年級下冊數學預習案3-積的乘方)3

來看看積的乘方的公式的推導過程:

七年級下冊數學積的乘方北師大版(北師大版七年級下冊數學預習案3-積的乘方)4

積的乘方公式表述如下:

七年級下冊數學積的乘方北師大版(北師大版七年級下冊數學預習案3-積的乘方)5

在運用公式的時候需要注意什麼問題?

1.注意積的乘方的特征:

積的乘方底數是幾個代數式的積,注意是積而不是和,計算的結果依然是積的形式。

字母的系數不要漏掉乘方;注意符号,負數的偶數次幂為正,負數的奇數次幂為負。

運用積的乘方的公式完成下列練習:

七年級下冊數學積的乘方北師大版(北師大版七年級下冊數學預習案3-積的乘方)6

2.要注意靈活運用公式:

對公式要學會靈活運用,要學會逆同公式。

七年級下冊數學積的乘方北師大版(北師大版七年級下冊數學預習案3-積的乘方)7

注意:在逆用積的乘方的運算法則時,要注意靈活運用,若底數互為倒數,則可适當變形,使它們的指數相同,從而簡化計算。

完成下列練習:

七年級下冊數學積的乘方北師大版(北師大版七年級下冊數學預習案3-積的乘方)8

本章節講解視頻:



練習題:


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答案解析:


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