反比例函數k的幾何意義與應用-tft每日頭條

反比例函數k的幾何意義與應用

圖文更新时间:2025-01-25 13:38:44

考點分析：反比例函數是中考數學中的重難點之一，運用其函數的圖形和性質來求字母的取值，三角形、矩形的面積，也是常考的題型，多在選擇題、填空題、解答題出現。通過以下的例題，我們來了解反比例函數y=k/x中絕對值k有什麼幾何意義，對我們日後解題有何幫助。

一、例題

反比例函數k的幾何意義與應用（反比例函數ykx中）1

反比例函數k的幾何意義與應用（反比例函數ykx中）2

解題思路：

（1）要求反比例的函數，隻要知道其中一個點的坐标即可，經過該雙曲線的坐标有D、E兩個，因此考慮求兩個坐标中的任何一個，根據圖中已知條件，可以知道點E的縱坐标可求，但是橫坐标沒有相應的條件求出，因此無法得出點E的坐标，所以隻能求出點D的坐标。

（2）四邊形ODBE是直角梯形AOBC的一部分，用直角梯形的面積減去三角形OCE和三角形AOD的面積即是四邊形ODBE的面積。

反比例函數k的幾何意義與應用（反比例函數ykx中）3

二、總結：

（1）在做關于一次函數、反比例函數、一元二次函數、圓等相關練習題時，有時候經常需要添加輔助線來幫助我們解題，那麼在描述添加輔助線的過程中，一定要用專業的句子，如過什麼，作什麼垂直（平行）什麼，垂足為什麼等。在第一小題的答案中，寫上“過點B、D分别作BM、DN垂直X軸，垂足分别為M、N”，這句話至少可得1-2分，所以請同學們一定要注意細節。

（2）通過第二小題的求解，我們可以得出過反比例圖像上任意一點作x軸、y軸的垂線，與x軸、y軸所圍成的矩形的面積為絕對值k，三角形的面積則為二分之絕對值k，靈活運用這個結論，可以幫助我們解決一些數學問題。

反比例函數k的幾何意義與應用（反比例函數ykx中）4

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