用短除法求最大公因數的多種情況-tft每日頭條

用短除法求最大公因數的多種情況

生活更新时间:2025-02-07 11:11:44

求兩個數的最大公因數和最小公倍數，是小學五年級的内容，小學教材中，都是采用短除法來計算的。短除法計算最大公因數簡單明了，速度快。但是，對于一些比較大的數，如求8251和6105的最大公因數，我們就不太好找出它們公有的因數，用短除法時，就顯得力不從心了。

此時，我們可以用到輾轉相除法。這種方法是古希臘數學家歐幾裡德最先提出來的，所以也叫歐幾裡德算法（Euclidean algorithm），這個算法最早出現在公元前300年古希臘著名數學家歐幾裡得的《幾何原本》》(第VII卷,命題i和ii)中。而在中國則可以追溯至東漢出現的《九章算術》。

用短除法求最大公因數的多種情況（大數的最大公因數）1

輾轉相除法的方法是：用較小數去除較大數，再用出現的餘數去除除數，再用這個餘數去除得到這個餘數的除數，如此反複，直到最後餘數是0為止。如果是求兩個數的最大公約數，那麼最後的餘數為0時的除數就是這兩個數的最大公約數。求出最大公因數後，再用短除法去求最小公倍數就比較簡單了。

例解：求3869和6497的最大公因數和最小公倍數

6497÷3869=1……2628用較小數除較大數，餘數2628

3869÷2628=1……1241 用餘數2628去除上一個算式的除數，餘數1241

2628÷1241=2……146

1241÷146=8……73

146÷73=2 餘數為0，此時的除數73就是3869和6497的最大公因數。再用短除法，可以求出最小公倍數，如下圖。

用短除法求最大公因數的多種情況（大數的最大公因數）2

答：3869和6497的最大公因數是73，最小公倍數是89×53×73=344341。

輾轉相除法為什麼可以求出最大公因數，是基于如下原理：

兩個整數的最大公因數等于其中較小的數和兩數的差的最大公約數。例如，252和105的最大公約數是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）；因為252 − 105 = 147，所以147和105的最大公約數也是21。在這個過程中，較大的數縮小了，所以繼續進行同樣的計算可以不斷縮小這兩個數直至其中一個變成零。這時，所剩下的還沒有變成零的數就是兩數的最大公因數。輾轉相除法還大量運用在計算機程序設計中。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

网友关注

生活孩子對普通話有什麼認識
我和寶爸是典型的南北融合，他雲南，我河北。因為工作原因孩子一直是在奶奶那邊帶，快要三四歲上幼兒園了。孩子接回我們身邊，我們意識到情況不太對了。孩子學了一口雲南話，普通話說的也不标準。在家尚且能聽懂，去了幼兒園，小朋友都覺得他口音奇怪，有時候... 2023-02-09
生活冒險島2牧師如何加點
大家好，小狼又來給大家分享副本心得了，這次小狼帶來的是牧師視角【迷宮集會堂】副本的通關心得，閑話少叙，直接主題。【迷宮】副本可以說是921開放的新3團本中最簡單的一個，一般開荒的隊伍大概40分鐘以内就可以通關，不過對于純奶牧師進入副本有些要... 2023-02-02
生活人之初為什麼說是性本善
人之初為什麼說是性本善?人之初，究竟是性本善，還是性本惡？，今天小編就來說說關于人之初為什麼說是性本善?下面更多詳細答案一起來看看吧!人之初為什麼說是性本善人之初，究竟是性本善，還是性本惡？過去流行兩種說法：一種是孟子的“人之初，性本善”，... 2023-01-13
生活高圓圓全黑look走機場
12月30日，高圓圓現身某商場參加商演活動的現場生圖在網上曝光，一向以清純知性形象示人的她此次罕見走性感風格，美麗動人迅速引起網友熱議。她當天穿着淡紫色緊身連衣裙，大V領設計完美展露出她精緻的鎖骨和天鵝頸，剪裁修身曲線婀娜，前凸後翹是完美的... 2023-01-14
生活冰箱溫度怎麼調節秋冬季
這幾天，在冷空氣的影響下，我國冬季和秋季的覆蓋範圍明顯向南推進，華北、東北大部分地區的氣溫更是創下今年下半年來新低。不過本次冷空氣勢力較弱，北方已經被凍得發抖，開始供暖，而華南入秋還需要到11月，特别是廣東，街邊的靓仔靓女還穿着短袖短褲，看... 2022-10-31
生活李白揮劍斷天涯
"古來聖賢皆寂寞，惟有飲者留其名"是李白的名句，關于這些事争議其實不少，很多人的解釋都是李白很狂，認為聖賢都活得很累很寂寞，隻有自己這樣的名士詩人才能千古留名。其實李白雖狂，但這些月下獨酌詩中李白還真不是這個意思，他就是勸酒... 2023-01-12
生活英女王伊麗莎白二世去世96歲
►文觀察者網林鈴錦、郭光昊、連政、于文凱英國白金漢宮宣布，當地時間9月8日下午，英國女王伊麗莎白二世在蘇格蘭巴爾莫勒爾城堡逝世，享年96歲。白金漢宮降半旗圖自路透社她在位70年，是英國在位時間最長的君主，也被視為二戰後英國人團結的象征。女王... 2022-11-12
生活芋頭發芽後可以吃嗎
在最近，甚多花友們都感受到春天的溫暖氣息，走在路上享受微風拂面的感覺簡直不要太美妙了。但是，一回到家中，看到那潮濕的地面，美好的心情就大打折扣了。不過，對于養花人來講，總歸是好處大于壞處。因為在這個時候，是家中綠植生機最強的一個生長階段，很... 2023-02-17
生活西遊記都經過現在哪些地區
很久很久以前，在“東勝神州”傲來國花果山上，有一塊仙石。這仙石受日月精華，有了靈性。一天，仙石忽然迸裂，從中躍出一個石猴，隻見他眼運金光，連連叩拜四方……在小說《西遊記》中，佛道兩界的大神将天下分為四大部州。分别是：東勝神洲、西牛賀洲、南贍... 2023-04-01
生活 20世紀建築大師貝聿銘
華裔建築大師貝聿銘5月16日去世，享年102歲。貝聿銘圖源：視覺中國貝聿銘投身建築事業70多年來，優秀的作品遍布世界各地，包括香港中銀大廈、法國盧浮宮的玻璃金字塔等。他被譽為“現代建築的最後大師”。貝聿銘是一名美籍華人，蘇州望族之後，191... 2023-02-05
生活減肥可以食用什麼沙拉醬
瘦身能夠少吃沙拉醬，但不宜多吃，可能會影響瘦身作用。瘦身期間，需嚴格操控飲食，防止食用高熱量、高脂肪的食物。而沙拉醬主要是用植物油、雞蛋黃、釀制醋以及香辛料等調制而成，也歸于高熱量、高脂肪、高膽固醇的食物。一般在瘦身期間少數食用，不會形成太... 2022-12-02
生活買房簽合同要注意的十大細節
#我的買房經曆#我的買房經曆還得從17年前說起，那時家裡的親戚要買房讓我幫着看看。有一天我下班回家路上遇到發傳單的，于是想着親戚的事，所以要了一張。結果沒想要親戚沒買，我自己買了。當時快要結婚了，老公說買房吧，他把四萬塊錢打給我。我和我父母... 2023-02-16
生活故宮最早的設計者是誰
《後漢書》所載：“天有紫微宮，是上帝之所居也。王者立宮，象而為之”。紫微、紫垣、紫宮等便成了帝王宮殿的代稱。由于封建皇宮在古代屬于禁地，常人不能進入，故稱為“紫禁”。但明朝初期稱為“皇城”，直接稱呼為“紫禁城”則大約始于明朝中晚期。“金碧輝... 2022-11-29
生活深圳寶安機場跟白雲機場誰大
近日，深圳市公布了十四五交通規劃，将推動#惠州機場#建設成為粵港澳大灣區東部幹線機場，未來切實發揮深圳第二國際機場的作用。不過，惠州機場的位置确實尴尬，注定隻能服務惠州。深圳的龍崗、坪山離惠州機場比寶安機場更遠，誰會去坐？寶安機場也不方便... 2023-02-08
生活排骨米飯如何做
排骨米飯如何做?食材準備：主料：精排，小排等配料：姜片、香菇、豆腐、番茄、黑木耳等，我來為大家科普一下關于排骨米飯如何做?以下内容希望對你有幫助!排骨米飯如何做食材準備：主料：精排，小排等。配料：姜片、香菇、豆腐、番茄、黑木耳等。制作步驟先... 2022-07-09
生活内衣内褲收納的方法
内衣内褲收納的方法?要給内衣單獨的空間收納放置時需要保持罩杯的自然狀态内褲同樣需要單獨空間收納将内褲低端向上折起再左右向内卷起，今天小編就來聊一聊關于内衣内褲收納的方法?接下來我們就一起去研究一下吧!内衣内褲收納的方法要給内衣單獨的空間收納... 2022-06-19
生活狐妖小紅娘淮竹劉詩詩
這幾年，動漫影視真人化在國内大行其道。也成了改編的潮流，資本方不再滿足于從小說IP改編。而這段時間，最令人關注的自然是《狐妖小紅娘》這部劇的拍攝了。其中的“月紅篇”由楊幂搭檔龔俊，之前的路透幾乎每一次都引發網友的熱議。國漫大IP《狐妖小紅娘... 2023-03-29
生活這五部喜劇看完夠你笑一星期
2022年春節檔裡有一部喜劇，馬麗與魏翔主演的《這個殺手不太冷靜》。明明是個喜劇，卻把我整破防了。正道中了那句，喜劇的内核是悲劇。這是一個小人物在經曆獨屬于他的“魔幻時刻”，所有的笑點背後都是他的悲哀，所有的淚點正是他直面自身悲劇性的時刻。... 2023-03-13
生活哪裡的銀柳最好
銀柳簡介銀柳是楊柳科柳屬植物，大灌木，也叫貓柳、銀芽柳、棉花柳高至4-5米，因其樹形美觀，尤其是春節出芽季節，滿樹銀芽，富貴美麗且耐看。銀柳”與“銀兩”、“留銀”諧音，所以在我國銀柳是帶有吉祥寓意的花材。新年、春節裝飾房間或贈送親友用都很好... 2022-10-24
生活可攻可守的近戰武器
編輯導語：在互聯網時代，互聯網電商的競争越來越激烈，阿裡這一電商巨頭對此也做出應對措施，内測了一款面向年輕一代的社區産品——态棒，本篇文章作者分享了有關阿裡涉足潮流電商領域的情況，感興趣的一起來看一下。為了避免“死于安樂”的情況發生，即便是... 2022-12-18
生活高達vsyms
提起《高達》，在ACG圈内可謂無人不知，無人不曉。作為日本動畫的一個知名而長壽的品牌，自然在長久的歲月中衍生出了數量繁多的電子遊戲作品，類型從動作、射擊、格鬥到戰略不一而足。其中有這麼一個系列擁有自己的類别，不會在讨論時被籠統地歸到前述的類... 2023-01-28
生活血管閉塞沒症狀需要治療嗎
近日，50歲的孔先生因血壓高、頭暈來滕州市中心人民醫院就診。門診彩超檢查提示雙側椎動脈起始處狹窄70%-99%，收住院治療。馬磊主任完善各項檢查後，判斷患者頭暈為雙側椎動脈嚴重狹窄導緻。雙側椎動脈在顱内形成基底動脈，而基底動脈供血腦幹和小腦... 2023-01-25
生活 lol新版隐藏福利
前幾天看到已經體驗更新版掌盟的玩家吐槽，說掌盟變成了QQ空間2.0，可以看到最近訪客，而且還直接給你計算這個人看了你幾次。當時小編以為活不過幾天就要撤，因為很多人都喜歡偷偷訪問陌生人或者前任，現在對方都可見了那還敢明目張膽去視奸嗎？萬萬沒想... 2023-02-13
生活和平号空間站太空建築
來源：中國鐵路近日南京市規劃和自然資源局公布了高鐵南京北站效果圖項目計劃今年年底前開工許多網友看到圖片後立馬就不淡定了↓↓在評論區展開激烈讨論↓↓據悉，南京北站綜合樞紐建設項目将獲得國家開發銀行總行中長期授信支持，貸款金額127億元；同時，... 2023-03-19
生活電動機總功率額定功率
電動機總功率額定功率?在動力方面，搭載的是一台204馬力的永磁同步電動機，電動機總功率為150千瓦，電動機總功率為310牛·米，電動機布局是前置的，快充0.63小時，慢充11小時，電池容量為70千瓦時，純電續航裡程為600公裡，官方給出的百... 2023-03-25
生活鴨腳木的寓意
鴨腳木的寓意?鴨腳木又叫鵝掌柴、吉祥樹鴨腳木有堅強堅持、成熟穩重的美好寓意，同時還象征着生機勃勃，所以在家裡養一盆鴨腳木是非常好的，接下來我們就來聊聊關于鴨腳木的寓意?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!鴨腳木的寓意鴨腳木又叫鵝掌柴、吉祥... 2022-06-25
生活寓意博學多才前途光明的男孩名字
, 2022-12-20
生活建德基礎建設
12月24日，浙江建德市舉行了高水平全面建成小康社會暨全國文明城市常态長效機制新聞發布會，介紹建德高水平全面建成小康社會的發展曆程和成果，亮出了“十三五”建設的成績單，其中最亮眼的，是建德人民持續提升的幸福指數。2012年以來，建德市财政用... 2023-01-08
生活特發性震顫有沒有辦法治療
特發性震顫有沒有辦法治療?特發性震顫聽上去很陌生，其實這是生活中常見的運動障礙疾病，同時也占了“震顫病”中的多數，其症狀容易和帕金森病混淆，因此漏診、誤診情況比較常見嚴重震顫常常導緻患者生活無法自理；拿筷子夾菜，自己端杯子喝一口水等等基本的... 2022-12-23
生活又快過年了你還記得小豬佩奇嗎
佩奇拜年歌佩奇和小夥伴開心的拍拍手眼看春節就要到來，小朋友們已經迫不及待的想要和佩奇在影院“約會”。1月8日，片方再度發布一支熱鬧的“佩奇拜年歌”，年味被渲染的越發濃郁。“你好春節快樂小豬佩奇……”循環高唱，佩奇踩着節奏從天而降，和小夥伴們... 2023-01-17

tft每日頭條

> 生活

> 用短除法求最大公因數的多種情況

用短除法求最大公因數的多種情況

相关生活资讯推荐

热门生活资讯推荐

网友关注