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t檢驗也被稱為student t檢驗（Student's t test），主要用于樣本含量較小（例如n < 30），總體标準差σ未知的正态分布。t檢驗是用t分布理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。

但是，t檢驗被廣泛但錯誤地用于通過将所有可能的均值進行比較來檢驗兩個以上組之間的差異。

以下我們來舉一個例子。例如研究人員要研究藥物A和B對心輸出量的影響。通常對這些數據執行三個t檢驗：一個比較對照與藥物A，一個比較對照與藥物B，還有一個用于比較藥物A與藥物B。這種做法是不正确的，因為藥物影響心輸出量的真實概率實際上高于标稱水平（The true probability of erroneously concluding that the drug affected cardiac output is actually higher than the nominal level）。

如果在剛剛描述的三個比較之一中計算的t統計量的值在藥物确實沒有效果的情況下會出現的最極端值的5%，我們将拒絕該假設并斷言藥物改變了心輸出量。如果p < 0.05，我們會感到滿意，并且我們願意接受這樣一個事實，即20個陳述中的一個陳述是錯誤的。因此，當我們測試對照與藥物A時，我們可以預期5%的時間錯誤地判斷有差異。類似地，當測試對照與藥物B時，我們預計錯誤地判斷有差異的時間為5%，而當測試藥物A與藥物B時，我們預計錯誤地判斷有差異的時間為5%。因此，當将這三個測試作為一個組考慮時，我們期望得出結論，即使藥物不影響心輸出量，至少一對組在大約 5% 5% 5% = 15% 的時間差異。（p值實際上是13%）一般來說，簡單地将在多個測試中獲得的p值相加會産生對一組比較的真實p值的保守的估計。

我們以三個經驗法則結束對t檢驗的讨論：

1) 應使用t檢驗來檢驗兩組均值沒有差異的假設。

2）當實驗設計涉及多組時，應使用其他檢驗，例如方差分析或t檢驗的多組泛化。

3）當t檢驗用于檢驗多組之間的差異時，讀者可以通過将報告的p值乘以可能的t檢驗次數來估計真實的p值。在上面的示例中，有3個t檢驗，因此有效p 值約為3 0.05 = 0.15，即15%。比較四組時，有六種可能的t檢驗（1對2、1對3、1對4、2對3、2對4和3對4）；因此，如果作者斷定存在差異并報告p < 0.05，則有效p值約為6 0.05 = 0.30；如果他得出結論認為治療有效，則大約有30%的機會做出至少一個錯誤的陳述。

這些經驗法則可以幫助讀者朋友發現并糾正錯誤使用統計數據。

以上就是今天的統計分析分享，大家在處理數據的時候有沒有犯過類似的錯誤呢？數據拿不準也可以找小薇哦。歡迎關注點贊收藏！

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