奇偶數并非僅僅是一個概念，它們也可以應用于計算，各位同學你們知道嗎?這裡老師為大家整理出一些題目，它們是利用奇偶數的性質來進行快速判斷的。

一、基本概念

奇數 奇數=偶數

奇數 偶數=奇數

偶數 偶數=偶數

奇數×奇數=奇數

奇數×偶數=偶數

偶數×偶數=偶數

性質1：兩個數加減奇偶性相同。

性質2：幾個數乘積為奇數，則這幾個數都為奇數;幾個數乘積為偶數，則其中至少有一個數為偶數。

二、應用

1：解不定方程

當未知數的個數多于方程的個數，在不定方程中，我們可以利用數字的奇偶性排除錯誤選項。

【例題1】 某國家對居民收入實行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X，Y為整數)。假設該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?

A.6 B.3 C.5 D.4

【答案】 A

【解析】 根據題意我們可以知道3000×1% 3000×x% 500×y%=120，那麼6x y=18，x、y都是整數，6x一定為偶數，可以得到y為偶數，排除B、C;由于x，y為整數，y=6滿足條件，選擇A。故正确選項是A。

2：計算題巧解

【例題2】每年三月某單位都要組織員工去A.B兩地參加植樹活動，已知去A地每人往返車費20元，人均植樹5棵，，去B地每人往返車費30元，人均植樹3棵，設到A地員工有x人，A,B兩地共植樹Y棵，Y與X之間滿足Y=8X-15,若往返車費總和不超過3000元，那麼，最多可植樹多少棵?

A.498 B.400 C.489 D.500

【答案】 C

【解析】 根據題意可知我們最後需要通過算出X，然後代入到列式中得出Y等于多少，但是這道題我們可以根據題意迅速判斷出，8X一定是一個偶數，然後再減去15，最後結果一定是一個奇數，因此結合選項隻有一個C選項。故正确選項是C。

3：已知兩數之和或之差，求兩數之差或之和

【例題3】一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說：“您應該付39元才對。”請問書比雜志貴多少錢?

A.20 B.21 C.23 D.24

【答案】 C

【解析】依題意書與雜志和為39，根據兩數和與兩數差同奇同偶，所以答案一定為奇數，排除B、D。代入C後，得到書為31，雜志為8，書價看颠倒後為13，13 8=21元，完全吻合題意，所以答案為C。故正确選項是C。

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