判斷新函數的圖象特點,把函數圖象旋轉,求旋轉後雙曲線的标準方程。
一,請看題。
本題考察由常見基本初等函數複合構成的新函數的圖象特點,考察雙曲線知識點。
二,參考圖象。
初中數學,反比例函數y=1/x的圖象為雙曲線。高中數學,雙曲線的定義為,把平面内與兩個定點的距離的差的絕對值等于非零常數的點的軌迹叫做雙曲線。學到雙曲線這裡,是否想過反比例函數的圖象是雙曲線,那麼它的兩個焦點坐标呢,對應的實軸長呢,對應的虛軸長呢?
本題的起點或原型,課本内容,探索與發現《探究函數y=x 1/x的圖象與性質》。
y=x是正比例函數,y=1/x是反比例函數,它們都是幂函數。不同的函數通過加、減、乘、除等運算可以構成新的函數。那麼,将這兩個函數相加構成的函數有哪些性質?這些性質與這兩個函數的性質有聯系嗎?
本題中的新函數有哪些性質,函數圖象大概形狀呢?判斷由常見函數構成的複合函數的性質與圖象。
三,解法參考。
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