比例尺的應用問題，是小學數學中最實用的知識之一。今天學校的學生做到下面這道題目，老黃又給它做了拓展，給孩子做一做，對于提升孩子的數學應用能力，非常有幫助。原題是這樣的：
先把右圖中的線段比例尺改寫在數值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離是多少厘米，并計算出兩地的實際距離大約是多少。
無疑這道題既考察學生對比例尺的概念的掌握情況，也考察學生動手探究的能力。
先寫出圖中的數值比例尺是：1:60000.
然後用直尺量得河西村與汽車站之間的圖上距離為3cm.
設兩地的實際距離為xcm，根據比例尺的定義：
圖上距離:實際距離=比例尺，就有
3:x=1:60000. 正比例的兩個内項的積等于兩個外項的積，就可以得到
x=180000，
又180000cm=1.8km.
答：兩地實際距離大約是1.8km.
接下來是老黃拓展的問題：
(1)若小明家在河東，與河西村的直線距離為2.1km，與汽車站的直線距離為0.9km. 你能在圖中大概标出小明家的位置嗎？
(2)請指出小明家在河西村的什麼位置上。
分析：(1)拓展的第一小題雖然沒有直接要求求出圖上距離，但為了标出小明家的位置，就必須求得小明家分别距離河西村和汽車站的圖上距離。其實質仍是對比例尺定義的知識的強化。不過小明家到汽車站的圖上距離，其實是可以直接寫出來的。因為河西村與汽車站的實際距離是1.8km，圖上距離是3cm，而小明家離汽車站的實際距離正好是1.8km的一半，因此圖上距離也正好是3cm的一半，就是1.5cm.
而求小明家到河西村的圖上距離，就要設未知數ycm，來表示這個圖上距離，并列得比例式方程：
y:2.1=1:0.6，這個式子的單位是有變通的。兩個前項的單位都是cm, 兩個後項的單位都是km，這是允許的。
因此0.6y=2.1, y=3.5.
接下來就是在圖中找到小明家的問題了。學生可以直接用兩把直尺慢慢推測測量，直至找到大概的位置。聰明的學生可能會想到分别以河西村和汽車站為圓心，以對應的圖上距離為半徑，做兩個圓相交。其中在河東的交點就是小明家的位置。結果如下圖：
(2)第二小題是對上學期知識的複習。學生需要拿起量角器測量得，小明家在河西村的東偏南40度方向上，距離2.1km處。
這道題，經過拓展之後，對成年人來說，可能仍非常簡單，但對小學生來說，還是相當有考驗的。
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