數形結合是一種思想,也是一種方法。而這種思想方法是貫穿于高中數學的知識體系中貫穿高中數學課程的一條主線。小學階段就要逐漸建立這種思想。比如幾何圖形和分數巧算,等差數列與梯形面積的結合,這種結合就會在潛移默化的理解了公式的内涵。
今天以一個乘法計算為例來說明一下數形結合的美妙之處:
比如求 1999×2003-1998×2004=?
這是很多競賽題目會遇到的問題,觀察特點,每一個乘積兩個數的和是相等的。由此可以引出兩個問題:第一,誰大誰小?由此引出周長相同,比較面積大小的問題。第二,如何計算?顯然不能直接利用乘法進行計算。一般的方法是可以采用乘法分配律進行計算。這裡不在描述了。下面看看用圖形來進行計算:
數學學習正如熟能生出百巧來,一人辛苦一分才
數學之美猶如落霞與孤鹜齊飛,秋水共長天一色
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