計算機裡面用的是反碼還是補碼?數字的加減乘除等計算是計算機的基本功能數字有正負之分，所以我們需且僅需一個符号位來區分他們我們定義最高位是0表示正數，最高位是1表示負數這樣在八位數字系統中，除去最高位用來表示正負，還有七位可以用來表示數的絕對值，今天小編就來聊一聊關于計算機裡面用的是反碼還是補碼?接下來我們就一起去研究一下吧!

計算機裡面用的是反碼還是補碼

數字的加減乘除等計算是計算機的基本功能。數字有正負之分，所以我們需且僅需一個符号位來區分他們。我們定義最高位是0表示正數，最高位是1表示負數。這樣在八位數字系統中，除去最高位用來表示正負，還有七位可以用來表示數的絕對值。

首先我們定義正數的表達：最高位為0，剩餘7位表示絕對值。正數的絕對值就是其本身，所以可以表示的範圍是1--127.

然後定義0的表達：數學中0既可以是 0，也可以是-0，我們定義0的表達就是八個0即正零（00000000），如果定義負零，這樣0就會有2兩種表達形式。在不具有唯一性的情況下，會引起不必要的多餘驗證環節。所以我們隻定義0用正零來唯一表示。

這裡注意：正數和0的表示都是我們強行定義的。

在數字邏輯電路中，實現加法器和反向器是非常容易的。我們知道數字的減法是可以轉化為加法的，例如 9-5，我們可以轉換成9 （-5）的加法運算。按照我們的約定，負數要以1為開頭進行表達，八位系統中的後七位要表達這個這個負數的絕對值。

我們可以直接用絕對值正數表達，則後七位對應的也就是1--127，這種表達方法也叫做原碼。比如（-2）可以表示為 10000010）。但此時我們如果和 2（00000010）相加的話，得到的結果是10000100，按照原碼表示這個值就等于 -4，實際結果應該是 0（00000000）。顯然負數用原碼表示是不合适的。既然2 （-2）的結果因該是0，我們必須對負數使用其它的表達方式，使得計算結果就是0（00000000）。

試想這種情況，我們的8位系統隻表達正數，則表達的值範圍是0--255（00000000-11111111），256相當于255 1，256就變成了進位1 00000000，我們看到後八位剛好全0。此時對于1--127的數字來說，他們對應的負值表達方式剛好是256減去他們的話，那相加以後的值剛好是進位j加上8個0，同時又滿足最高位為1，正好是我們所定義的負數具有的形式。由此我們把負數的表達定義為 256減去負數絕對值，這種方式稱之為補碼。

當然我們還必須證明補碼的完備性和補碼加減的正确性，後續補齊。

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