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二階常系數非齊次線性方程

圖文 更新时间:2024-07-19 15:26:13

二階常系數非齊次線性方程(二階常系數非齊次線性方程求解方法及習題)1

毫無疑問,微分方程很難解,非齊次線性方程更難解,下圖中帶三角函數的這種形式的更更難解!

二階常系數非齊次線性方程(二階常系數非齊次線性方程求解方法及習題)2

二階常系數非齊次線性方程(二階常系數非齊次線性方程求解方法及習題)3

二階常系數非齊次線性方程(二階常系數非齊次線性方程求解方法及習題)4

二階常系數非齊次線性方程(二階常系數非齊次線性方程求解方法及習題)5

上面這一類型的微分方程,解法很複雜。

牽扯到複數,歐拉公式。解題的步驟也很繁雜,注意的事項很多,比如是不是特征方程的根,還要注意多項式函數的最高次幂次等等。

另外,計算量非常非常的大。我給出的習題本來不是最後一張圖中的那道,是一道是特征方程複數根的,設出特解兩次求導的計算量非常巨大,特解二階導數就有10幾項之多,是上圖習題的三倍!我想了想,咱們學習學的是方法和思想,沒必要弄那麼難算的。即便這樣,上面的例題計算量也不小了。

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