今天給大家介紹反比例函數,反比例函數在習題或者測試中經常會結合圖形來考察我們,所以我們需要對反比例函數的圖形熟練掌握。同時要牢記其表達式,知道其中的特殊關系,那麼許多問題就迎刃而解了。
首先讓我們來了解一下什麼是反比例函數。
形如y=k/x(k為常數,k≠0)的函數叫做反比例函數。類似的其他形式有:
在知道反比例函數表達式之後,我們再來複習下反比例函數的圖形。
反比例函數圖形:
形狀:反比例函數的形狀是雙曲線;
性質:|k|越大,圖像的彎曲度越小,曲線越平直;|k|越小,圖像的彎曲度越大。
當k>0時,圖像的兩支分别位于一、三象限;在每個象限内, y 随x 的增
大而減小;
k<0時,圖像的兩支分别位于二、四象限;在每個象限内, y 随x 的增
大而增大。
對稱性:反比例函數圖像關于原點對稱。
|k|的幾何意義:
在掌握這些基礎知識的基礎上,我們結合幾道例題來鞏固下。
大家可以看到這道例題就是對我們反比例函數幾何意義的考察,類似的題在我們作業或者測試中經常會遇到,所以大家一定要熟練掌握。
我們再來做一道綜合型的。
這種題型是我們在反比例函數大題中偶爾會遇見的題型,需要先求出k值再進行相應的計算,不過總體難度不大,隻要掌握了反比例函數的基本知識,都能解決。
再來一道升級版的。
這道題就比較綜合一些,但是隻要耐心分析,總體難度都不是很大。大家也發現了,反比例函數這個章節,隻要把基礎知識和性質、物理意義掌握好,那麼做題就會迎刃而解。今天的分享就到這裡,大家如果有其他疑問歡迎留言咨詢。
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