《同分母分數加減法》教學設計

【教學内容】《義務教育教科書（五四學制）•數學（四年級下冊）》97頁。

【課時安排】1課時

【教學目标】

1. 理解分數加減法的意義，初步掌握同分母分數加減法的算理和計算法則，了解約分。
2. 學會與他人合作交流，體驗知識的形成過程，培養學生實踐能力。
3. 引導學生構建知識間的必然聯系，培養學生的類推能力和思維靈活性，激發學習興趣。 【教學重點難點】

教學重點：理解同分母分數加減法的算理，掌握同分母分數加減法的計算法則。

教學難點：理解同分母分數加減法的意義和算理。

【課程資源】PPT課件、多媒體教學設備。

【教學過程】

一、課前談話，激發興趣。

師：同學們，我們中華民族有着上下五千年的曆史，中國的傳統文化更是博大精深，請欣 賞其中的一種。

課件播放剪紙視頻，感受傳統藝術的魅力。

師：今天我們就來研究剪紙中的學問！準備好了嗎？上課!

二、情境導入，引入課題。

1. 課件出示情境圖，引導學生找信息，提問題。

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數學信息：剪鯉魚用了這張紙的£；剪蝴蝶用了這張紙的舟

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數學問題：①剪鯉魚和蝴蝶一共用了這張紙的幾分之幾？

②剪蝴蝶比剪鯉魚多用了這張紙的幾分之幾？

1. 列式解決問題①，感悟加法意義，揭示課題。

師：剪鯉魚和蝴蝶一共用了這張紙的幾分之幾？想一想，怎樣列式？

師：為什麼要用加法呢？

生：一共用了這張紙的幾分之幾，就是把剪鯉魚用的紙和剪蝴蝶用的紙這兩部分合起來， 就用加法。

師：把兩部分合起來，就用加法來計算。仔細觀察這兩個分數，有什麼特點？

師：分母相同，就是同分母分數，這節課我們就一起來研究同分母分數加減法。

三、探究算理，感悟本質。

1. 組内交流課前研究。

師：這部分知識熟悉嗎？三年級的時候學過了，等于多少？那你覺得，三年級學過了，四 年級為什麼還要再學？

生仁真分數、假分數。

生2：可能要用不同的方法研究。

師：相信經過今天的學習，大家對同分母分數加減法一定會有更深入的認識。課前做了小 研究：讓大家獨立解決“剪蝴蝶和鯉魚一共用了這張紙的幾分之幾？ ”首先，請大家在小組内 交流一下你的想法。

1. 交流算法。

師：接下來我們一起交流一下同學們的做法。

a:畫圖法

生：我用-個長方形表示這張紙，把單位“1”平均分成8份，扣取其中的1份；詐 取其中的3份；合起來一共是4份，就是電。

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師：有什麼問題和他交流嗎？

生問：為什麼分子1和3加起來，分母8不加起來呢？

生答：因為，一直平均分成8份。2的這1份是從這8份中取的，目的這3份也是從這8

8 8

4

份中取的，合起來的4份，還是從這8份中取的，當然是一。

8

師：我也來考考大家，剛才他說的4是怎麼算出來的？

生:“1 3”

師追問表示什麼？ 3表示什麼？

生：1表示從8份中取的1份，3表示從8份中取的3份。

師總結：通過他的講解我們知道，平均分成8份一直沒變，加的隻是取得份數。

展示另外2幅作品，分别是用一條線段、一個圓形表示單位“1”。

引導學生發現：這些做法隻是畫的圖形不同,

b:計算法

1個2加3個2是4個2,也就是纟。

生冷是仆咅詐彳個

8 8 8 8

師：有問題要問他嗎？

生交流：

(1) 4怎麼算出來的？

生：1個2 3個?得到的，也就是1 3算出來的。

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(2)為什麼1和3能加起來？

生：因為1表示1個£, 3表示3個都是表示有幾個£,所以能加起來。

8 8 8

(3)算出的4表示什麼？

生：4表示4個2 o

8

1. 溝通兩種算法，揭示算理。

師：同學們，看看這兩種方法，它們有什麼相同之處嗎？

生仁結果一樣。

生2：都是在算1 3。

師：兩種方法的“1 3”，是不是一回事啊？

生小組内交流，并彙報想法。

師：我們一起看！把單位“1”平均分成8份，每份是£。1份就是1個3份就是3個

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-O合起來是4份，也就是4個2。其實，這兩種方法是相通的，都是在算：1個2加3個2

8 8 8 8

1 4

等于4個一，也就是上。

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師：請同學們感受一下：這到底是在算什麼呀？

生：其實就是在算有幾個

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1. 應用算理，感受同分母分數加減法的本質。

列舉4個同分母分數加法、2個減法，引導學生在用算理計算的過程中，深刻感知同分母

分數加減法的本質：算一算有幾個幾分之一。

5•推及整數、小數加減法，深刻領悟加減法的本質。

師：回想一下，整數、小數的加減法又是在算什麼呢？

引導學生明确：不管是整數、分數還是小數加減法，都是在算有幾個計數單位。

師追問：在計算“有幾個計數單位”的過程中，什麼沒變？什麼變了？

生：計數單位沒變，隻是個數變了。

師總結：計算加減法時，計數單位不變，隻是它們的個數相加減。這就是計算加減法的本質。

四、總結算法，鞏固應用。

1.快速說出答案。

3

16

9

16

5 8

1 =

9 9

18

25 25

1. 7
2. 12
3. 總結算法，并溝通算理和算法。

師：怎麼算得這麼快，有什麼竅門嗎？

生：分母不變，分子相加減。

師：計算同分母分數加減法時，分母不變，分子相加減。

追問：分母不變，也就是什麼不變？

生：計數單位不變。

師：分子相加減呢？又是在算什麼？

生：計數單位的個數相加減。

師：明白了這個道理，用這種方法來計算，就會算得又對又快！

1. 應用算法，解決數學問題②。

學生獨立解決問題②：剪蝴蝶比剪鯉魚多用這張紙的幾分之幾？

集體講解訂正。

五、引出約分，滲透文化。

師：數學來源于生活，最終還要應用于生活，我們通常要借助計算結果來分析問題，把目

4

光聚焦到結果上來：一共用了這張紙的上，到底是多大？

8

生：一半。

師：如果讓你用1個分數表示“一半”，你會用哪個分數？

生：-O

2

1. 4

師：為什麼選擇一，而不用一呢？

1. 8

生：更簡潔、更清楚。

師：扌更簡潔、更明了。早在我國古代《九章算術》中就提到了這一點，請看！

課件播放《九章算術》視頻，滲透數學文化。

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轉量，不巧翅全，光取分

官宅；分N：為緻、緊記難用。

設有四才宅二看，緊而MM,亦可

吳則異眸，J£于為JR.亦同歸爾

4 繁 2

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師：因此，為了方便應用，數學上經常把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分 數，這個過程叫作約分。那到底該如何約分呢？咱們下節課再來研究！

六、回顧梳理，對比總結。

師：通過今天這節課，現在的你對同分母分數加減法有什麼更深入的認識嗎？

生仁計數單位不變，相同計數單位的個數相加減。

生2：分母不變，分子相加減。

生3：計算結果能約分的要約分，約分可以幫助我們更簡潔的分析問題。

師：我們在原來知識經驗的基礎上，深刻領悟了計算加減法的本質，并總結了同分母分數 加減法的計算方法，為了簡便，計算結果能約分的要約分，這就是我們再次學習這部分知識的

目的所在！這節課上到這裡，下課！

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