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二次根式相關練習題

圖文 更新时间:2024-11-16 23:31:30

二次根式相關練習題(專題3分式與二次根式)1

二次根式相關練習題(專題3分式與二次根式)2

二次根式相關練習題(專題3分式與二次根式)3

二次根式相關練習題(專題3分式與二次根式)4

1【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.

2【分析】根據整式的加減、乘除分别進行計算,再判斷即可.

3【分析】利用分式值為零的條件可得x 5=0,且x﹣2≠0,再解即可.

4【分析】根據絕對值的定義解答即可

5【分析】根據二次根式的加、乘、除法法則及二次根式的性質逐一判斷即可得

6【分析】根據二次根式的性質化簡二次根式後,再根據二次根式的乘除法法則計算即可

二次根式定義:

  如果一個數的平方等于a,那麼這個數叫做a的平方根。a可以是具體的數,也可以是含有字母的代數式。

  如√a的代數式叫做二次根式,其中,a叫做被開方數。當a≥0時,√a表示a的算術平方根;當a小于0時,√a的值為純虛數(在一元二次方程求根公式中,若根号下為負數,則方程有兩個共轭虛根)。判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行,或直觀地觀察被開方數的每一個因數(或因式)的指數都小于根指數2,且被開方數中不含有分母,被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。

  最簡二次根式條件:

  1.被開方數的因數是整數或字母,因式是整式;

  2.被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。

  二次根式化簡一般步驟:

  1.把帶分數或小數化成假分數;

  2.把開方數分解成質因數或分解因式;

  3.把根号内能開得盡方的因式或因數移到根号外;

  4.化去根号内的分母,或化去分母中的根号;

  5.約分。

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