三角函數有漸近線嗎?巧解三角函數三角函數是高中數學中很重要的一部份知識，教材上花了大量的篇幅講解其性質，圖像以及運算規則我們今天主要講解一下解三角函數的兩個小技巧：“整體角思路”和“1的運用”，下面分别介紹，今天小編就來說說關于三角函數有漸近線嗎?下面更多詳細答案一起來看看吧!

三角函數有漸近線嗎

巧解三角函數

三角函數是高中數學中很重要的一部份知識，教材上花了大量的篇幅講解其性質，圖像以及運算規則。我們今天主要講解一下解三角函數的兩個小技巧：“整體角思路”和“1的運用”，下面分别介紹。

整體角思路，顧名思義，就是不要把角拆開，然後再去湊另一個角，這樣計算量會比拆開後用“兩角和”或“兩角差”公式簡單許多。例一：已知sin（ x＋/4）=1/3，求sin2x？ 這裡的“ x＋/4”就是整體角，如果不拆開它，我們運用餘弦2倍角公式：cos2y =1-2（siny）^2，可得cos（2x /2）=1-2（sin（ x＋/4））^2=1-2*（1/9）=7/9，而cos（2x /2）運用誘導公式可得：cos（2x /2）=-sin2x，所以，sin2x=-7/9。

下面我們再看一個例子，例二：已知sin（ x＋2/3）=1/4，求：cos（ x＋/6）=？ 首先，y =cos x是偶函數，cos（ x＋/6）=cos（- x-/6），而（ x＋2/3） （- x-/6）=/2，故：cos（ x＋/6）=cos（- x-/6）=sin（ x＋2/3）=1/4。

接下來看第三個例子，例三：如果cos（x y）=1/5，x和x均是銳角，且sin x =1/3，求cosy=？ 由于x和y均是銳角，（Cosx）^2=1-（sin x）^2=1-1/9=8/9，Cosx=2/3。而“x y”要麼是銳角，要麼是鈍角，其正弦均為正值。根據“平方和”可以算出sin（x y）=2/5。 故： cosy=cos（（x y）-x）=cos（x y）*cosx sin（x y）*sin x=（1/5）*2/3 2/5*（1/3）=（2 2）/15。

三角函數中有兩個等于“1”的關系式：tan(/4)=1，（sin x）^2 （cos x）^2=1，有些時候巧用“1”能在一定程度上簡化運算。 例四：如果 x是三角形的一個内角，（tanx-1）/（1 tanx）=/3，求x=？ 我們這裡把“1”換成：tan（/4），原式（tanx-1）/（1 tanx）=（tanx-tan/4）/（1 tanx*tan/4）=tan（x-/4）=/3，因為x是三角形的一個内角，所以，x-/4=/6，x=5/12 。

例五：已知：tanx=2，求sin2x和cos2x=？ 運用正弦2倍角公式，把“1”看成（sin x）^2 （cos x）^2得sin2x=2sinx*cosx=2sinx*cosx/（（sin x）^2 （cos x）^2），分子分母同除以（cos x）^2得sin2x=2tanx/（（tanx^2） 1）。 再運用餘弦2倍角公式，把“1”看成（sin x）^2 （cos x）^2得：Cos2x=（cos x）^2-（sin x）^2=（（cos x）^2-（sin x）^2）/（（sin x）^2 （cos x）^2），分子分母同除以（cos x）^2得：Cos2x=（1-（tanx）^2）/（1 （tanx）^2）。代入公式得sin2x=2*2/（1 4）=4/5， cos2x=（1-2^2）/（1 2^2）=-3/5。 綜上，三角函數章節内容繁多，公式複雜，解題時一定要認真審題，采用合适的方法可能節省大部份時間。

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