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多邊形内角的例題及答案

教育 更新时间:2025-02-14 01:02:54

一道初中題-求多邊形的對角線數

一個正19邊形,求其共有多少條對角線?

多邊形内角的例題及答案(一道初中題-求多邊形的對角線數)1

解:一個具有n個邊的凸多邊形,從其任意一個頂點出發共有n-3條對角線(排除自身和相鄰兩個邊上的點),由于有n個頂點可以連成的對角線數為n(n-3), 但是每條對角線都經過相應的兩個點,這樣相當于被計算了2次,因此要除以2, 所以對角線的總數應該是:

n(n-3)/2

當n=19的時候, 帶入得出19(19-3)/2=152

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