很多老師都喜歡把“學習要有方法”這句話挂在嘴邊，越來越多都人開始到處請教學習方法，狀元筆記學霸筆記賣的越來越好......可是真的有用嗎？就像那句話說的一樣，你聽過了那麼多道理，卻依舊過不好這一生。

對于所有問這類問題都人我都隻有一個回答：隻有自己的學習方法，才是最有價值。今天就為大家分享關于“高中老師不會講，但解題時非常好用的知識（高考能用）”

用數形結合算函數時對畫圖很用

周期什麼的大家應該都知道，所以千萬注意這些隔一個周期函數值會發生變化的

這個很實用，可以不要畫圖，直接算出最值，但要千萬注意函數表達式中到底是加号還是減号！（括号裡不符合特征意思是圖中f(x)表達式中劃紅線但加号換成減号）

特殊情況

一些常見又不太常見但奇函數...選擇填空題裡遇到可以直接用

各種情況下但對勾函數圖像

這種題型是不是很熟悉呢？以後遇到直接用就好 不必糾結怎麼證明

一些函數但圖像和性質

（1）

（2）

（3）

（4）

直接記住這些 對選擇填空題節約時間很有幫助

已知圓錐曲線方程和切點坐标，直接求切線方程

（參考高等教育出版社同濟版《高等數學》第六版上冊）

正方體是個極特殊的幾何體，看似很簡單，但其實不然。我們平時都是從正面來看正方體的，這一部分将介紹另一視角下的正方體。先看一道題：已知某幾何體的三視圖如圖所示，圖中每個小正方形方格的邊長是都1，求該幾何體的體積。

已知某幾何體的三視圖如圖所示，圖中每個小正方形方格的邊長是都1，求該幾何體的體積。

正方體的各個面都是正方形，所以正方體（包括長方體）也就成了由三視圖還原幾何體的優良載體，下次遇到三視圖的題目可以用正方體（或長方體）試試。

不過在這裡要講的内容跟把正方體當載體沒太大關系。看下面這幅圖，這是一個立着的正方體。

先來看綠線。綠線組成了一個正六邊形，這個正六邊形的各的頂點也是所在的各條棱的中點。連接最上面和最下面的頂點得到一條體對角線（圖中未畫出），這個正六邊形所在平面恰好是體對角線的中垂面。

先來看綠線。綠線組成了一個正六邊形，這個正六邊形的各的頂點也是所在的各條棱的中點。連接最上面和最下面的頂點得到一條體對角線（圖中未畫出），這個正六邊形所在平面恰好是體對角線的中垂面。

然後在看棕線。上面的棕線和下面的棕線分别組成了一個等邊三角形，等邊三角形的三邊都是正方體的面對角線。每個等邊三角形所在平面都和體對角線垂直并且交點是體對角線的三等分點。

知道了這些前面那道題應該就不難了。下面是三視圖所表示的幾何體，這道題的答案是4（正方體體積的一半）。

裂項是一種神奇的處理式子的方法

能用裂項相消法求和的數列類型超乎你的想象

首先來介紹最基本的裂項相消公式

然後，重點來了

處理差比數列（由一個等差數列和一個等比數列相乘得到的數列）傳統的方法，但其實它也可以用裂項相消法做！公式如下

其中

是以d為公差的等差數列，

是以q為公比的等比數列，q≠1，n>1，n∈N

這就意味着我們可以告别錯位相減法了哈哈哈

根據這個公式我們還可以得出一些有意思的結論，比如令d=0得到

也就是說其實等比數列也可以用裂項相消法來求和

但這對于求和并沒什麼用，因為等比數列求和一般直接套公式

裂項這種方法除了數列求和以外其實還有一些其它用途，但在高中還是以數列求和為主。裂項的主要方法是待定系數法，當然簡單的也可以用配湊法，如

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