頻率分布直方圖的運用：

頻率分布直方圖能清楚顯示各組頻數分布情況又易于顯示各組之間頻數的差别。它主要是為了将我們獲取的數據直觀、形象地表示出來，讓我們能夠更好了解數據的分布情況，因此其中組距、組數起關鍵作用。

分組過少，數據就非常集中；分組過多，數據就非常分散，這就掩蓋了分布的特征。當數據在100以内時，一般分5~12組為宜。

從頻率分布直方圖可以估計出的幾個數據：

1、衆數：頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐标 。

2、算術平均數：頻率分布直方圖每組數值的中間值乘以頻率後相加。

3、加權平均數：加權平均數就是所有的頻率乘以數值後的和相加。

4、中位數：把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐标。

二、畫直方圖的步驟：

1、找出所有數據中的最大值和最小值，并算出它們的差。

2、決定組距和組數。

3、确定分點。

4、将數據以表格的形式列出來。

5、畫頻數分布直方圖（橫坐标為樣本資料、縱坐标是樣本頻率除以組距）。

與頻率分布直方圖相關的一種圖為折線圖。我們可以在直方圖的基礎上來畫，先取直方圖各矩形上邊的中點，然後在橫軸上取兩個頻數為0的點，這兩點分别與直方圖左右兩端的兩個長方形的組中值相距一個組距，将這些點用線段依次聯結起來，就得到了頻數分布折線直方圖。

三、直方圖和條形圖比較：

1、直方圖橫軸上的數據是連續的，是一個範圍。條形圖橫軸上的數據是孤立的，是具體的數據。

2、直方圖用長方形的面積表示頻數，長方形的面積越大，表示這組數據的頻數越大;隻有當長方形的底寬都相等即組距相等時，才可以用長方形的高表示頻數的大小。條形圖用條形的高度表示頻數的大小。

3、直方圖中各長方形對應的是一個範圍，由于每2個相鄰範圍之間不重疊、不遺漏，因此直方圖中的長方形之間沒有空隙;而條形圖中各個數據之間是相對獨立的，各個條形之間是有空隙的，并不需要相鄰。

在樣本中，有50%的個體小于或者等于中位數，同時也有50%的個體大于或者等于中位數，所以，在頻率分布直方圖中，在中位數的左邊和右邊直方圖的面積是相等的。從而我們可以根據這個來估算出中位數的大小值。

每個矩形的面積就是這組數據的頻率。把每個矩形的面積從左加起，加到接近0.5時（沒超過）用0.5減去之前加得的面積，再用減得的數值除以下一組的面積，再乘以組距，再加上在與上一組之間的數就得到了中位數。

比如：有4組數據：[0,10),[10,20),[20,30),[30,40]，頻率分别為0.1、0.2、0.3、0.4，把前兩組頻率加起來，得0.3（再加第三組就超過0.5了），再0.5-0.3=0.2，再0.2/0.3約=0.67，再0.67*10=6.7最後20 6.7=26.7

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