相互接觸的兩個物體之間隻有相對運動的趨勢，而沒有相對運動，這時的摩擦力叫作靜摩擦力.對于靜摩擦力的學習，我們應該把握以下幾點：

一.靜摩擦力的發生

靜摩擦力發生在相對靜止的兩物體間，相對靜止指的是兩接觸面，不一定是整個物體，靜摩擦力發生在兩接觸面間，受力物體的一個接觸面隻能發生一個靜摩擦力.

例：猴子爬杆，動作是握住杆，猴子的巴掌皮和杆子表面是相對靜止的，猴子和杆子發生的是靜摩擦力，盡管猴子和杆子是相對運動的；人走路不打滑情況下，人相對地面是運動的，鞋底和地面是相對靜止的，鞋底和地面之間發生滑動是走不了路的，滑冰不是走路，滑冰發生的是靜滑動摩擦力；

走路和滑冰

車輪不打滑，車輪與地面接觸點，速度為零，

接觸點與地面相對靜止，但有相對運動趨勢，想動而未動的狀态，發生的是靜摩擦力。

是靜摩擦力還是滑動摩擦力，看兩接觸面是相對靜止還是相對運動。

二.靜摩擦力發生的條件

彈力、粗糙、相對運動趨勢，三條件缺一不可，有摩擦力就一定有彈力；有彈力不一定有摩擦力，無彈力不摩擦，摩擦力建立在彈力基礎上.

例：象棋大賽。在複盤講解時，棋子被吸附在豎直放置的磁性棋盤上保持靜止.為什麼要用磁力？

有磁力才能确保有彈力，有彈力才能确保有摩擦力，并不是磁力使棋子不下落，而是靜摩擦力.

例：如圖所示，

物體A靠在豎直牆面上，在力F的作用下，A、B保持靜止.牆對A有靜摩擦力嗎？

牆對A沒有彈力，也就沒有靜摩擦力.

例：如圖所示，

豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P連接，P的斜面與固定擋闆MN接觸且處于靜止狀态，則斜面體P此刻所受的外力可能有（AC）

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

三.靜摩擦力的作用效果：

總是阻礙物體間的相對運動運動趨勢。

緻力于一件事：維持兩物體的相對靜止.有沒有成功，看能力(最大靜摩擦力).

若沒有靜摩擦力,這個世界凡是有運動趨勢的物體都會運動 ，而且靜止不下來.

四.靜摩擦力的方向：

與接觸面相切，與彈力垂直，與相對運動趨勢方向相反，而非運動趨勢，相對是指相對接觸面，不是地面.

靜摩擦力方向與運動方向無關，可以與速度方向相同(動力，做正功)，也可以與速度方向相反(阻力，做負功)，還可以與速度方向垂直(向心力，不做功).

物體随轉盤一起勻速轉動

相對運動趨勢方向有的明顯，有的不明顯，靜摩擦力的方向應該怎麼判斷？

1.趨勢明顯直接看

例：靜止在斜面上的物體

例：推沙發推而未動

2.趨勢不明顯看狀态

①用假設法判斷

所謂相對運動趨勢，是指“想要”發生相對運動，但是又沒能發生相對運動的一種狀态，即“蠢蠢欲動”。為什麼沒能發生相對運動？是因為受到了靜摩擦力，所以靜摩擦力的作用是阻止了相對運動的發生。如果沒有了靜摩擦力，相對運動就會發生，所以可以通過假設接觸面光滑的方法來判斷相對運動趨勢，而靜摩擦力的方向一定與物體相對運動趨勢的方向相反。

相對運動趨勢的方向就是假設光滑之後發生的相對運動方向.

例：人走路，

兩隻腳都受摩擦力，假設地面光滑，後腳蹬地必然後滑，故後腳相對地面有向後滑的運動趨勢，所以後腳受地面的摩擦力是向前的；假設地面光滑，前腳踏地必然前滑，故前腳相對地面有向後前滑的運動趨勢，所以前腳受地面的摩擦力是向前後的.

☞前腳向後，後腳向前.

例：行駛的自行車，車輪不打滑，地面給車輪的摩擦力，方向是向前的還是向後的？

假設地面光滑，前輪不轉，隻随車平動，相對運動趨勢方向向前，所以前輪受地面靜摩擦力向後；假設地面光滑，車不能運動了，後輪空轉，相對運動趨勢方向向後，所以後輪受地面靜摩擦力向後前。

『換一角度理解』地面對主動輪(驅動輪)的摩擦力方向是與車輪轉動方向相反的，與車身運動方向相同的；地面對從動輪(被動輪)的摩擦力是與車輪轉動方向相同的，與車身運動方向相反的。

車輪被抱死(車輪不轉了)，車子仍在滑行運動，車輪和地面的摩擦力是滑動摩擦力，方向向後.

當停止蹬車依靠慣性滑行或者人行走推行自行車時，前後輪都是被動輪，地面對它們産生的摩擦力都是向後的.

☞有的汽車與自行車不一樣，是前驅或四驅，自行車是後驅。前輪如果不轉的話自行車也能走，獨輪自行車也能走。

[what]為什麼高檔的越野車是四驅的？

☞前輪向後，後輪向前.

例：如圖所示的皮帶傳動裝置中，O₁是主動輪，O₂是從動輪，A、B分别是皮帶上與兩輪接觸的點，C、D分别是兩輪邊緣與皮帶接觸的點（為清楚起見，圖中将兩輪與皮帶畫得略微分開，而實際上皮帶與兩輪是緊密接觸的）.當O₁順時針啟動時，若皮帶與兩輪不打滑，則A、B、C、D各點所受靜摩擦力的方向分别是（C）

A.向上，向下，向下，向上

B.向下，向上，向上，向下

C.向上，向上，向下，向下

D.向下，向下，向上，向上

②用平衡條件判斷

a.用合力為零的平衡條件

例：質量均為m的5塊磚被夾在兩豎直夾闆之間，處于靜止狀态，如圖，

試求磚3對磚2的靜摩擦力。

磚2對磚3相對運動趨勢方向非常不明顯，用“趨勢法”無法判斷.

例：小強同學某次鍛煉身體時，沿豎直杆上爬，若他上爬過程中的某一段運動可以看作是勻速直線運動，則這段過程中（A ）

A. 杆對他的摩擦力和他受到的重力是一對平衡力

B. 他對杆的壓力和他受到的重力是一對平衡力

C. 杆對他的摩擦力和他受到的重力合力方向豎直向下

D. 杆對他的摩擦力和他受到的重力合力方向豎直向上

解析：部分同學認為人向上爬杆，摩擦力阻礙人向上運動，摩擦力的方向向下，沒有從根本上理解摩擦力産生的實質，無論是人向上勻速爬杆還是沿杆勻速下滑，人握緊杆是向下用力，手相對于杆來說有一個向下運動的趨勢，由于摩擦力阻礙物體的相對運動趨勢，摩擦力的方向向上，大小等于人的重力，所以杆對人的摩擦力和人受到的重力是一對平衡力。

例:如圖所示，

物體A置于傾斜的傳送帶上，它能随傳送帶一起向上或向下做勻速運動，下列關于物體A在上述兩種情況下的受力描述，正确的是（D）

A.物體A随傳送帶一起向上運動時，A所受的摩擦力沿斜面向下

B.物體A随傳送帶一起向下運動時，A所受的摩擦力沿斜面向下

C.物體A随傳送帶一起向下運動時，A不受摩擦力作用

D.無論物體A随傳送帶一起向上還是向下運動，傳送帶對物體A的作用力均相同

例：如圖所示，

物體A、B疊放在物體C上，C置于水平地面上，水平力F作用于B，使A、B、C一起勻速運動，各接觸面間摩擦力的情況是（A）

A.B對C有向右的摩擦力

B.C對A有向左的摩擦力

C.物體C受到三個摩擦力作用

D.C對地面有向左的摩擦力

b.用合力矩為零的平衡條件

例：如圖所示，

不可伸長的輕繩将一個均勻的、重為G的球懸于豎直牆上的A點，球靜止，繩系在球上的C點。試分析球與豎直牆面間的靜摩擦力方向。

以球心為支點，合力矩為零。情形一：輕繩不過球心(重心)

重力G和支持力N均過球心，力矩為零，所以，靜摩擦力的力矩與繩子拉力的力矩大小相等、方向相反，因此B處的靜摩擦力方向一定豎直向上，産生逆時針方向力矩，與繩的拉力T産生的順時針力矩平衡。

情形二：輕繩過球心(重心)

重力G、支持力N和輕繩拉力T均過球心，力矩為零，所以，靜摩擦力為零。

例：物體b在力F作用下将物體a壓向豎直牆壁，如圖所示，

a處于靜止狀态，則關于a受的摩擦力有幾個？

根據力矩平衡判斷b對a一定有摩擦力，豎直牆對a也一定具有摩擦力，總的有2個.

③用牛頓第二定律判斷

力是産生加速度的原因，物體在沿着接觸面上具有加速度，但沒有其它力，那必定就是摩擦力産生的加速度.

例：如圖所示，

A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動，運動過程中，B受到的摩擦力(A)

A.方向向左，大小不變

B.方向向左，逐漸減小

C.方向向右，大小不變

D.方向向右，逐漸減小

B和A保持相對靜止向左做勻減速運動，加速度向左，B的加速度隻能靠靜摩擦力産生，靜摩擦力向左，大小為f=ma.

例：物體随轉盤一起做勻速圓周運動，物體受靜摩擦力方向.

物體随轉盤一起轉動，和轉盤保持相對靜止，靜摩擦力充當向心力，靜摩擦力指向圓心.值得注意的是物體相對轉盤運動趨勢方向是沿半徑向外，并非速度的反方向，相對運動趨勢方向要相對接觸面，而不是地面.

【實驗驗證】

豎直軟杆向右彎

④用牛頓第三定律判斷

先确定受力比較簡單的物體所受靜摩擦力方向，再由牛頓第三定律确定另一物體所受靜摩擦力方向．

例：前面騎自行車問題，地面上放一木闆，假設木闆與地面的接觸面是光滑的，把自行車後輪置于木闆上，前輪在地面上，踩動自行車踏闆，木闆向後運動，而自行車并不向前移動，說明木闆受到了向後的靜摩擦力。根據牛頓第三定律，後輪受到向前的靜摩擦力。再把木闆放在前輪下面，後輪在地面上，假設木闆與地面的接觸面是光滑的，踩動踏闆，木闆和前輪一起向前運動，但前輪不轉，說明木闆受到了向前的靜摩擦力，而前輪受到了向後的靜摩擦力。

例：如圖所示，

有三個相同的物體疊放在一起，置于粗糙的水平地面上，現用水平力F作用在B上，三個物體仍然靜止，下列說法中正确的是（CD）

A.B對A有摩擦力作用

B.B受到A、C的摩擦力作用

C.B隻受到C的摩擦力作用

D.地面對C有摩擦力作用，大小等于F

先從受力最簡單的A分析，A保持靜止，B對A無摩擦力，則A對B無摩擦力，

⑤根據靜摩擦力的作用效果

靜摩擦力的目的是“在一起”，為了維持相對靜止而存在.可謂在“天願作比翼鳥，在地願為連理枝”，“比翼雙飛，比目連枝”.

超過能力範圍(最大靜摩擦力)，仍在“最後掙紮”，變成了滑動摩擦力，但也隻能“無可奈何，望洋興歎”，可謂“大難來臨各自飛”.

例：沿水平向右勻加速運動的斜面體A上，有物體B相對于斜面靜止，如圖所示.

斜面的傾角為α，A、B之間接觸面糙糙，下列關于A、B之間摩擦力的說法正确的是（）

（A）B一定受到A對它的摩擦力作用

（B）A、B之間可能無摩擦力

（C）A對B的摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下

（D）B受到的摩擦力方向隻能沿斜面向上，不可能沿斜面向下

例：如圖所示，

物體靜止置于斜面上，使用水平外力F去推物體，當外力F從零而逐步提升時，該物體一直會保持靜止狀态，請說明這一過程此物體所承受的摩擦力該發生如何改變？

例：如圖所示，

傳送帶與水平面夾角為37°，并以v＝10m/s運行，在傳送帶的A端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.5，AB長L＝16m，求：以下兩種情況下物體從A到B所用的時間（g＝10m/s²）.

（1）傳送帶順時針方向轉動；

（2）傳送帶逆時針方向轉動.

【靜摩擦力有無及方向判斷總結】

1.趨勢明顯直接看.

2.趨勢不明看狀态.

(1)用假設法

(2)平衡狀态用平衡條件.

平衡條件：①合力為零②合力矩為零.

(3)動力狀态用牛頓第二定律.

(4)多個物體用牛頓第三定律輔助判斷.

3.根據狀态看供需.

五.靜摩擦力大小

靜摩擦力是被動力(自适應性)，靜摩擦力的大小必須根據平衡條件或牛頓第二定律推理計算，動摩是主動力，靜摩是被動力，動摩套公式，靜摩看狀态.靜摩擦力有最大值叫最大靜摩擦力.

六.靜摩擦力和最大靜摩擦力

最大靜摩擦力不是力，更不是物體的受力，隻是靜摩擦力的最大值.

最大靜摩擦力與接觸面彈力成正比(fm=μ₀FN)，最大靜摩擦力随彈力的增長而增長，随彈力的減小而減小.

高中階段一般認為滑動摩擦力和最大靜摩擦力相等，這就是通常題目中有取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力的原因.

如圖甲，一個重物靜止放在粗糙的水平，現受到拉力F作用，f随着拉力F增大而逐漸增大，某一時刻物體由靜止變為運動，則物體受到的摩擦力f随拉力F變化如圖乙所示，靜止時摩擦力f随着拉力F的增加而增加，并且f＝F；當物體運動後受到的摩擦力隻跟μ和N有關，不再随外力變化.

例：手握酒瓶懸空,用力握緊,無論用多大力,靜摩擦力不變,最大靜摩擦力增大(靜摩擦力的最大值增大)，隻是提高了酒瓶防掉的安全性；

鞋底各種不同形狀的防滑設計，就是為了增大最大靜摩擦力，靜摩擦力是否增大要看相對運動趨勢的劇烈程度，提高走路時的安全性和穩定性.

七.靜摩擦力做功問題

靜摩擦力力對單個物體可以做正功，也可以做負功，還可以不做功，對發生靜摩擦力的兩個物體組成的系統不做功，即靜摩擦力不生熱，也不會留下劃痕.

一對靜摩擦力是作用力與反作用力，它們大小相等、方向相反且在同一直線上，又由于靜摩擦力存在于兩個相對靜止的物體之間，這兩個物體位移始終相同，所以一對靜摩擦力做功大小總是相等，一正一負，做功之和一定為零。

一對滑動摩擦力既然是作用力與反作用力，大小相等、方向相反，但是滑動摩擦力存在于兩個發生相對運動的物體之間，這兩個物體位移的大小一定不相等，方向也不一定相反，它們做功之和一定不為零，因為摩擦生熱，根據能量轉化和守恒定律，這一對滑動摩擦力做功之和一定為負功，表示物體的一部分動能轉化為物體的内能。

八.靜摩擦力常見誤區

1.認為靜摩擦力作用的物體一定靜止.

2.認為運動的物體間一定有摩擦力，靜止的物體間不存在摩擦力。

3.認為隻有有推力或拉力作用時才有靜摩擦力.

4.認為靜摩擦力一定與運動方向在同一直線上.

5.認為靜摩擦力大小與彈力成正比.

6認為.摩擦力總是阻礙物體的運動.

7.認為靜摩擦力不做功，滑動摩擦力做負功.

九.生活中的靜摩擦力

靜摩擦力是很常見的。如人走路就是受到向前的靜摩擦力的作用（人的腳跟相對于地面有向後的趨勢，腳跟一離地，沒有動力也就沒靜摩擦），如汽車的車輪，滾動摩擦實質上就是靜摩擦）靜摩擦力的大小隻能根據物體現在所處的運動狀态（平衡或是加速），由平衡條件和牛頓定律來求解，與正壓力無關（與最大靜摩擦力不同）。例如，拿在手中的瓶子、毛筆不會滑落，就是靜摩擦力作用的結果。能把線織成布，把布縫制成衣服，也是靠紗線之間的靜摩擦力的作用。靜摩擦力在生産技術中的應用也很多。例如，皮帶運輸機是靠貨物和傳送皮帶之間的靜摩擦力把貨物送往别處。 還有，自行車、汽車主動輪與地面之間的摩擦力也屬于靜摩擦力，也就是說，滾動摩擦力也屬于靜摩擦力。

十.實驗體驗

判斷靜摩擦力的方向

在解決有關摩擦力的問題時，也許你感到判斷靜摩擦力的方向比較困難。因為兩個物體之間沒有産生相對運動，所以想象起來是不容易的。通過下面的實驗可以幫助你找到一種方法。

取邊長為10厘米左右的薄木闆或硬紙闆，圖釘，适當的重物（如秤錘或小磚塊），線、鞋刷（或牙刷）2隻等備用。

實驗1：把許多圖釘均勻地釘在薄闆上，要求圖釘穿過薄闆使釘尖露出，再把重物用線捆在薄闆上，如圖所示。

實驗時，将它們放在手掌上，使釘尖與掌心接觸，然後輕拉木闆（保持木闆不動），再改變拉力的方向，多次實驗，你就會感受到上面的物體對你的手掌所産生的靜摩擦力的方向。将手掌突然啟動，再驟然停止，或者勻速地托着物體運動，在這三種情況下，你的手掌的感覺有什麼區别嗎？

實驗2：将一隻鞋刷刷毛向下地放在粗糙的平面上，用手水平地推鞋刷，觀察一下刷毛向什麼方向彎曲；把鞋刷翻一個身，使刷毛向上，把另一個表面粗糙的物體放在刷毛上，水平推這個物體，看刷毛向什麼方向彎曲。也可以用兩隻鞋刷，使刷毛相對地放在一起，推其中的一隻鞋刷，在不産生持續滑動的情況下，觀察刷毛的形狀有什麼變化。從這些觀察中，你可以判斷各自所受的靜摩擦力的方向。如圖所示。

通過上面的實驗，教給你一種判斷靜摩擦力方向的方法，就是當物體間存在有相對運動趨勢時，你可以設想它們的接觸面将發生怎樣的形變，某物體所受的靜摩擦力的方向就是促使它産生形變的方向。

【練習】

1.如圖甲、乙所示，

物體A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向勻速運動，關于物體受到的摩擦力，下列說法正确的是（D）

A.兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相同

B.兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相反

C.兩圖中物體A均不受摩擦力

D.圖甲中物體A不受摩擦力，圖乙中物體A受摩擦力，方向和F相同

2.下列情景中，物體M所受摩擦力Ff的示意圖正确的是(B)

3.如圖所示，

白闆水平放置在地面上，在白闆上用磁釘吸住一張彩紙，向右輕輕拉彩紙，未拉動，對這情景受力分析正确的是（C）

A.磁釘受到向右的摩擦力

B.磁釘受到向左的摩擦力

C.彩紙受到白闆向左的摩擦力

D.白闆受到地面向右的摩擦力

4.判斷圖中物體A是否受摩擦力作用？若有，判斷A受的摩擦力是靜摩擦還是動摩擦？沿什麼方向？(嘗試用多種方法判斷)

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