古人最早通過在地面上的觀察，發現太陽、月亮都是圍繞地球運動的。這樣就有了最初的曆法，一年就是太陽重回夏至點這個遠端的時間，大約365天多一點；而一個月是月有陰晴陽缺的循環表達，每次滿月的時間定位陰曆十五。這是基于地心說的表達。

後來，通過對觀察的數據，特别是對于水星逆行這種“奇異現象”的分析，有人發現，如果地球是圍繞太陽運動的，也會得到這樣的觀察結果，這樣就産生了日心說。

也就是基于的觀察點出現了改變。當我們垂直太陽系的運行軌迹，俯視太陽系的時候，就會發現太陽系的這個特征。

太陽系示意圖－－這并不是實際的太陽系尺寸比例

近代，當我們更了解銀河系這種級别的星系的時候，人們發現，太陽系僅僅是銀河系懸臂上的一個角落裡面的小點。

這樣，當我們置身太陽系之外的情況下，太陽系的行星運行軌迹就成了螺旋跟進。當然，至今人類還沒有飛出太陽系的引力場之外，冥王星之外，還有奧爾特雲等太陽系結構。這種行星軌迹，是對數據分析的結果。也就是我們的思想可以置身太陽系之外，俯瞰太陽系了。

也就是日心說的模樣，實際畫的是這個螺旋的一個切面，如黃色切面處。八大行星實際在以螺旋的方式跟着太陽在跑。

當然，現在我們知道，太陽系也是圍繞銀河系中心旋轉一圈大約是2.26（或2.5，兩種說法，計算的精度問題）億年。太陽行進的軌迹并不是直線。那麼上圖中的太陽運行的黃色痕迹實際又是一個曲線。

現在我們還知道，銀河系在圍繞總星系旋轉，總星系在圍繞超總星系旋轉，那麼太陽運行的這個軌迹就不是簡單的圓弧線了。

至于超總星系圍繞什麼轉？怎麼轉？現在不清楚。在這樣的大尺度，宇宙的星系表現出來大尺度的均一性。所以各種猜想也就應運而生。

現在我們要畫出地球在這個總時空之内的運行路線，如果按上述方式，說得很清楚了，但是畫出來，并不是一件容易的事情。

雖然都是圓，但是每增加一個圓，實際就相當于增加了一個影響因素，事情由此變得複雜。

那麼如何将這麼複雜的問題，用二維的表達方式降維表達出來呢？這就涉及到傅立葉函數的分解。

笛卡爾、歐拉之後，通過這種方法，圓與波進行了“等量”數學互換。

現在先看地月日三體問題，太陽、地球、月亮的運行如何用二維方式表達特征。

我們把地球、月亮、太陽的運行假設在一個平面上，太陽是一個固定點，也就是使問題簡化，那麼上圖中黃色是地球運行的軌迹，而綠色是月亮運行的軌迹。那麼地月日三體的運動就可以簡化的表達為右側綠色的波形圖。

現在又有了銀河系中心、總星系中心這兩個因素，我們先假設總星系的中心是靜止的，那麼如下圖：

這個複雜旋轉問題就變成了上圖。這是示意圖，每個小圓的尺寸都大大地放大了，這樣才有右側鋸齒波的形象，如果按實際尺寸，這個鋸齒波會趨于平直，也就是實際的尺寸對我們近處的觀察影響很小。因此，我們就算認為太陽走的是直線，也并不會對太陽系的計算産生大的誤差問題。

這就是用二維的方式，表達這種複雜圓形分形結構的簡單方法。這就是前兩天寫的降維表達的一種數學方式。

降維思考的優勢、方法以及注意事項

古人實際也想表達這個意思，但是古人的解釋會複雜到讓你一不小心就容易陷入玄學。

傅立葉函數被廣泛應用于與波有關的數學拟合和物理技術中。波号稱是可以逼近拟合任何曲線。那麼就是用無限的分形圓，古人實際也是可以拟合任何曲線，僅僅是古人的數學尚未發展到現在這個程度，在人文表達上，太多複雜性的表達。而不懂的人，就很容易會陷入玄學或者不可知。

在中國古代，利用的數理一統的基礎是圓方一統，古人在用方來表達圓，有了勾三股四弦五，這并不是複雜的數學問題。任何一個方的對角線都可以作為一個圓的半徑來互相換算。而方就是古人的八卦和周易。而太極中心的分界線，隐藏着現代數學廣泛使用的sin波。古人在數學發展之路上忽略了這個波，将其用于數理人文，西方近代的數學，發展了這個波。

特斯拉：“如果你想了解宇宙的奧秘，你關注能量的幹涉與共振。”

傅立葉函數的分解，其中的部分表達意圖，實際就是将波的幹涉進行降維可視化表達。學以緻用，這東西是拿來用的。

太極圖中的sin波，現在你看見了嗎？

如今西方也有人将傅立葉函數應用于股市理論，筆者也正在思考這個問題。

股市中的經典理論－－江恩理論、波浪理論都充分描述了股市數據中具有的典型的分形特征，上世紀90年代，股市的分形分數維也被波段表達出來，如何利用傅立葉函數的分解拟合股市的數據趨勢呢？明天繼續。

,

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部