236 imexp

助記：英文的“imaginary虛數 exponential function指數函數”。

類别：工程

語法：

imexp(inumber)

參數：1個參數

• inumber 必需。複數，直接使用時要加雙引号變成文本。

用法：

返回以自然對數e為底，x yi或x yj文本格式表示複數的指數值。

e^(x yi)=

e^x*e^(yi)=e^x*(cosy isiny)

圖片來源于網絡

當x=0時就是著名的歐拉公式。

歐拉恒等式

當y=π是就是歐拉恒等式，是世界上最美的公式之一。通過一個虛數單位，将兩個無限不循環的無理數變成-1，是不是很神奇。

下面我們不使用三角函數，隻是用我們學的複數相關函數，把歐拉公式的單位圓圖形繪制出來。

填充序列

1）新建一個工作表，在A1單元格填入-1後回車。再次選擇A1，選擇“開始”選項卡，“編輯”區域的“填充”，選擇“序列”，“序列産生在”選擇“列”，“步長值”設為“0.1”，終止值設為1，然後确定。

換算角度

2）在B1單元格輸入“=A1*pi()”，别着急用鼠标拖動填充，雙擊單元格右下角的填充柄，變為-π～π。

變為純虛數

3）在C1輸入“=complex(0,B1)”然後雙擊填充柄，除0以外變為純虛數。

計算指數值

4）在D1輸入“=imexp(C1)”然後雙擊填充柄，計算出指數值。

分離出實部

5）在E1輸入“=imreal(D1)”然後雙擊填充柄，分離出實部。

分離出虛部

6）在F1輸入“=imaginary(D1)”然後雙擊填充柄，分離出虛部。

插入散點圖

7）選擇E1:F21，插入“帶平滑線和數據标記的散點圖”。

8）調整圖形，使坐标軸刻度盡量趨于一緻，自行美化吧，可以選擇隻有平滑線的散點圖。

237 imln

助記：英文的“imaginary虛數 ln自然對數natural logarithm”。

類别：工程

語法：

imln(inumber)

參數：1個參數

• inumber 必需。複數，直接使用時要加雙引号變成文本。

用法：

返回以x yi或x yj文本格式表示複數的自然對數。

複數的自然對數

Excel幫助的計算公式

複數的自然對數圖形

把上例D列公式改一下看看。

接着把C列增加個實部1看看。

238 imlog10

助記：英文的“imaginary虛數 logarithm對數 10”。

類别：工程

語法：

imlog10(inumber)

參數：1個參數

• inumber 必需。複數，直接使用時要加雙引号變成文本。

用法：

返回以x yi或x yj文本格式表示複數的常用對數，以10為底數。

以10為底的自然對數

圖形和自然對數相似，隻是數值有了變化。

239 imlog2

助記：英文的“imaginary虛數 logarithm對數 2”。

類别：工程

語法：

imlog2(inumber)

參數：1個參數

• inumber 必需。複數，直接使用時要加雙引号變成文本。

用法：

返回以x yi或x yj文本格式表示複數的對數，以2為底數。

以2為底的對數

圖形同樣和自然對數相似，但和常用對數更相似，隻是數值有了變化。感興趣的把三個函數放在一起比比看！可以改變公式後，把E、F列的數據複制、選擇性粘貼數值到别的位置。

底數越大，圖形越小

增加實部同樣如此

（待續）

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