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高等數學中三角函數的各種轉換

生活更新时间:2025-02-04 12:57:39

一、函數的連續性

（1）函數連續的定義：

設在的某鄰域内有定義。如果對任意的，總存在正數，使當（相較極限定義中，少了左半邊大于的部分，這樣保證了可以取值為，即存在）時，不等式，對比極限定義，有，恰好證明了函數在點連續。

（2）函數單側連續的定義：

如果函數 f(x) 左極限存在且等于，則稱在點左連續；如果右極限存在且等于，則稱于點右連續。

注：①函數在一點連續的充要條件是在該點處既左連續又右連續。

② 如果函數在開區間内每一點連續，則稱是開區間上的連續函數，或稱在開區間上連續；函數在閉區間連續，是指在開區間連續，且于左端點右連續，右端點左連續。

二、閉區間上連續函數的性質

在閉區間[a,b]上連續的函數 f(x)，有以下幾個基本性質：

高等數學中三角函數的各種轉換（高等數學總結三）1

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