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小學三年級必考重點

小學三年級數學知識點歸納

三年級上冊

知識點概括總結

1.毫米：是長度單位和降雨量單位，英文縮寫MM。

1毫米=0.1厘米；

=0.01分米；

=0.001米；

=0.000001千米

2.厘米：是一個長度計量單位，等于一米的百分之一。長度單位，符号為:cm.，1厘米=1/100米 。

1厘米=10毫米

=0.1分米

=0.01米

=0.00001千米 .

3.分米：是長度的公制單位之一，1分米相當于1米的十分之一。

0.0001千米（km）=1分米

0.1 米(m) = 1 分米

10 厘米(cm) = 1 分米

100 毫米(mm) = 1 分米

10 分米 = 1 米(m)

0.1 分米 = 1 厘米(cm)

0.01 分米 = 1 毫米(mm)

4.千米：千米又稱公裡，是長度單位，通常用于衡量兩地之間的距離。是一個國際标準長度計量單位,符号 km。

1 千米（公裡）= 1,000 米（公尺）= 100，000厘米（公分） = 1，000，000 毫米（公厘）

5.噸：質量單位，公制一噸等于1000公斤

6.加法：是基本的四則運算之一，它是指将兩個或者兩個以上的數、量合起來，變成一個數、量的計算。表達加法的符号為加号( )。進行加法時以加号将各項連接起來。把和放在等号(=)之後。 例：1、2和3之和是6，就寫成︰1 2 3=6。

7.加法各部分名稱

“ ”是加号，加号前面和後面的數是加數，“=”是等于号，等于号後面的數是和。

100（加數） （加号） 300（加數） =（等于号） 400（和）

8.加法性質

（1）加法交換律：a b=b a

（2）加法結合律:a b c=a (b c)

9.減法：是四則運算之一，将一個數或量從另一個數或量中減去的運算叫做減法。

已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

10.減法的性質： 減去一個數，等于加這個數的相反數。

12.驗算的作用：驗算能夠有效地檢查出計算過程中出現的錯誤，但對解題思維上的錯誤無太大用處，通過驗算（用結果來推導條件）所得的數據與原數據比較來建議運算是否正确。

13.四邊形：由不在同一直線上四條線段依次首尾相接圍成的封閉的立體圖形叫四邊形。由凸四邊形和凹四邊形組成.

14.平行四邊形：兩組對邊分别平行的四邊形叫做平行四邊形。

15.周長：環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長，圖形一周的長度，就是圖形的周長。周長的長度因此亦相等于圖形所有邊的和。

16.估計：根據情況，對事物的性質、數量、變化等做大概的推斷。

17.餘數：在整數的除法中，隻有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就産生餘數，取餘數運算：1.指整數除法中被除數未被除盡部分。

例如27除以6，商數為4，餘數為3。

18.餘數的性質：餘數有如下一些重要性質（a，b，c均為自然數）：

（1）餘數小于除數。

（2）被除數=除數×商 餘數；

除數=（被除數-餘數）÷商；

商=（被除數-餘數）÷除數；

餘數=被除數-除數×商。

19.秒：時間單位時間單位秒（second）是國際單位制中時間的基本單位，符号是s。

20.分：時間單位,等于1/60小時,或60秒

21.乘法：是指将相同的數加法起來的快捷方式。其運算結果稱為積

22.乘法算式中各數的名稱

“×”是乘号，乘号前面和後面的數叫做因數，“=”是等于号，等于号後面的數叫做積。

10（因數） ×（乘号） 200（因數） =（等于号） 2000（積）

23.分數：

把單位“1”平均分成若幹份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。

分子在上分母在下，也可以把它當做除法來看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分數表示。

24.分數線、分子、分母

分數中間的一條橫線叫做分數線，分數線上面的數叫做分子，分數線下面的數叫做分母。讀作幾分之幾。

分數可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除數，－ 分數線等于除号，2 分母等于除數，而0.5 分數值則等于商。

分數在我們中國很早就有了，最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來，印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後，阿拉伯人發明了分數線，分數的表示法就成為現在這樣了。

200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合适的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一種新的數，我們把它叫做分數。

26.可能性：可能性是指事物發生的概率，是包含在事物之中并預示着事物發展趨勢的量化指标。

三年級下冊

知識點歸納總結

1.位置：所在或所占的地方。

2.方向：指東，西，南，北等方位。

3.除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

若ab=c（b≠0），用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。

4.除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。餘數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。

5.商不變性質：被除數和除數同時乘或除以一個非零自然數，商不變。

6.除法的性質：一個數連續除以幾個數，等于這個數除以那幾個數的乘積，就是除法的性質。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）。

7.被除數、除數、商的關系：

被除數擴大（縮小）n倍，商也相應的擴大（縮小）n倍。

除數擴大（縮小）n倍，商相應的縮小（擴大）n倍）。

8.筆算除法：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添“0”，再繼續除。

9.除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。

10.沒有括号的混合運算：

同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，後算加減法。

11.第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。

12.第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。

13.數據：數據也稱觀測值，是實驗、測量、觀察、調查等的結果，常以數量的形式給出。

14.數據分析：數據分析是組織有目的地收集數據、分析數據，使之成為信息的過程。

15.數據分析的步驟和應用：

數據分析有極廣泛的應用範圍。典型的數據分析可能包含以下三個步：

（1）探索性數據分析，當數據剛取得時，可能雜亂無章，看不出規律，通過作圖、造表、用各種形式的方程拟合，計算某些特征量等手段探索規律性的可能形式，即往什麼方向和用何種方式去尋找和揭示隐含在數據中的規律性。

（2）模型選定分析，在探索性分析的基礎上提出一類或幾類可能的模型，然後通過進一步的分析從中挑選一定的模型。

（3）推斷分析，通常使用數理統計方法對所定模型或估計的可靠程度和精确程度作出推斷。

16.平均數

平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指标。

解答平均數應用題的關鍵在于确定“總數量”以及和總數量對應的總份數。

在統計工作中，平均數（均值）和标準差是描述數據資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。

17.二十四時計時法

（1）分段計時法（十二時計時法）：深夜12時是一日的開始，1天的24小時又分為兩段，每段12小時。從深夜12時起到中午12時叫做上午，再從中午12時起到深夜12時叫做下午。生活中通常采用這種計時法。

（2）二十四時計時法：這是是廣播電台、車站、郵電局等部門采用的0到24時計時法，按照這種計時法，下午1時就是13：00，下午2時就是14：00……夜裡12時就是24：00，又是第二天的0：00.

18.乘法算式中各數的名稱

“×”是乘号，乘号前面和後面的數叫做因數，“=”是等于号，等于号後面的數叫做積。

10（因數）×（乘号）200（因數）=（等于号）2000（積）

19.乘法的運算定律

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。

随着數學的發展，運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。但是結合律仍然滿足。

（1）乘法交換律：a×b=b×a

（2）乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律：（a b）×c=a×c b×c

20.乘法表

21.面積：物體的表面—平面圖形的大小，叫做它們的面積

22.常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。

（1）邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

（2）邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。

（3）邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

23.一般測量較大的面積用到公頃和平方千米。

（1）邊長是100米的正方形，面積是1公頃。

（2）邊長是1千米的正方形，面積是1平方千米。

24.面積計算方法

長方形：S=ab{長方形面積=長×寬}

正方形：S=a2{正方形面積=邊長×邊長}

平行四邊形：S=ab{平行四邊形面積=底×高}

三角形：S=ab÷2{三角形面積=底×高÷2}

梯形：S=（a b）×h÷2{梯形面積=（上底 下底）×高÷2}

圓形（正圓）：S=πr2{圓形（正圓）面積=圓周率×半徑×半徑}

25.面積計量單位及進率：

1平方千米（k㎡）=100公頃（ha）1平方千米=1000000平方米（㎡）

1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米（d㎡）

1平方分米=100平方厘米（c㎡）。

26.公頃：公頃的單位符号用“h㎡”表示，其中h表示百米，h㎡的含義就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公頃。

27.小數：小數由整數部分、小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發明了小數來補充整數小數是十進制分數的一種特殊表現形式。分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示。所有分數都可以表示成小數，小數中除無限不循環小數外都可以表示成分數。

28.小數的基本性質：小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。而且，小數點向左移動一位、兩位、三位，原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍，小數點向右移動一位、兩位、三位，原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍。

29.小數寫法：整數部分寫在小數點前，小數部分寫在小數點後，中間用小數點隔開。

30.小數的讀法：

（1）按照分數的讀法來讀.帶小數的整數部分按整數讀法讀；小數部分按分數讀法讀。

例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。

（2）整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字，若幾個零重複，不可隻讀一個0.

例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。

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