一、九宮圖第一速記（指數記法）

九宮圖有沒有更簡單的記法呢?

請看下面的圖形:

圖1

圖2

分析上面兩圖,當然就可以用2的指數與3的指數來記它

下以是2與3的指數.

圖3

當2随意放在哪個角落.4,8,16當順時針旋轉時,則3,9 ,27則逆時針旋轉.

當2随意放在哪個角落.4,8,16當逆時針旋轉時,則3,9 ,27則順時針旋轉.

所以2與3的指數旋轉是反向的.

當然中間是5,大家都知道

古代洛書說：九宮數，以1，3，7，9為奇數，亦稱陽數，陽數為主，位居四正，2，4，6，8為偶數，亦稱陰數，陰數為輔，位居四隅。5居中為五行生數之祖，位居中宮。

則可以理解為:

奇數為陽居四正,偶數為陰居四隅(或角)

二三指數相反轉,五行生數居中宮.

二、九宮圖玩法速記（旋轉記法）

基本知識點：九宮正圖

基本數理之一：縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等于15

4 9 2=15（橫向）

3 5 7=15（橫向）

8 1 6=15（橫向）

4 3 8=15（縱向）

9 5 1=15（縱向）

2 7 6=15（縱向）

4 5 6=15（斜向）

2 5 8=15（斜向）

古人是如何來記的呢？

古代有一首歌來叙述它說：“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足。

這樣背下來是不是快速，是不是能記得牢？

對于九宮正圖旋轉變化又如何才能記住？

九宮正圖逆時針旋轉示意圖

對于其九宮逆圖，圖形如下也是符合數理的，圖形如下：

古人是如何來記的呢？

“明堂者，古有之也，凡九室。······二九四、七五三、六一八。”——《大戴禮記·明堂》

對于九宮逆圖旋轉變化又如何才能記住？

如果每種圖形都用文字來描述，那肯定是行不通的。

能否找到一種快速的記法，一看就會，而且一輩子都不會忘記。

分析：除了縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等于15，是否還有其它有什麼數理或内在的邏輯？

洛書九宮為九數：

基本數理之二:從整體來看：由小到大是等差，大數減小數,等差：Ｄ＝１

基本數理之三:以五為中心，從局部（内部）來看效果圖如下：

所以從局部（内部）來看實際上是以5為中心,每三個數共構成了四組等差數,習慣上大數減小數,如下:

４／５／６三個數組成等差 6-5=5-4=1：等差Ｄ＝１:

３／５／７三個數組成等差7-5=5-3=2：等差Ｄ＝２

２／５／８三個數組成等差8-5=5-2=3：等差Ｄ＝３

１／５／９三個數組成等差9-5=5-1=4：等差Ｄ＝４

但是從另外一個角度來,如果以5為對稱中心則效果圖如下:

其結果是以下關系

４／５／６三個數關系變成:4=5-1 ，6=5 1

３／５／７三個數關系變成:3=5-2 ，7=5 2

２／５／８三個數關系變成:2=5-3 ，8=5 3

１／５／９三個數關系變成:1=5-4 ，9=5 4

先看下面兩圖的關系

當兩圖比較，其中隻是2和8換了位置，注意：4/5/6是在九宮圖的斜位。

再來看下面兩圖的關系：

當兩圖比較，其中也隻是2和8換了位置（備注：2/5/8是等差數為三，總結為：等差為三換座位（2與8換位）））備注：4/5/6也是在九宮圖的斜位。

九宮圖隻有順時針與逆時針兩種方式旋轉,其餘的隻是過是起點位置不同,其數理不變。

對于1/2/3/4/5/6/7/8/9組成的九宮正圖和九宮逆圖

總結為：

洛書九宮為九數，由小到大是等差。

中間三數456，首當其沖占斜位。

餘數順逆皆可轉，等差為三換座位。

明理一通則百通，萬變不離其宗。

三、九宮圖等差玩法拓展（一）

對于九宮圖的數字如果不是：1/2/3/4/5/6/7/8/9 ,下面的數能否快速放入九宮格中, 也讓縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等于某個數或表達式?

正整數：奇數：1,3,5,7,9,11,13,15,17

正整數：偶數：2,4,6,8,10,12,14,16,18

分數：1/3,2/3,1,4/3,5/3,2,7/3,8/3,3

小數：0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1.8,2.1,2.4,2.7

整數：-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4

無理數:√7,2√7,3√7,4√7,5√7,6√7,8√7,9√7

代數表達式:

A 18B,2A 16B,3A 14B,4A 12B,5A 10B,6A 8B,7A 6B,8A 4B,9A 2B

複數:

a 18i,2a 16i,3a 14i,4a 12i,5a 10i,6a 8i,7a 6i,8a 4i,9a 2i

四、九宮圖等比玩法拓展（二）: 對于等比的九個數,縱、橫、斜三條線上的三個數字，三數之積皆等于某個數可以嗎?

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九宮圖對于等差與等比都可以玩,隻不過等差是三數之和,等比是三數之積.數的排列與等差類似。

五、九宮圖思考拓展（三）

對于數的拆分:兩個數怎麼填?（整數或分數）

思考:怎麼找到九個數為等差數？

提示:正位可折分2份或4份,斜位可折分成1份或3份,再以中心位往兩邊對稱構建出九個數。

1和5在斜位，2和5在正位

對于下面的兩個圖呢？

寄語:思考的開始是自己出題：萬事萬物給它一個變化，思考就開始了。

對于九宮圖，能否随意出三個題呢?（等差或等比）

對于九宮圖，是否願意講給小朋友聽?

對于九宮圖，還有沒有其它的方法呢？

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