一、貨币時間價值的含義

貨币時間價值，是指一定量貨币在不同時點上的價值量差額。貨币的時間價值來源于貨币進入社會再生産過程後的價值增值。通常情況下，它是指沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率，是利潤平均化規律發生作用的結果。

根據貨币具有時間價值的理論，可以将某一時點的貨币價值金額折算為其他時點的價值金額。

二、終值和現值

終值（Future Value）又稱将來值，是現在一定量的貨币折算到未來某一時點所對應的金額，通常記作F。（本利和）

現值（Present Value），是指未來某一時點上一定量的貨币折算到現在所對應的金額， 通常記作P。（本金）

現值和終值是一定量貨币在前後兩個不同時點上對應的價值，其差額即為貨币的時間價值。現實生活中計算利息時所稱本金、本利和的概念相當于貨币時間價值理論中的現值和終值。

單利和複利是計息的兩種不同方式。

1. 單利計息是指按照固定的本金計算利息的一種計息方式。按照單利計算的方法，隻有本金在貸款期限中獲得利息，不管時間多長，所生利息均不加入本金重複計算利息。隻對本金計算利息，各期利息相等。比如銀行活期存款利息、應付債券的票面利息
2. 複利計息是指不僅對本金計算利息，還對利息計算利息的一種計息方式。既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息，各期利息不同。比如銀行定期存款利息、貸款利息、應付債券的實際利息

（一）一次性收付款項的複利終值和現值

1、複利終值

複利終值是指一定量的貨币，按複利計算的若幹期後的本利總和，公式如下：

複利終值公式

式中，

複利終值系數

為複利終值系數，記作（F/P，i，n）；n為計算利息的期數。

【例題】某人将10 000元存入銀行，年利率2%，求10年後的終值。已知（F/P，2%，10）= 1.2190。

F = 10 000×1.2190 = 12 190（元）

2、複利現值

複利現值是指未來某期的一定量的貨币，按複利計算的現在價值，公式如下：

複利現值公式

式中，

複利現值系數

為複利現值系數，記作（P/F，i，n）；n為計算利息的期數。

【例題】某人為了10年後能從銀行取出10 000元，在年利率2%的情況下，求當前應存入的金額。已知（P/F，2%，10）=0.8203

P=10 000×0.8203=8203（元）

（二）年金

年金 （Annuity）是指一定時期内每隔相等時間發生相等金額的收付款項（等額、同向、同距）， 通常用A來表示。年金的形式包括保險費、養老金、直線法下計提的折舊、租金、等額分期收款、等額分期付款等，年金具有等額性和連續性特點，但年金的間隔期不一定是一年。年金按照收付時點和方式的不同可以将年金分為年金包括普通年金（後付年金）、預付年金（先付年金）、遞延年金、永續年金等四種形式。

①普通年金（後付年金）：從第一期開始每期期末收付款的年金

②預付年金（即付年金、先付年金）：從第一期開始每期期初收付款的年金

③遞延年金（延期年金）：在第二期或第二期以後收付款的年金

④永續年金：無限期的普通年金

年金的有關計算

（1）普通年金現值

普通年金現值，是指将在一定時期内按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額按照一定的市場利率折算到第一期期初的現值之和。

普通年金現值的計算公式

式中，

年金現值系數

稱為年金現值系數，記作（P/A，i，n）；n為計算利息的期數，i為利率，年金現值系數的值可查年金現值系數表得到。

普通年金終值指一定時期内，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是将每一期的金額，按 複利換算到最後一期期末的終值，然後加總，就是該年金終值。 如果年金相當于零存整取 儲蓄存款的零存數，那麼年金終值就是零存整取的整取數。普通年金終值的計算，公式如下：

普通年金終值公式

式中，

稱為年金終值系數，記作（F/A，i，n）；n為計算利息的期數，i為利率，年金終值系數的值可查普通年金終值系數表得到。

【例題】某投資項目于2017年年初動工，假設當年投産，從投産之日起每年末可得收益100 000元。按年利率5%計算，計算預期5年收益的現值。已知(P/A，5%，5)=4.3295。

預期5年收益的現值

=A×(P/A，i，n)

=100 000×(P/A，5%，5)

=100 000×4.3295

=432 950（元）

【思考】已知貸款本金是100萬元，貸款年利率是5%，期限是360個月，可以計算出月供額是5368.22元。

那麼，如果已知貸款本金是100萬元，告訴你月供是5368.22元，期限是360個月，可以反推出貸款利率是多少嗎？

【回答】可以。

【結論】根據年金現值的計算公式，如果已知P（本金）、A（月供）、i（利率）和n（期限）中的任意三個數，都可以計算出剩餘的一個數。

【例題】2×13年1月1日，甲公司支付價款1 000萬元從上海證券交易所購入A公司同日發行的5年期公司債券12 500份，債券票面價值總額為1 250萬元，票面年利率為4.72%，于年末支付本年度債券利息（即每年利息為59 萬元），本金在債券到期時一次性償還。甲公司根據其管理該債券的業務模式和該債券的合同現金流量特征，将該債券分類為以攤餘成本計量的金融資産。假定不考慮所得稅、減值損失等因素，計算該債券的實際利率i：

即：1 000=59×（P/A，i，4） （59 1 250）×（P/F，i，5）

采用插值法，計算得出i=10%，下面為一個具體插值法的例子：

59 59 59 59 59 1 250）×（1 r）^^-5=1 000

（59×5 1 250）×（P/F，r，5）=1 000

即：（P/F，r，5）=0.6472

經查表已知：

（P/F，8%，5）=0.6806

（P/F，10%，5）=0.6209

從而計算出r約等于9.05%

（2）預付年金：也稱先付年金、即付年金，是在每期期初發生的年金。

（3）遞延年金

（4）永續年金

【結論】

1.本金一般稱之為“攤餘成本”。

2.每期收付的利息包含兩部分：

（1）實際利息=期初攤餘成本×實際利率；

（2）償還的本金=每期收付的利息-實際利息

償還本金，會引起攤餘成本的變化。

3.期末攤餘成本

=期初本金-償還的本金

=期初本金-每期收付的利息 實際利息

4.從賬務處理來看，攤餘成本一般就是金融資産或金融負債的賬面價值

【會人會語】

一寸光陰一寸金，這是對貨币時間價值的最好诠釋。

人與人之間的差别在于單位時間的貨币價值不同，笨拙的人哪怕是複利計息，也可能趕不上天才的人單利計息，但隻要時間足夠長，那麼貨币時間價值一定會讓笨鳥先飛！

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