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分部積分法介紹

教育 更新时间:2025-01-25 21:29:21

  1、分部積分法是微積分學中的一類重要的、基本的計算積分的方法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。它的主要原理是将不易直接求結果的積分形式,轉化為等價的易求出結果的積分形式的。常用的分部積分的根據組成被積函數的基本函數類型,将分部積分的順序整理為口訣:“反對幂指三”。分别代指五類基本函數:反三角函數、對數函數、幂函數、指數函數、三角函數的積分。

  2、設函數和u,v具有連續導數,則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu;一般來說,u,v選取的原則是:積分容易者選為v,求導簡單者選為u。例如:∫Inx dx中應設U=Inx,V=x。

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