四年級上冊數學重點單元基本知識點概括

第一單元 大數的認識

1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。

2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。

3、一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位。

4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。

數 位 順 序 表

數 級 …… 億 級 萬 級 個 級

數 位 …… 千 百 十 千 百 十 千 百 十 個

億 億 億 億 萬 萬 萬 萬

位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位

計 數 千 百 十 千 百 十 千 百 十 個

單 位 …… 億 億 億 億 萬 萬 萬 萬

5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法。

6、讀數時，要在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或幾個0，都隻讀一個“零”。

7、寫數時，萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫，哪一位沒有用0來補。

8、改寫用“萬”或“億”作單位的數，隻要将末尾的4個0或8個0去掉，加上“萬”或“億”字。

9、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數求一個數的近似數。

方法是：看尾數最高位上的數，如果是比5小，就把尾數舍去，并在數的末尾添上一個計數單位“萬”或者“億”；如果是5或比5大，要向前一位進1，再把尾數舍去，添上計數單位“萬”或者“億”。

10、表示物體個數的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。一個物體也沒有用0表示， 0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

11、我國在十四世紀發明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子代表1。

12、在計算器上，ON/C鍵是開關及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。

＋、－、×、÷鍵是運算符号鍵。0～9是數字鍵，共有10個數字鍵。

第二單元 公頃和平方千米

1、我們已經學過的面積單位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）、公頃（hm²）、平方千米(km²)。

2、（1）邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

（2）邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。

（3）邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

（4）邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米

測量土地的面積，可以用公頃作單位。

鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。

（5）邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。

1平方千米=100公頃=1000000平方米

我國陸地領土面積約為960萬平方千米。

3、面積單位之間的換算：

（1）首先要記住它們之間的進率：

1平方千米=100公頃=1000000平方米 1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米（2）換算方法：

1把高級單位化為低級單位，要用乘法計算，隻要用高級單位前面的數去乘這兩個單位之間的進率。（即高化低，乘進率。）

2把低級單位化為高級單位，要用除法計算，隻要用低級單位前面的數去除以這兩個單位之間的進率。（即低化高，除以進率。）

4、填寫面積單位的規律：

（1）國土面積、省份（含直轄市）面積、省會城市面積、州（市）面積、縣、鄉鎮面積、村莊面積等，一般要用“平方千米”作單位。

（2）公園、院（校）園、體育場（館）等，一般要用“公頃”作單位。

（3）房屋（建築）面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。

第三單元 角的度量

1、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。

2、射線有一個端點,可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。

3、線段有兩個端點，可以量出它的長度。

4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

5、過一點可以畫無數條直線和射線。過兩點隻能畫一條直線。

6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的（頂點），這兩條射線是角的( 邊 )。 角有1個頂點，2條邊。 角通常用符号（“∠”）來表示。

7、角的大小與角兩邊的長短沒有關系，角的大小要看角的兩邊張開的大小，角的兩邊張開得越大，角就越大。

8、角的計量單位是“度”，用符号“°”表示。

9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1°”。

10、三角形的内角和是180度。四邊形的内角和是360度。

11、銳角小于90度；直角等于90度；鈍角大于90度而小于180度；平角等于180度；周角等于360度。

12、銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角

1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。

13、16、時針轉一大格是1小時，所對的角是30°；分針轉一圈，所對的角是360°

第四單元 三位數乘兩位數

1、在三位數乘兩位數中，先用兩位數的個位上的數去乘這個三位數，然後用兩位數的十位上的數去乘這個三位數。最後将它們的積加起來。

2、因數末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數對齊，隻乘0前面的數；兩個因數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。

3、積的變化規律：

①兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘(或除以)幾（0除外），積也乘(或除以)相同的數。

例如1： 已知A×B=215，則A×（B×2）=（ ）。這是把B擴大了2倍，而積也應擴大2倍。即215×2=430，所以A×（B×2）=（430）。

例如2： 已知A×B=200，則（A÷2）×B=（ ）。這是把A縮小了2倍，而積也應縮小2倍。即200÷2=100，所以（A÷2）×B=（100 ）。

②兩數相乘，一個因數乘或除以幾（0除外），另一個因數除以或乘相同的數，積不變。

例如：已知：A×B=510，如果A擴大了5倍，B縮小5倍，則（A×5）×（B ÷5）積不變，仍是（ 510 ）。

③一個因數擴大m倍，另一個因數擴大n倍， 則積就擴大m×n倍。

④一個因數縮小m倍，另一個因數縮小n倍， 則積就縮小m×n倍。

4、速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間

5、單價×數量=總價 總價÷數量=單價 總價÷單價=數量

第五單元 平行四邊形和梯形

1、認識平行和垂直

①同一平面内的兩條直線的位置關系隻有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。

*“同一平面”是确定兩條直線平行關系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能稱為互相平行。

②平行線：在同一個平面内不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 平行的表示方法：a//b，讀作a平行于b。

③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

垂直的表示方法：ab，讀作a垂直于b。

④三條直線的特殊關系：

a//b，b//c,那麼a//c：在同一平面内，如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。

ab，bc，那麼a//c：在同一平面内，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線互相平行。

2、從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。

3、認識平行四邊形和梯形

①四邊形分類：一類是兩組對邊分别平行；另一類是隻有一組對邊平行。

平行四邊形 長方形 正方形

四邊形 梯形

②平行四邊形：兩組對邊分别平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，

對角相等。兩組對邊分别平行且相等。

長方形和正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

③梯形：隻有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

4、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。

生活中平行四邊形不穩定的應用：校園電動推拉門，商店面鋪推拉門等。

5、平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

6、梯形中互相平行的一組對邊叫做梯形的底，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對邊，分别叫做梯形的腰。

7、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。

8、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

9、平行四邊形和梯形都有無數條高。

畫高時注意：所畫的高要用虛線表示；一定要畫垂足符号。

10、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

11、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

12、過直線外一點隻能畫一條已知直線的垂線；

13、過直線外一點隻能畫一條已知直線的平行線。

第六單元 除數是兩位數的除法

1、除法計算法則：除數是兩位數的除法，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的餘數一定要比除數小。

2、除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近的整十數來試商；試商大了要調小，試商小了要調大。直到所得的餘數比除數小為止。

3、三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數。

4、商的變化規律：

①在兩數相除，被除數和除數同時乘（或除以）幾（0除外），商不變。

②兩數相除，除數不變，被除數乘（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。

③兩數相除，被除數不變，除數乘（或除以）幾（0除外），商反而除以（或乘）幾。

7、有餘數除法的關系式： 被除數÷除數=商……餘數

被除數=商×除數 餘數

除數=（被除數-餘數）÷商

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