高中數學二面角巧解技巧-tft每日頭條

高中數學二面角巧解技巧

教育更新时间:2024-12-26 14:09:30

立體幾何中，二面角的求解方法多種多樣，我們隻有掌握好了主要的幾種方法，才能針對每一道題靈活應用。下面我們就來認真的學習一下這幾種方法：

1、定義法和垂面法：這兩種方法是最基本的方法。定義法即在棱上任取一點A，并在兩個平面中分别做出棱上A點的垂線，兩垂線之間夾角即為二面角；垂面法即找出與棱垂直的平面，垂面和二面角相交的線所組成的角，即為二面角的平面角。

高中數學二面角巧解技巧（活學活用必須掌握的二面角幾種求法）1

高中數學二面角巧解技巧（活學活用必須掌握的二面角幾種求法）2

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高中數學二面角巧解技巧（活學活用必須掌握的二面角幾種求法）5

2、向量法：求出兩個平面的法向量，兩個平面法向量的夾角即為所求的二面角的夾角或補角。

例3、題目同例2

高中數學二面角巧解技巧（活學活用必須掌握的二面角幾種求法）6

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3、射影面積法

設平面ABC與平面a所成二面角為θ，它在平面a内的投影為DBC，則平面ABC與平面a所成二面角的餘弦值為射影面積與原面積的比（詳細請看我的上篇文章《高中數學：射影面積求二面角的推導及其應用》）：

高中數學二面角巧解技巧（活學活用必須掌握的二面角幾種求法）8

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