中位數和衆數是初中數學學習當中的一個知識點，今天極客數學幫為同學們總結了關于中位數和衆數的知識點和練習題，幫助大家掌握中位數和衆數的知識點。

一、平均數、中位數和衆數的意義

1、中位數和衆數的意義：将一組數據從小到大(或從大到小)排列，中間的數稱為這組數據的中位數。

2、中位數和衆數的求法。

将一組數據按大小的順序排列，如果是奇數個數據，中間的數就為這組數據的中位數，如果是偶數個數據，中間兩個數的平均數為這組數據的中位數。

衆數，就是一組數據中出現次數最多的，有可能是多個衆數。

3、能根據具體的問題，選擇合适的統計兩表示數據的不同特征。

4、平均數

平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。

5、中位數

中位數是指将統計總體當中的各個變量值按大小順序排列起來，形成一個數列，處于變量數列中間位置的變量值就稱為中位數。

6、衆數

衆數是一組數據中出現次數最多的數值，叫衆數，有時衆數在一組數中有好幾個。

二、平均數、中位數、衆數的區别

1.平均數的大小與一組數據裡的每個數均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。

2.總數着眼于對各數據出現頻率的考察，其大小隻與這組數據的部分數據有關，當一組數據中有不少數據多次重複出現時，其衆數往往是我們關心的一種統計量。

3.中位數僅與數據的排列有關，一般來說，部分數據的變動對中位數沒有影響，當一組數據中個别數據變動較大時，可用中位數來描述其中集中的趨勢。

三、平均數、中位數、衆數的聯系

衆數、中位數及平均數都是描述一組數據的集中趨勢的量，其中以平均數最為重要，其應用也最為廣泛。

中位數與衆數練習題

一. 填空題

1. 某班8名學生完成作業所需時間分别為：75，70，90，70，70，58，80，55（單位：分），則這組數據的衆數為____，中位數為________，平均數為_______.

2. 若數據10,12,9,-1,4,8,10,12,x的衆數是12,則x=__________.

3. 數據3，4，6，8，x，7的衆數是7，則數據4，3，6，8，2，x的中位數是________.

4. 數據10，10，x，8的中位數與平均數相等，這組數據的中位數是_______.

5. 把9個數按從小到大的順序排列,其平均數是9,如果這組數中前5個數的平均數是8,後5個數的平均數是10, 則這9個數的中位數是_________.

二. 選擇題

1. 一組數據是23，27，20，18，12，x，它的中位數是21，則數據x是（ ）

Ａ．23 Ｂ．21 Ｃ．不小于23數 Ｄ．以上都不是

2. 用中位數去估計總體時,其優越性是 ( )

A. 運算簡便

B. 不受較大數據的影響

C. 不受較小數據的影響

D. 不受個别數據較大或較小的影響

3. 對于數據3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.

(1) 衆數是3;

(2) 衆數與中位數的數值不等;

(3) 中位數與平均數的數值相等;

(4) 平均數與衆數相等,其中正确的結論是 ( )

A. (1) B. (1) (3) C. (2) D. (2) (4)

4. 已知一組數據從小到大依次為-1,0,4,x,6,15,其中位數為5,則其衆數為 ( )

A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6

5. 某班10名學生體育測試的成績分别為(單位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(體育測試這次規定滿分為60分),你們這組數據的衆數,中位數分别是 ( )

A. 58, 57.5 B. 57, 57.5 C. 58, 58 D. 58, 57

三、簡單題

1.某中學舉行了一次演講比賽，分段統計參賽同學的成績，結果如下表：（分數均為整數，滿分為100分）

請根據表中提供的信息，解答下列各題：

（1）參加這次演講比賽的同學共有______ 人；

（2）已知成績91~100分的同學為優勝者，那麼優勝率為______ ；

（3）所有參賽同學的平均得分M（分）在什麼範圍内？

16.某商店有220L,215L,185L,182L四種型号的某種名牌電冰箱,在一周内分别銷售了6台,30台,14台,8台.在研究電冰箱銷售情況時,商店經理關心的應是哪些數據?哪些數據對于進貨最有參考價值?

2.我市部分學生參加了2004年全國初中數學競賽決賽，并取得優異成績. 已知競賽成績分數都是整數，試題滿分為140分，參賽學生的成績分數分布情況如下：

請根據以上信息解答下列問題：

(1) 全市共有多少人參加本次數學競賽決賽？最低分和最高分在什麼分數範圍？

(2) 經競賽組委會評定，競賽成績在60分以上 (含60分)的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；

(3) 決賽成績分數的中位數落在哪個分數段内？

(4) 上表還提供了其他信息，例如：“沒獲獎的人數為105人”等等. 請你再寫出兩條此表提供的信息

以上就是極客數學幫為大家帶來的關于中位數和衆數的全部内容了。

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