華圖教育 牛譽賀

提到排列組合，相信又有一大批準備參加公考的小夥伴為之頭疼了，更有甚者，還有人以為排列組合是同一回事，其實排列和組合是這類問題中的兩種不同情況，而如何區分到底是排列還是組合，對于解答這部分題就成為關鍵了。

排列組合問題通常是考查我們關于“安排一件事一共多少種不同的方法”的題型，比如說“班内有40人，每兩人互相握手，一共需要握多少次？”這類問題，在高中時我們都已經學過了很多，都明白就是在40人中挑兩人去握手，一共多少種情況？答案有

這裡的A和C就是我們要講的排列和組合，但兩者在不同的情境中是有很大區别的，通常我們說排列A指的是有序性，而組合C是無序的，其實可以用一個簡單的方法來驗證何無序，用組合C表示，反之，為有序，用排列A。就像握手這件事，我們把握手的兩個人互換位置，對于現實來說，仍然是這兩個人握手，情況不發生改變，則共需握

為有序和無序：我們可以把挑出來的兩個人互換位置，如果現實情況不發生改變，則為

但如果把握手變成排隊挂号這件事，就是

因為排隊這件事，如果把兩人互換位置，現實情況發生了改變，則用排列A去求。這就是區分到底用排列還是組合的簡單方法。

為有序和無序：我們可以把挑出來的兩個人互換位置，如果現實情況不發生改變，則為

那麼我們來做兩道真題，實際運用一下我們的方法。

【例1】某單位人事部共有18名職員，現欲從中任意挑選2名作為本單位職工代表參加市建黨90周年演講比賽，則共有多少種不同的挑選方法？

A. 36 B. 106

C. 153 D. 306

【例2】一次會議某單位邀請了10名專家，該單位預定了10個房間，其中一層5間、二層5間。已知邀請專家中4人要求住二層、3人要求住一層、其餘3人住任一層均可。那麼要滿足他們的住房要求且每人1間，有多少種不同的安排方案？

A. 43200 B. 7200

C. 450 D. 75

第一道題，考查的是排列組合問題。對于選人參賽這件事，把這兩人互換位置，仍然是這兩人參賽，對選人結果無影響，即是無序的，則共有

因此，選擇C選項。第二道題，考查的是排列組合問題。對于安排住宿這件事，我們把住房的兩個人互換位置，比如甲住101、乙住102，換完變成甲住102、乙住101，現實情況發生了改變，所以用排列A來表示，先安排4人住二層，即5間房挑4個讓這4人住，有

種；再安排3人住一層，5間房挑3間讓這3人住，有

種，最後3人剩下3個房間随便排，有

種，共計

因此，選擇A選項。

通過上面兩個題目的講解，相信大家已經對這個區分排列還是組合的方法很熟悉了，希望大家在以後做這類題的時候，能夠靈活運用這個方法，快速辨别有序性與無序性，為解答排列組合題目打好基礎。

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