貴哥講高中數學（文章原創，版權歸本作者所有，歡迎個人轉發分享！以下純屬是本人拙見，歡迎大家一起交流讨論。）

24點的玩法

棋牌類益智遊戲，通過加減乘除把四個數字運算結果為24。小時候大家都喜歡拿撲克牌玩這個小遊戲：抽去大小王後，任意抽取4張牌，用加、減、乘、除把牌面上的數（J/Q/K視為10)算成24。每張牌必須用且隻能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那麼算式為(9-8)×8×3=24。

教學對象設定：小明，初一，基本的四則運算沒問題，有學習動力，剛剛接觸這個遊戲，懂得了遊戲規則，而你是遊戲高手，現有個教學任務：教孩子玩這遊戲，你會怎麼去教呢，利用多長時間，教完後又想達到什麼目的？

我有三種教法

一 直接教學法

直接教小明玩這個遊戲的技巧，分為以下幾類：

1 因數法

1.1 因為24=2×12，24=3×8，24=4×6，所以見到四個數字先找有木有2，3，4，6.

舉個例子：

本題中有個3，則思考：10，1，3如何湊成8就行，這樣難度就降低了不少！

結果是3×（10-3 1）=24.

1.2 四個數中兩個數為一組，湊出2和12，3和8，4和6。

舉個例子：

可以（8-2）×（7-3）=24, 又如5、7、7、9 可組成（9－7）×（5＋7）=24。

2 加減法

考慮25-1=24，28-4=24，30-6=24等。

比如：

（1）4、5、7、9 可得 4×7-9 5=24； 

（2）5、5、8、9 可得5×5-9 8=24；

（3）3、3、9、10 可得3×10-9 3=24.

3 利用0，1特性

比如3、4、4、8 可得3×8＋4-4＝24。

4 xx法

.......

先把以上幾種常見的方法都逐一教給小明，每種方法講完後進行相應練習鞏固，所有方法講完後，在進行各種方法混合的練習，讓小明能夠熟練分辨各種方法，做到靈活運用。

二 探究法

先逐一給小明以下每種類型恰當的若幹題目，讓他獨立思考，再用啟發法，與他一起探讨每組其中的規律，提倡一題多解，得到規律後再進行鞏固練習，然後再做下一組，最後是各種方法混合的訓練，提高發散性思維 。

第一組

1，3，3，10【解:3×（10 1-3）=24】；

2，2，4，8【解:4×（2 8/2）=24】；

3，4，6，8【解:3×4×（8-6）=24】；

4，6，8，9【解:4×6×（9-8）=24】;

.......

本質上是想探究出“因數法1.1”的規律.

第二組

2，3，7，8【解:（8-2）×（7-3）=24】;

5、7、7、9【解:（9-7）×（5 7）=24】;

.......

本質上是想探究出“因數法1.2”的規律.

第三組

4、5、7、9【解:4×7-（9-5）=24】 ；

5、5、8、9【解:5×5-（9-8）=24】 ；

3、3、9、10 【解:3×10-（9-3）=24】;

.......

本質上是想探究出“加減法”的規律

第四組

3、4、4、8【解:3×8＋4-4＝24】;

.......

本質上是想探究出“利用0，1特性”的規律

三 自主建構法

直接拿個玩24點的app與學生以比賽或者其他形式讓學生進行思考，根據學生的情況玩了大量的例題後（題目的先後随機的，沒規律的），再讓學生進行思考總結出玩這個遊戲的心得，老師進行簡單的更正，不進行引導，若學生沒有想法，就繼續玩下去若有想法就記錄下來。

以上三種方式進行“玩24點的教學”，大家有什麼看法呢？

我從以下幾點去看的（就同一個水平老師而言）

三種教學方法的比較

具體想法如下

第一種方法：直接教學法

它有教學設計簡單，主要是講練結合，課堂生成的可能性較低，課堂紀律把控較為容易，實戰操作難度低等“優點”，可以說“簡單粗暴”，深受廣大老師喜歡。當然講的好不好，還是很考驗老師的講解能力的，因為過程的确會較枯燥些，很難講得精彩。它會很注重“雙基”，應試色彩比較濃。它最大問題是忽略了學生能力的培養，在教學中老師的關注點更放在知識點和解題方法上。 比如在下面圖像上填上三個數學，使得它們的和與乘積是相等的。

答案是1 2 3=1×2×3.

這道題在知識點層面簡單的加法乘法就會了，但實際上做得出來的小學生很少，其實這題就需要學生有良好的“數感”。這個東西就虛了。老師教學中有很大感受：學生知識點都懂了，解題方法也明白，就是做題就錯。其實就是缺乏”基本的數學素養--如何分析題目的，怎麼轉化問題，數形結合，分類讨論等等“，更談不上什麼總結歸納反思這些看起來更虛的能力問題了。這些内容平時都是穿插在一些常規教學裡的。 實際的教學中，教學裡還是很注重“雙基--基本知識，基本解題方法”，這沒錯，錯的是數學上”雙基“也太多了，老師教學任務都完成不了，怎麼可能去思考培養學生的能力問題，哪裡來的“四基”，在這裡真是想說句：請在教學内容和難度上進行”減負“！

第二種方法---探究法

教學以學生為主，老師為輔，尊重學生，能留給學生思考的空間與時間， 在“基本的遊戲方法”的掌握上較直接教學法花了更多時間，在鍛煉學生總結，反思等方面的能力有所兼顧，但教學涉及的題目還是老師“故意”設計好的，這樣的做法也有些“假探究”的味道。

第三種方法---自主建構法

完全讓學生在自己的學習過程中去找到玩遊戲的方法，這樣更接近“原汁原味的探究”，老師起到的作用就是簡單的更正，不至于走錯路，不過多的調整學生總結的規律，凡事都有度，這樣探究的“度”比起前面的探究法來得更徹底，但是若學生一直總結不出什麼，又怎麼辦？所以實際上教學難度和效果驗證上都很考驗老師的功底。

最後留幾道題目，大家思考下:

(1) 1，5，5，5； (2) 3，3，8，8； (3) 2，4，10，10.

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