課 題

§3.2 彈力（恢複力）

課 型

新授課

教 學 目 标

知識與技能

1．知道彈力産生的條件。

2．知道壓力、支持力、張力都是彈力，能在力的示意圖中畫出它們的方向。

3．知道形變越大彈力越大，知道彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比，即胡克定律。

過程與方法

1．通過在實際問題中确定彈力方向的能力。

2．自己動手進行設計實驗和操作實驗的能力。

3．知道實驗數據處理常用的方法，嘗試使用圖象法處理數據。

情感态度與價值觀

1．真實記錄實驗數據，體會科學的精神和态度在科學探究過程的重要作用。

2．從任何物體都能發生形變人手，培養學生實事求是的世界觀．認識事物本來面目。

教學重點、難點

教學重點

教 學 方 法

探究、講授、讨論、練習

教 學 手 段

教具準備

刻度尺、鋼鋸條、彈簧、泡沫塑料塊、銅片、面團、白紙，墨水瓶(灌滿紅墨水)、通過橡皮塞插有細玻璃管的橢圓形玻璃瓶、激光光源、平面鏡及支架(兩套)、物理小車、橡皮筋、小螺旋槳、小球、演示胡克定律用的帶刻度的木闆、彈簧、鈎碼等等．

教 學 活 動

[新課導入]

【播放海綿寶寶視頻】

[新課教學]

這裡有一個寶貝——晶瑩透亮的彈力球。【球從地上彈起來】彈力球的彈力從何而來？做一個實驗：這裡有一張一塵不染的白紙，和一個沾滿顔料的彈力球，把彈力球從紙面上方釋放做自由落體運動，我們看會發生什麼？白紙上留下了一個印子。這說明了什麼？說明在産生彈力時，球和白紙發生了一次“親密接觸”，也就是說發生了一次碰撞。由此可以得出産生彈力的第一個條件：物體之間發生直接接觸。

除彈力外，下節将要研究的摩擦力也是通過接觸而産生的力。我們給這種力起一個好聽的名字：“接觸力”，自然界中所有的接觸力都歸于四種基本相互作用之一的電磁相互作用。

接下來請大家做一個小實驗：如果你有幸，有一位同性同桌的話，你可以在确保生命安全的前提下戳一戳他的臉。感受：當你的指尖碰到他的臉時，同桌的皮膚發生了怎樣的變化？好，輕一點。。我們同學的皮膚是很嬌嫩的，吹彈可破啊。大家現在回答我的問題：“指尖落在臉上時，臉型發生了什麼樣的變化？”是不是有一個小坑坑？對，物理學中就用“形變”這個概念去描述這種物體的形狀在外力的作用下發生的變化。

形變，按效果和形式可以分為兩類。首先從效果進行分類。

這一日軍中無事，劉備請三弟張飛到帳下暢飲。及至深夜，劉備為張飛安排住處。他們來到一家客棧，有兩張床：一張席夢思，一張木闆床。張飛一瞅，說在軍中睡慣木闆床了，就還它吧。一屁股就坐了上去，隻聽到“嘎吱”一聲，床變成了兩半。此時他站起來，床會恢複原樣嗎？不會。床發生的這種形變就叫做“塑性形變”：如果形變過大，超過了彈性限度，撤去作用力後物體不能恢複原狀的形變。生活中捏橡皮泥、骨折等都屬于塑性形變。

這張木闆床已經轟然倒塌了，老張又走向了另一張席夢思。他吸取上回的教訓，慢慢地坐下去，席夢思依然狀态良好，隻是上下晃動了幾下。大家都知道席夢思很舒适，因為它的床墊下放置了一些彈簧。人坐在其上，彈簧就發生上下的振動，人離開之後彈簧又恢複原狀。這一形變過程稱為“彈性形變”：物體在一定的形變後，撤去作用力能夠恢複原狀的形變。生活中還有哪些彈性形變呀？撐杆跳，蹦蹦床，跳水闆等。

然而，事無絕對：現在的電視劇中角色，沒有絕對的好人，也沒有絕對的壞人。有時候好人黑化變成壞人，壞人良心發現也可以變成好人。【人民的名義】形變也是如此：一根彈簧，我們輕輕拉它是什麼形變呀？彈性形變，因為撤去拉力後彈簧可以恢複原狀；而我們繼續拉下去，最終彈簧就變成了一根細鐵絲，同學們想想它還會恢複原狀嗎？不會啦！這時發生的形變就是塑性形變。之間的臨界狀态稱之為“彈性限度”：當形變在彈性限度内就是彈性形變；而形變超出了這一限度，過猶不及，就成了塑性形變。

形變按形式還可以分為三類：第一類是拉伸/壓縮形變，如彈簧；第二類是彎曲形變，金庸筆下射雕大俠們，彎弓射大雕就是将弓弦發生彎曲形變；第三類是扭轉形變，同學們每天洗臉都要扭毛巾，毛巾發生的正是扭轉形變。

形變 有什麼特點？第一：任何物體都能發生形變。這裡有一個瓶子（這個瓶子教齡比我都大，都有包漿了），用手一捏，我們猜想它會發生形變。為了便于觀察，在其中插入一根導管，通過水面的變化，就可以推知瓶子是否發生形變。【演示實驗1】

有的同學對此就表示懷疑，他說：老師，我覺得課桌就很堅硬，我每天在上面趴着，但是也不見桌面發生什麼變化呀？其實，你發現的這個問題科學家也注意到了：在桌上放兩個平面鏡，用激光筆照射平面鏡M，用力壓桌面，讓一束光依次被兩個鏡子反射，最終發現：壓桌子前後，牆上的光點移動了很大的距離。這就說明桌面發生了一些形變，然後導緻了平面鏡相對位置的改變，進而導緻了光路的改變。注意觀察：用力壓桌子後，光點是如何移動的？【演示實驗2】

以上研究過程中，我們使用的方法叫做“微觀放大法”——把微小的現象通過一定的實驗方法、實驗儀器進行放大以便于測量、研究。其實生物研究中，有一個儀器渾身上下充斥着”放大”的血液，就是顯微鏡。這就是形變的第二個特點：有的形變明顯，有的不明顯。對于不明顯的形變可以用放大法對其觀測。

這裡有一個坡面，坡面上有一個光滑的小球。給出兩個信息：

1. 小球左側與坡面接觸；2.小球保持靜止狀态。

大家來判斷一下小球是否受到了坡面的彈力？可以猜猜看。認為小球不受彈力作用的同學請舉起你美麗纖細的右手，我們看到隻有**。大家知道：民主集中制的核心是少數服從多數；但一句哲言說得好：“真理往往掌握在什麼人的手上？”對！掌握在少數人的手上。那到底是我們少數民族對呢？還是大多數人對呢？

我們一起來分析。這裡使用判斷彈力有無的一種方法——“假設法”（狀态法）。首先判斷小球一定會受到什麼力？有豎直向下的重力和與之等大反向的支持力，所以豎直方向上合力為0.

關鍵是小球是否會受到坡面給它的向右的彈力？使用“假設法”：這種方法的本質是假設某一條件成立，看物體的狀态是否符合這一條件。我們假設小球受到水平向右的彈力，力是改變物體運動狀态的原因，所以小球此時應該會向右運動；但是題目中告訴我們小球的運動狀态是什麼呀？——靜止。假設就和題目條件（運動狀态）不符。所以我們的假設是和正确答案背道而馳的，證明小球應不應該受到坡面的彈力作用？不應該！

如果我把小球的狀态變為向右運動，大家再來判斷小球會受到彈力作用嗎？會的！怎麼判斷的？

另一種方法是“拿去法”。

接下來繼續深入研究這個問題：為什麼明明小球和斜面發生了接觸，滿足了産生彈力的條件之一，卻不能産生彈力呢？同學們看我手中拿着一個彈力球，看做是圖裡的這個球，我的手掌就是圖中的牆面。它兩現在發生了接觸，但是我的手掌似乎并沒有什麼異樣的感覺，球也沒有明顯變化，也就是說在這種隻有直接接觸的狀态下彈力并沒有産生；現在我們的動作做一個微調：我使勁讓小球壓向手掌，這種情況下是不是就有了彈力了？同學們觀察這時情況和剛才有什麼不同？現在我的掌間感到了明顯的疼痛，大家注意觀察手掌和小球接觸的位置發生了什麼樣的變化呢？發生了形變。而且讓小球與手掌分開，形變恢複了，那麼這種形變形式是什麼呢？彈性形變！這就導出了産生彈力的第二個條件——發生彈性形變。那剛才那種隻有接觸無彈性形變的接觸，叫“虛接觸”。

要想産生彈力，以上兩個條件必須同時滿足，缺一不可。由此我們就得到了彈力的定義：“發生彈性形變的物體由于要恢複原狀，對直接接觸的物體産生的力。”

彈力是矢量，既有大小又有方向。接下來，研究彈力的方向。哲言：“風能夠吹起一片落葉卻吹不走蝴蝶，因為生命的力量在于不屈服!”革命導師恩格斯也說過：“哪裡有壓迫哪裡就有反抗！”不僅是有生命的人，世間萬物皆是如此。彈力球就将這一現象表現得淋漓盡緻。這是一個彈力球，我們在右側給它一個壓迫力，于是右側就凹進去了。但是它内心是抗拒的，想要反抗這樣的變化，想恢複如初，于是就産生了向右的彈力。由此，彈力的方向是：垂直于接觸面，跟物體恢複形變的方向一緻。（指向受力物體形變恢複的方向。）

按作用效果（效果力）分類，彈力有：壓力、支持力、拉力（張力）。

壓力的方向：垂直于接觸面，指向被壓物體；

支持力的方向：垂直于接觸面，指向被支持物體；

繩拉力的方向：沿繩指向繩收縮的方向；以後如果有同學想學工程，比方說土木工程。理工大的土木工程就非常厲害，在全國都名列前茅。你以後當了工程師，經常要接觸到的一個名詞就是“張力”，什麼是張力呢？張力特指的繩中的拉力，用符号T表示。

我們已經學到了彈力的方向總是垂直于接觸面和施力物體恢複形變的方向一緻。那現在我們給大家幾幅圖，大家來判斷一下這幾幅圖中有哪些彈力？他們的方向各指向哪裡？

有四個物體，他們都處于靜止狀态。第一幅圖：牆角數枝梅，這裡隻有個枝；第二幅圖：這裡有個碗，碗裡有個筷子；第三幅圖：牆壁上挂着一個籃球；第四幅圖：這是一個比較尴尬的圖，一個車輪卡在狹縫裡。那請四位同學上黑闆标出這幾個物體的彈力方向，做力的示意圖。

按接觸類型來做一個歸納：

1. B：點與面接觸：過點做接觸面的垂線；（例：墩布；浮冰觸船）

C：面與面接觸：找接觸點，過點做接觸面的垂線；（MM豆與碗底面面相觑）

D：點與點接觸：找點與點的公切面，過點做公切面的垂線。（尴尬例子卡路裡）

由此得出結論，所有的彈力都垂直于接觸面。

接下來，我們再按照彈力的載體做一個歸納：

【PPT展示】注意：1.繩上彈力方向一定沿繩；而杆的彈力方向可能不沿杆，杆可以發生彎曲，彈力發生在彎曲形變處。

2.彈簧既能伸長也能縮短，所以彈簧上的彈力既能充當拉力又能充當推力，而繩隻能伸長，因此繩上的彈力隻能當拉力。

高考“組合體”的受力分析。

[看圖說話☞生活中的物理]

力的作用效果之一是改變物體的運動狀态。

由于路燈處于靜止狀态，所以它受到的合外力一定為0.

分析可知，路燈受到豎直向下的重力；它一定還會受到一個與之等大反向，也就是豎直向上的力。

這個力由誰來提供呢？隻能由燈杆發生彈性形變提供，所以它是燈杆的彈力。

可以看出燈杆的方向是傾斜向上；燈杆的彈力方向是豎直向上。

由此得出結論:杆的彈力方向很“任性”——可沿杆，也可不沿杆。

接下來看彈力的大小如何表示？首先猜想彈力的大小和什麼因素有關？結合大家的生活經驗，你發現一根彈簧拉的越長，是不是彈力越大呢？說明彈力應該與形變量有關；那麼還和什麼有關？是不是和你所拉的這種材料種類有關啊？

我們就選一種很特殊的材料——“彈簧”來探究彈性大小和什麼因素相關。需要的器材是：鐵架台，彈簧，刻度尺（用來量彈簧的形變量），鈎碼（用來給彈簧提供拉力）。【flash實驗】

提3個問題：

1. 怎樣知道彈力的大小？由二力平衡，彈簧平衡時，彈力就等于鈎碼的重力:F=G；
2. 如何測量形變量？彈簧的形變是什麼呀？是相對于原長變化了的量。所以我們可以用刻度尺測量被拉伸的長度，再減去原長：△l=l’-l0。是不是就是彈簧的形變量啊？

3.用什麼方式處理數據并得出結論？作F與△x的關系表格，并由此作圖。

得出結論：F與△x成正比例關系，或者叫線性關系。它們之間的比例系數設為k，于是有：F=kx

我們發現：不同的彈簧的F與△x都遵從正比例關系，但斜率不同，那這就反映了彈簧本身的性質，斜率k叫作勁度系數。對于不同的彈簧，勁度系數往往不同。生活中，我們說有的彈簧“硬”，有的彈簧“軟”。汽車座椅下起避震緩沖作用的彈簧彈性較大，我們就說這樣的彈簧是硬彈簧；而女同學紮頭發的彈簧，皮筋彈性較小，就說它較“軟”。勁度系數的單位是N/M，可以通過比值得到。∵F=kx，∴k=F(N)/x(M)→k:N/M。因此k與F和△x無決定關系。

另外發現：有一組數據做出的圖像是非線性關系，說明并不适用我們我總結出彈力大小的這個結論：F=kx，這個結論隻适用于在彈性限度内的彈簧，而這組數據的彈性體其實是橡皮筋、超過彈性限度的彈簧，那這樣的物體是不适用的。

其中，x表示的并不是彈簧的長度而是其變化了的長度。假設，處于自然狀态（最舒适的姿态——葛優躺）下的彈簧長度為x0，當彈簧被拉長（葛優腿蜷曲回來）後長度變為x’,那麼彈簧的長度變化量（形變量）就是x=x0-x’.大家通過觀察，當彈簧發生向外的拉伸形變時，彈力的方向是向裡的；反之，當彈簧發生向裡的壓縮形變時，彈力的方向是向外的。所以大家可以歸納出來：彈力的方向與形變x的方向是正好相反的。

彈簧測力計就是依據這個原理設計的。視頻介紹彈簧測力計【播放視頻】

那麼我們剛才探究得出的這個結論，其實在很早以前就已經被科學家胡克發現了。為了紀念他，我們給這個規律起了一個名字——“胡克定律”。胡克這個人有着輝煌的過去，曾經擔任英國皇家學會（R.S.）的前會長。但是，後來他的光芒逐漸暗淡直至在曆史上隐去，現在教科書中也隻是對他草草一筆“胡克定律的發現者”。因為一個更加偉大的物理學家橫空出世，接替了他所有的職務，他就是牛頓。而且牛頓和胡克這兩個人在科學的諸多領域（引力之争未平，波粒之争又起）都有着廣泛的争議，比方說究竟是誰最先發現萬有引力定律，兩人就争吵不休。牛頓這個人在曆史上都是以斤斤計較而聞名的。所以他做了兩件事：第一件：他說了那句話：“我之所以比别人看得更高，那是因為我站在巨人的肩膀上。”以此來諷刺胡克的矮。第二件：他利用職務之便要求畫師對胡克的畫像進行了P圖，不過是往醜裡P，所以今天我們看到的胡克畫像就是如此。

1678年，胡克寫了一篇名為《彈簧》的論文，向人們介紹了對彈性物體實驗的結果，為材料力學和彈性力學的發展奠定了基礎。這篇論文中提及的内容，簡而言之就是今天的胡克定律。

思考：

重力和壓力是一種力嗎？小組讨論，說出他們的不同之處在哪裡？

最後補充說明重力與壓力的不同：

1. 實質不同：重力是由于地球吸引而産生的力，屬于萬有引力；壓力是物體與支 持面相互接觸、擠壓而産生的彈力，是電磁相互作用。
2. 受力物體與施力物體不同:重力的受力者是物體，施力者是地球；壓力的受力者是支持面，施力者是物體。
3. 方向不一定相同：重力的方向是豎直向下；壓力的方向是垂直于接觸面向下，和支持面的放置有關。

4、大小不一定相同：在同一位置重力是定值；壓力根據坡面的放置而不同。

第一節課

形變過大或過小，塑性形變和虛接觸。都沒有彈力，“過猶不及”。

拿走你的座椅靠背，看你倒不倒。

有名無實，類比電學

裡的電路線頭虛了。

立體交叉，而非加一個黑點。

第二節課

作 業

[布置作業]

教材第59頁問題與練習．

闆 書 設 計

教

學

後

記