1856年2月12日，羅巴切夫斯基在抑郁中咽下了最後一口氣。

他的晚年極度凄涼，名譽掃地，飽受恥笑，而這一切都是因為他提出的一個驚世駭俗的理論：平行線可以相交。

可是就連現如今的小學生估計都會嗤笑一聲：平行線怎麼可能相交呢？

因此這個理論一被提出，就被認為是謬論，羅巴切夫斯基也遭遇了各種侮辱打壓，最終被徹底擊垮，他提出的“非歐幾何”很長時間内無人問津。

直到12年後，意大利數學家貝特拉米發表了一篇論文《非歐幾何解釋的嘗試》，證明了非歐幾何的成立，羅巴切夫斯基的理論才終于得到學術界的認可。

“數學是抽象的，曆史是真實的，在虛實之間，人類的故事就此展開。”

1807年，羅巴切夫斯基進入喀山大學就讀，四年後獲得物理數學碩士學位，留校任職，8年内從教授助理一路升為常任教授，甚至一度被校委會選舉為喀山大學校長。

而他命運的轉折點，就從他踏上研究第五公設的道路開始。

古數學家歐幾裡得創作了《幾何原本》，并在其中提出了五條公設，前四條分别為：

過兩點能作且隻能作一條直線。

線段可以無限延長。

以任一點為圓心，任意長為半徑，可以作一個圓。

任何直角都相等。

公設，即公認為真，不需要用邏輯證明去論證它的正确性。

前四條都無可争議，簡潔易懂，可唯獨第五條公設，人們發現它與前四條有着明顯區别。

第五公設如是說道：同一平面内，一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側的兩個内角的和小于兩直角，則這兩直線經無限延長後在這一側相交。

比起前四條，第五公設文字冗長，定義複雜曲折，而且與前四條不同的是，在《幾何原本》中，歐幾裡得直到第29個命題，才用上這第五公設。

數學家們嘗試用反證法去證明第五公設，最後得到的結論卻是第五公設的逆否命題。

用通俗的話來講，就是A和B是一對有我沒你的矛盾關系，反證的精髓在于，我們想證明A是真理，那我們就先假設A是真理，然後用A去做題，能解成功的話，那就說明A确實是真理。

結果最後沒得到A，卻得到了B，這就有悖于歐式推理，是根本不可能的。

數學家們全都困惑不已，前數學大能留下的謎題，如同一筆未知的寶藏，吸引着無數的數學家前仆後繼，隻為證明它的真理性。

大約從公元前300年起，無數數學家紛紛劍指第五公設，向歐幾裡得發起挑戰。

他們嘗試各種直接、間接證明，結果都如同陷入“鬼打牆”一樣，無窮無盡的循環矛盾，讓他們感受到了挫敗的滋味。

于是他們又開始琢磨，也許第五公設不是獨立研究的，而是要依靠前四公設來證明的。

古往今來的數學家們從希臘時代研究到了19世紀，還是沒研究出個花兒來。

法國數學家達朗貝爾最後躺平了，向這塊難啃的骨頭投降，并說出了一句經典名言：“第五公設是幾何原理中的‘家醜’。”

這群絞盡腦汁的人中，便包括了本篇的主角，羅巴切夫斯基。

羅巴切夫斯基是從1815年開始着手研究第五公設的，在他之前，取得的最大進步或許就是英國數學家普雷菲爾提出的第五公設等價命題。

也就是現如今印在教科書上，所有人都刻在骨子裡的定理：“過直線外一點，有且隻有一條直線與已知直線平行。”

一開始，羅巴切夫斯基也是跟着前人的足迹，試圖去證明第五公設的合理性，自然失敗，但是結合前人和自己的失敗經驗，一個大膽的想法漸漸在他腦海中浮現。

這個想法之所以大膽，是因為從來沒有任何人提出。

所有人都絞盡腦汁地思考該如何證明第五公設的真實性，卻沒有一個人對它的真實性提出質疑。

而羅巴切夫斯基就成了想到這一點的那個人：你們都在費盡心思想證明它是對的，但或許你們有沒有想過這個可能性——也許這玩意兒根本就是錯的呢？

真是十分大膽獨特的想法，其實除了羅巴切夫斯基，還有一個人也想到了這個可能性，那就是大數學家高斯。

但是高斯害怕這過于超前且與衆不同的思想，會引來非議，從而讓自己陷入尴尬境地，于是他就沒吭聲。

但是羅巴切夫斯基憑着對真理的堅定信念，在這條路上義無反顧地前行。

他創造性地運用了反證法，假設第五公設是不可證的，整個否定了這個困擾了數學家們很多年的命題。

他對普雷菲爾提出的第五公設等價命題作出否定，得到了“過平面上直線外一點，至少可引兩條直線與已知直線不相交”的命題，然後在此基礎上進行邏輯推演。

在推演過程中，他得到了很多超乎常理的命題，這些古怪命題放到其他人身上，估計就要吓得止步不前了，不敢再繼續推。

但這可是羅巴切夫斯基，他經過細緻推理，驚訝地發現，盡管這些命題看起來十分匪夷所思，但是在邏輯上，居然找不出任何矛盾的地方。

這些稀奇古怪的命題自成一個系統，構成一種全新的幾何，其邏輯完美性不亞于歐幾裡得幾何。

1826年2月23日，在喀山大學物理數學系學術會議上，羅巴切夫斯基首次宣讀了自己的論文，将發現的新幾何體系公之于世，也就是後來的“非歐幾何”。

他提出了兩個至關重要的結論：

第五公設永遠不可能被證明。

在新的公理體系中展開的一系列推理，得到的一連串命題，具有十足的邏輯嚴密性，構成一種類似歐式幾何的全新幾何學說。

在這個新幾何體系中，三角形内角和可以大于或小于180°，平行線也可以相交。

會議上有很多數理領域的頂級專家，包括天文學家西蒙諾夫、數學家博拉斯曼等人。

在聽完羅巴切夫斯基的論文報告後，現場一片死寂啞然，所有人面面相觑，都在彼此的目光中看到了震驚困惑與不解。

那些經過羅巴切夫斯基推理驗證後的命題，他們不理解且大為震撼。

在他們看來羅巴切夫斯基提出的東西實在太離譜，什麼“三角形内角和小于180°”、“平行線相交論”，不僅把固有理論推翻，即使在日常生活中也根本無法應用。

他們震驚無比，一個向來學術造詣深厚，備受尊重的數學教授，竟然能說出這種不知所雲的東西來。

可他在台上一字一句認真彙報，闡述着自己理論的樣子，又不像是得了失心瘋的樣子。

羅巴切夫斯基嚴謹的态度，和他那驚世駭俗的研究理論一對比，使得他在底下那群專家的眼裡更為荒唐可笑了。

結束演講後，羅巴切夫斯基誠懇地詢問衆人，是否有其他看法。

現場鴉雀無聲，人人面色古怪。

比起質疑，無言的沉默更令人難堪。

會後按照規定，羅巴切夫斯基将論文交給由資深專家組成的鑒定小組評鑒。

幾位教授本人的态度自然是否定的，卻一直沒給出回應，甚至把羅巴切夫斯基的手稿也搞丢了，輕慢态度彰顯無疑。

珍貴的手稿被弄丢，羅巴切夫斯基也沒放棄，繼續孤獨地投身于自己的新幾何體系中。

他又發表了一篇《幾何學原理》的論文，重述并更近一步補充了那篇遺失論文中的思想。

此時的他已是喀山大學的校長，也許是出于對校長的尊重，喀山大學在全校範圍内發表了他的論文。

在羅巴切夫斯基本人的懇請下，他的論文被送到彼得堡科學院再度進行審評，這次負責審評的，是著名數學家奧斯特羅格拉茨基。

這位數學家的學術造詣很深厚，但是思想卻尤其固執保守。

如果說之前會場上的教授們還保留了幾分對羅巴切夫斯基的尊重，隻是沉默不語，推诿扯皮。

而奧斯特則是徹底踐踏了羅巴切夫斯基的尊嚴，在看完那篇論文後，他直接在鑒定書上毫不留情地發表了自己的貶低嘲弄。

當初的高斯被自己所臆想的後果吓退，于是選擇了沉默，但是不得不說，高斯的預判是正确的，他臆想的下場最後全都一一在羅巴切夫斯基身上實現。

這些極盡蔑視的鑒定語，也将羅巴切夫斯基推向絕路。

保守派學者無法忍受居然敢有人挑戰他們固有的知識體系，就連反動分子也被煽動，在知名雜志上撰文，對羅巴切夫斯基各種攻讦侮辱。

羅巴切夫斯基撰文試圖反擊，他的文章卻被雜志方扣了下來，不予發表。

雜志社“拉偏架”的行為，讓羅巴切夫斯基無比失望。

沒有一個人站在他這邊，不少知名的學者也對他群起而攻之，嘲笑他挑戰歐式幾何的不自量力。

大主教稱他的學說為“邪說”，其他學者罵之為“僞科學”。

就連歌德也在《浮士德》中嘲弄地寫下一則詩歌：有幾何兮，名曰非歐，自己嘲笑，莫名其妙！

高斯是除了羅巴切夫斯基之外，同樣想到過非歐幾何可能性的人，高斯數學巨匠的地位毋庸置疑，但他也隻敢謹慎地把想法寫在私人日記和書信中。

在看到羅巴切夫斯基的論文後，高斯内心也十分複雜，他私下不止一次地在朋友面前稱贊這位俄羅斯數學家，甚至為了更好地研究羅巴切夫斯基的著作，還想學俄語。

憑借高斯在數學界的地位，如果他能夠站出來為羅巴切夫斯基講幾句話，或許能夠扭轉這個可憐人四面楚歌的絕境。

但是高斯沒有站出來，他也不許友人向外界透露自己對羅巴切夫斯基的欣賞誇贊。

那可是要挑戰舊學術體系，一旦失敗就會站在學術界的對立面，名譽掃地，高斯不敢用自己所擁有的一切去賭。

于是他再次沉默了。

羅巴切夫斯基“學術逆子”的形象即便到了晚年也沒好轉起來，時時都要被人拎出來批判嘲弄，即便去世前兩年，他依舊被口誅筆伐。

在學術界，他名譽掃地，工作上，他也備受打壓。

在喀山大學任教授滿30年後，羅巴切夫斯基便按照規定，向教育部提出免去自己教授一職的請求，并推薦了自己的學生。

但是教育部不想再忍受這麼一個學術形象一塌糊塗的人在學校任職，于是直接順水推舟，免去了羅巴切夫斯基在喀山大學的一切職務。

羅巴切夫斯基憤怒又絕望，他已然沒了精神支撐，晚年極度抑郁。

家庭的變故又加深了他的不幸，羅巴切夫斯基鐘愛的長子，因肺結核去世，白發人送黑發人，讓他身體心理都備受打擊。

晚年的羅巴切夫斯基體弱多病，直至雙目徹底失明。

在去世的前一年，憑借着對學術的熱愛，他強撐着用口述的方式，讓學生記錄下來，留下了他人生的最後一本著作《論幾何學》。

他死後，喀山大學師生為他舉辦隆重的追悼會，回顧了他一生的造詣，卻依舊對他所謂的“新幾何學”閉口不談。

直到12年後，意大利數學家貝特拉米發表了《非歐幾何的嘗試解釋》，再度把這個昔日被嘲笑的新幾何體系帶回大衆視線。

貝特拉米證明了非歐幾何可以在歐氏空間的曲面上實現，因此，如果歐氏空間可以成立，非歐幾何自然也可成立。

學術界這才真正認真對待起了“非歐幾何”，并展開深入研究，從其中發現了非歐幾何的妙用和真實性。

人們這才想起那個沉默寡言的俄羅斯數學家，稱贊他為“幾何學中的哥白尼”。

雖然真理終究得以大白，但是有些東西注定永遠遲到了。

羅巴切夫斯基在那個時代遭遇的一切攻擊，不亞于現如今的網絡暴力。

嘲笑、侮辱、工作上的打壓，無一不是毀滅性的打擊，一名數學天才就這麼陷入“社會性死亡”，直至被徹底摧毀。

科學應當是能證明，也可推翻的，科學隻有對錯之分，不應當被所謂的主流和權威所局限，然而有時人們并不能打破思想裡對主流權威的天然偏愛，就也因此造成了許多令人扼腕的遺憾。

信息來源：

羅巴切夫斯基 百度百科

朱陽帆.“第五公設”的故事[J].初中生世界,2014(22):74-75.

三石.第五公設的故事[J].數學教學通訊,2010(32):6-7.

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