“奔馳定理”可以稱得上是平面向量中最優美的一個結論,由于這個定理和奔馳的logo很相似,人們把其稱為奔馳定理。
奔馳定理是有關三角形四心向量式的完美統一表示,尤其在解決與三角形的四心相關的問題時有着決定性的基石作用。
新的一輪課程改革,平面向量進入高中數學教材.向量作為高中數學新增内容之一,又具有幾何與代數的雙重意義,備受關注.向量與三角形知識的交彙,成為高考命題及模拟考試的熱點.特别是向量走進了三角形的“心”,即運用向量來探讨有關三角形的重心、垂心、外心,内心等問題,成為一道亮麗的風景線.
三角形“四心”的基本概念
⑴重心——中線的交點:重心将中線長度分成2:1;
⑵垂心——高線的交點:高線與對應邊垂直;
⑶内心——角平分線的交點(内切圓的圓心):角平分線上的任意點到角兩邊的距離相等;
⑷外心——中垂線的交點(外接圓的圓心):外心到三角形各頂點的距離相等。
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