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方差統計學意義

生活更新时间:2025-02-07 21:17:42

方差分析

發展：20世紀20年代發展起來的。

方差分析：檢驗多個總體均值是否相同的統計方法。（考慮了所有樣本，比假設檢驗更具效率和可靠性）

analysis of variance / ANOVA

本質：研究分類型自變量對數值型因變量的影響。

因素（因子factor）：檢驗的對象。

一個因素：單因素。

水平level（處理treatment）：因素的不同表現。

觀測值：每個因子水平下得到的樣本數據。

誤差

随機誤差：抽樣的随機性造成的差異。

系統誤差：因素本身存在的誤差。

組内（within groups）誤差：樣本數據誤差。（用平方和sum of squares表示）

組間（between groups）誤差：樣本間的誤差。

組内誤差包含：随機誤差。

組間誤差包含：随機誤差，系統誤差。

方差分析基本假定

①每個總體都應服從正态分布；

②每個總體的方差σ²必須相同；

③觀測值是獨立的。

檢驗自變量各個水平總體均值是否相等。

樣本均值越接近（變動越小），總體均值相等證據越充足。

方差統計學意義（統計學方差分析1）1

方差統計學意義（統計學方差分析1）2

問題提法

方差統計學意義（統計學方差分析1）3

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