所謂規律，就是自然界和社會諸現象之間必然、本質、穩定和反複出現的關系，放之數學也是成立的。通過對找規律的學習,能培養孩子發現和欣賞數學美的意識，是數行結合的重要典範，如下面的例題。

最近孩子在學習找規律，但是初次接觸，對于孩子來說，基本處于完全蒙圈狀态，表示找規律題，根本就看不到規律啊。本着對孩子負責，對學校的教學積極擁護，作為一個負責任的父親，隻好重新操刀，仔細研究一番這個“新版的幺蛾子”。

經過一番研究發現，找規律題的一般形式是給出幾個具體的、特殊的數、式，要求找出其中的變化規律，從而猜想出一般性的結論。規律有時規律有點隐蔽，需要耐心，細緻，反複觀察，猜想，檢驗。一步步來，八九不離十，自然行雲流水。好吧還是老套路，做題三闆斧，審題-分割問題-未知變已知。接下來就是熟能生巧。需要如何做呢？

具體方法和步驟是：

（1） 觀察規律。下面是幾種常見的規律。

n -1：1、-1、1、-1 …（-1）n-1 或-1、1、-1 …（-1）n

• 等差數列：

• 等比數列：等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1 時，an為常數列。

• 斐波那契數列：1,1,2,3,5,8,13,21…

• 常數的平方：2、4、8、16…2n 及變形：1、3、7、15…2n-1

• 完全平方數：1、4、9、16…n2 及變形：2、5、10、17…n2 1

（2） 運用萬能解題法，推測出符合規律的一般性結論；

萬能解題方法：填表格法。無論是等差，平方，立方，…… 都可以用一個方法解決。表格的第一行填入給出的數，第二行表示出書的序列，第三行嘗試給出規律，給出規律時，通常包序列号。所以，把變量和序列号放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

• 如下題所示。
  解題思路：數字的關系一定是前後數字，和，差，倍，分，平方，立方關系。列出表格後，将幾種關系一一嘗試，總能找到一款合适的關系。

（3） 驗證結論是否正确。

前文提到的例題，其實也是找規律題的一個變形，結合了圖形，具備了樹形結合的思想，屬于數學的重要思想之一。

先看第一次切分，所謂1/2就是把1切分一半，所以1/2 = 1- 1/2

先看第二次切分，1/4是把1/2再切出一半，就是1/4。所以1/4 = 1/2 – 1/4

依次類推 1/n = 1/n – 1/（n 1）

原來的式子=1 - 1/2 1/2 - 1/4 1/4 – 1/8 ……. 1/256 – 1/1024

= 1 - 1/1024 = 1023/1024

這就是所謂的裂項法的由來。

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