tft每日頭條

 > 圖文

 > 三角形abc的面積為10cm

三角形abc的面積為10cm

圖文 更新时间:2024-12-25 22:33:40

如圖,三角形ABC面積為10,求圓的面積。你知道答案嗎?

三角形abc的面積為10cm(三角形ABC面積為10求圓的面積)1

從圖中可以看到,∠ABC=45°,∠ACB=22.5°,22.5°我們一般會找它的2倍角45°。

如何構造呢?∠ACB是圓周角,我們知道同弧所對的圓心角是圓周角的2倍,我們不妨連接AO、BO。

三角形abc的面積為10cm(三角形ABC面積為10求圓的面積)2

∠AOB=45°。

接下來再連接CO。

三角形abc的面積為10cm(三角形ABC面積為10求圓的面積)3

∠ABC=45°,所以∠AOC=90°(同弧所對的圓心角是圓周角的2倍)。

也就是說三角形AOC是等腰直角三角形,∠OAC=45°,∠OAC=∠AOB=45°。

三角形abc的面積為10cm(三角形ABC面積為10求圓的面積)4

而∠OAC和∠AOB是内錯角,内錯角相等,兩直線平行

所以AC∥BO。

AC∥BO,那麼三角形ABC和三角形AOC是同底等高的(都以AC為底)。

三角形ABC和三角形AOC面積相等,都為10。

假設圓的半徑為r,

根據三角形的面積公式,

三角形AOC的面積=AO×CO/2=r²/2=10,r²=20,

所以圓的面積=Πr²=20Π。

,

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关圖文资讯推荐

热门圖文资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2024 - www.tftnews.com All Rights Reserved