點 擊 關 注 好 文 不 漏奧數知識似易 小學知識更香 題目：已知，四邊形ABCD為長方形，E是BC的中點。連接AC、DE相交于點F。陰影部分△ADF的面積為4。求長方形ABCD的面積。
解：作如圖所示的圖形補充。連接AE。過A點、C點作△ADE與△CDE的底邊DE的高，分别設為h1、 h2。長方形的邊長設為a、b。
S△AED=1/2×AD×DC=1/2abS△CDE=1/2×EC×DC=1/4abS△AEB與S△CDE具有相同的底DE，所以：h1=2h2。
S△ADF與S△CDF具有相同的底DF，其高h1=2h2S△CDF=1/2S△ADF=1/2×4=2
S△AEF=S△DCF=2
S△AEF與S△EFC具有相同的底EF，其高h1=2h2S△EFC=1/2S△AEF=1/2×2=1
S△AEC=S△EFC S△AFE=1 2=3
因為：△ABE與△AEC等底等高所以：S△ABE=3
S長方形ABCD=S△ABE S△AEC S△CDF S△ADF陰影面積=3 3 2 4=12
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