二元函數連續偏導-tft每日頭條

二元函數連續偏導

生活更新时间:2024-07-26 06:23:43

二元函數連續偏導（二元函數偏導數）1

11.3 偏導數

對于多元函數, 當我們把一個自變量固定, 對另一個變量求導, 這樣就是求偏導. 現在來看下偏導數的定義以及如何計算.

二元函數的偏導數

如果 (x0,y0)是函數 f(x,y) 定義域中的一點, 固定平面 y=y0 割曲面 z=f(x,y) 得到曲線 z=f(x,y0) (如下圖紅色曲線所示).

二元函數連續偏導（二元函數偏導數）2

二元函數連續偏導（二元函數偏導數）3

在點 (x0,y0)對于 y 的偏導數定義類似 f 對于 x 的偏導數. 現在隻是把 x 固定在 x0 的值, 而取計算 f(x0,y) 在 y0 對 y 的普通導數. 請看下面的動畫:

二元函數連續偏導（二元函數偏導數）4

多于二元的函數

更多元的函數偏導數類似二元函數定義, 隻是對某一個變量求導, 而其餘自變量為常數.

偏導數和連續性

一元函數導數即意味着連續, 但二元函數 f(x,y) 不同, 在一個點不連續, 但對 x 和 y 可以求偏導.

二元函數連續偏導（二元函數偏導數）5

二階偏導數

二階導數就是對函數求導兩次, 但注意求導次序如果是先對y 求偏導, 再對 x 求偏導應該這樣的寫法:

二元函數連續偏導（二元函數偏導數）6

混合求導

在計算二階混合導數時候, 可以按任意次序微分.

可微性 Differentiability

如果 fx(x0,y0 和 fy(x0,y0) 存在, 并且 Δz 滿足下面的等式:

二元函數連續偏導（二元函數偏導數）7

其中當 (Δx,Δy)→(0,0) 時 (ϵ1,ϵ2)→(0,0), 則函數 z=f(x,y) 是在 (x0,y0) 點可微的.

如果它在定義域内的每個點都是可微的, 則說 f 是可微的.

多元函數偏導存在且連續推出函數可微, 但反之不成立, 這點與一元函數不同.(完)

「予人玫瑰, 手留餘香」

轉發既是支持, 我們會努力走得更遠!
,
更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

网友关注

生活最常見的是哪種海棠花品種
賞花賞海棠，品種衆多的海棠花，這幾種花期長适合養認識海棠花的人不少，被它的身姿吸引的人也不少，但你在它跟前停留腳步的同時，你可知道它是什麼品種的海棠花，你又知道它的花期有多長嗎？今天小花就要跟大家聊一聊關于海棠花的那點事。西府海棠這一款海棠... 2022-12-25
生活陳坤和靳東的關系
胡八一，《鬼吹燈》男主角，軍人，紅衛兵，個體戶，摸金校尉。那麼問題回來了，靳東、趙又廷以及陳坤，誰更像胡八一呢?靳東版本的胡八一挺不錯的，略土匪氣、痞子氣卻又喊着正統口号，滿滿的“退休老幹部”狀态。能跟着胖子一路胡扯，跟着他偷雞摸狗，也能懸... 2023-03-21
生活儒林外史概述，
儒林外史概述，?《儒林外史》是清代吳敬梓創作的長篇小說，成書于乾隆十四年（1749年）或稍前，現以抄本傳世，初刻于嘉慶八年（1803年），下面我們就來聊聊關于儒林外史概述，?接下來我們就一起去了解一下吧!儒林外史概述，《儒林外史》是清代吳敬... 2022-06-07
生活民主生活會會議點評講話
xx同志在2018年度家庭民主生活會上的發言（2018年11月）謹遵老婆大人要求，本人分析了2017年民主生活會的問題并廣泛征求家人意見，現對自身突出問題的反複查擺，總結如下：一、存在問題（一）家庭學習缺乏主動性、長期性，不能經常反躬自省。... 2023-03-23
生活課外必背小古文
龍門私塾·兒童必背古文之四：魚與熊掌不可得兼【先秦】孟子象川編輯【作者小傳】孟子（前372一前289），名轲，戰國中期鄒國（今山東鄒城）人，繼孔子之後儒家最重要的思想家，被後世尊稱為“亞聖”。孟子學成後曾周遊列國，推行他的“仁政”思想和“王... 2023-02-04
生活元青花的15種鑒别方法
元青花可以說是古玩收藏界的一顆璀璨明珠，凡是搞古玩收藏的玩家，無一不想擁有一件元青花，可是我們都知道，元青花存世量稀少，不說擁有一件，很多玩家連真品都很難見到幾次。雖然藏家們對元瓷的青睐幾乎到了如癡如醉的程度，但市場上仿品多，那麼辨僞就成了... 2023-01-25
生活手表應該在哪隻手上面戴呢
有很多人其實都非常懂得穿衣打扮，可是光會穿衣打扮沒有用，還要懂得選配飾，配飾選擇的好，能夠讓你氣質更加突出每一個女人對于美是一生的追求。有一定閱曆的人，就算不知道對方的名字、年齡、職業這些關鍵信息，光是掃幾眼對方的裝束，就能判斷出對方大概是... 2023-02-18
生活發個說說吸引人搞笑的
發個說說吸引人搞笑的?我一在強調做人要低調，可你們非要給我掌聲和尖叫，下面我們就來聊聊關于發個說說吸引人搞笑的?接下來我們就一起去了解一下吧!發個說說吸引人搞笑的我一在強調做人要低調，可你們非要給我掌聲和尖叫。你走了真好，不然總擔心，你要留... 2022-06-29
生活法外施仁意思
法外施仁意思?法外施仁，漢語成語，拼音是fǎwàishīrén，意思是指寬大處理罪犯出自《三垣筆記·崇祯》，下面我們就來聊聊關于法外施仁意思?接下來我們就一起去了解一下吧!法外施仁意思法外施仁，漢語成語，拼音是fǎwàishīrén，意思是... 2022-06-06
生活怎樣沖普洱茶
怎樣沖普洱茶?先用滾水燙熱茶具，起到溫壺溫杯的作用，我來為大家科普一下關于怎樣沖普洱茶?以下内容希望對你有幫助!怎樣沖普洱茶先用滾水燙熱茶具，起到溫壺溫杯的作用。洗幹淨後開始投茶，倒入開水潤茶，然後快速倒去，清洗茶葉中的雜質，喚醒茶葉。緊接... 2022-06-12
生活新生兒用母乳洗臉後怎麼辦
新生兒用母乳洗臉好嗎？母乳的價值母親們一定都知道，并且也知道洗臉用牛奶比較好。那麼這樣的話，假如母親有剩餘的母乳，是不是可以用來給寶寶洗臉呢？信任母親們心裡必定有這樣的疑問。答案是否定的。假如母乳露出于空氣中，很簡單繁殖細菌、蛻變，尤其是在... 2023-03-27
生活洗潔精會傷手嗎
洗潔精會傷手嗎?洗潔精會傷手，具體如下幹燥過敏，下面我們就來說一說關于洗潔精會傷手嗎?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!洗潔精會傷手嗎洗潔精會傷手，具體如下。幹燥過敏洗潔精中含有化學成分，這種化學成分在去除油污的同時從皮膚中吸取水分，有可... 2022-06-03
生活白芨的花有白色嗎
這野生綠植不常見，價值高不能直接食用，名叫“白芨”見過人的少現在城市化越來越嚴重，更多的人選擇了在城市裡生活，并且選擇了在城裡買房，雖然城裡的房價很高，大家的壓力很大。但是現在社會大環境就是這樣，大家也不得不選擇在城裡生活，為了後代能有更好... 2023-02-18
生活大熱門搞笑段子創意
大熱門搞笑段子創意?1.“布什推開門，警員見到布什，紛紛不語的走了出去，布什來到尚存一息的拉登跟前，淚水劃下他滄桑的臉頰，“你為什麼那麼傻呢……”拉登艱難的睜開眼，勉強扯出個笑容：“我隻是想來看你”說完，閉上了眼睛”，今天小編就來聊一聊關于... 2023-03-26
生活舒化奶和純牛奶的區别
舒化奶和純牛奶的區别?處理過程舒化奶是經過乳糖水解酶處理過的鮮牛奶，鮮牛奶則是不經加工過的，我來為大家科普一下關于舒化奶和純牛奶的區别?以下内容希望對你有幫助!舒化奶和純牛奶的區别處理過程。舒化奶是經過乳糖水解酶處理過的鮮牛奶，鮮牛奶則是不... 2022-06-11
生活 1000句超短情話
我已經愛上你，悄悄的告訴你，雖然現實太遙遠，我也忍不住想你。距離并不遠，卻似天與地。兩條平行線，相望無交點。心中的秘密，不敢對人言，想埋藏在心底，不斷潮湧上心頭，秋風吹不盡，是我難了的思念，冬寒凍不住，磕碰的牽絆！, 2022-11-22
生活清平樂曹徽柔關系好嗎
#清平樂#《清平樂》正在熱播中，由王凱、江疏影、任敏、許齡月主演。任敏版趙徽柔上線，她已出落成一個亭亭玉立的美麗少女，是宋仁宗（王凱飾）的心頭肉，宋仁宗一直嚷嚷着要給徽柔尋一個如父母一樣寵愛她的夫君。徽柔本就是長女，集及了萬千寵愛，再加上宋... 2023-03-18
生活陳喬恩無名指黑黑的是什麼
冬天不管長發短發最煩的就是靜電了，和毛衣一起簡直就是“火光四射”。就連最會打理自己的明星們，遇到靜電也會變身“炸毛星人”，冬天要如何避免頭發炸毛，讓我們的發質更好、更有型呢？國民女神高圓圓在玩狼人殺時，身穿白色毛衣，近看頭頂分界處碎發炸毛明... 2023-03-29
生活産後穿收腹帶可以瘦肚子嗎
媽媽們生完孩子之後，最擔心的事就是害怕自己的身材出現走樣的問題。因此，很多媽媽想提前通過一些腰帶、收腹帶、骨盆帶等等産品，來幫助自己恢複身材。以上這些産品，都寫着收緊腹壁、收骨盆、預防内髒下垂的功效，那實際上，真的有那麼神奇嗎？到底是不是智... 2023-01-01
生活睡多了會智商下降嗎
有多少人是一到晚上輾轉失眠、難以入睡的？又有多少人是一天到晚，永遠睡不醒的，更别說，周末睡到中午才起床？睡眠的重要性，我們不用多說了。睡得太少對身心危害很大，但你知道嗎？睡得太多同樣也不好。睡得太多有多不好呢？這究竟是為什麼？下面就讓我們一... 2023-03-30
生活為什麼淘寶評價了卻看不到
為什麼淘寶評價了卻看不到?淘寶評價看不到是因為目前還沒有到評價可以顯示出來的時間，想要店鋪評價顯示出來需要等待一定的天數，如果買家、賣家雙方都給予好評的話，那店鋪評價會在半個小時後顯示，若有一方給出中評、差評，那評論将在四十八小時後出現，接... 2022-06-03
生活群魔亂舞完整版
人生在世，總是要多經曆一些多體會一些才算是沒白來。本着這個想法，我十分開心地迎來了《封神演義》的停播。對，就是王麗坤和羅晉主演的那一部，妲己和楊戬是青梅竹馬的一對。當時看到這個宣傳我就驚呆呆了，這倆王者農藥都不敢給拉cp啊，電視劇咋就敢了呢... 2023-03-07
生活菲律賓總統杜特爾特小兒子禁毒
薩拉⋅杜特爾特(圖：《菲律賓星報》網站)海外網2月19日電都說虎父無犬女，菲律賓總統杜特爾特的女兒薩拉⋅杜特爾特目前是達沃市的市長，并在政界有着不小的名氣。近日，面對“是否參加2022年菲律賓總統大選”的提問，薩拉松口了。據《菲律賓星報》網... 2022-11-20
生活貨車意外撞死人會怎樣
雖然人們常說三百六十行，行行出狀元，确實并不排除隻要你一直堅定選擇這條路，并為之努力，總會有獲得成功的可能。可人們卻忽視了到達頂峰過程的艱辛，各行各業都不容易，也正如此，當人們遇見了正在辛勤工作的彼此，都會選擇互相包容。可杭州發生的這起案例... 2023-01-01
生活伴娘堵門整伴郎的方法
伴娘堵門整伴郎的方法?愛稱：要新郎講出平時對新娘的十個昵稱，并說出昵稱的由來伴娘們要适當開發新郎的思維，引導他說出更多不為人知、又盡顯恩愛的昵稱，隻要新娘點頭收貨足夠十個，就可以過關，我來為大家科普一下關于伴娘堵門整伴郎的方法?下面希望有你... 2022-07-01
生活香港十大惡人角色
在香港影壇，以飾演壞人角色而深入民心的四位演員，号稱“四大惡人”。他們分别是：黃光亮，李兆基，何家駒，成奎安。第1位：黃光亮的故事黃光亮1958年出生在香港，家境一般，有四個兄弟姐妹的他童年生活并不幸福。這樣的時光持續到他十三歲初一那年，他... 2023-02-24
生活面糊小餅的家常做法
面糊小餅的家常做法?主料：玉米粉、土雞蛋；輔料：韭菜、蝦皮、細香蔥；調料：橄榄油、十三香、牛肉粉、食鹽雞蛋打成蛋液，玉米面加入溫水順時針攪勻成稀糊糊狀放置一個小時，韭菜洗淨切碎，蝦皮放入炒鍋中加入少許油翻炒出鍋前撒入蔥花鍋中倒入油，油溫7成... 2022-06-18
生活工人安全帽安全嗎
“一線工人安全帽”短視頻引熱議4月11日，一段名為“一線工人安全帽”的短視頻在網上引起熱議，在視頻中，工人師傅對着屏幕說道，“今天我們來做個試驗：這是我們一線工人的保險帽，這是領導的保險帽，看哪個結實？”視頻中的這名工人師傅将黃色和紅色的安... 2023-02-10
生活驢為什麼要打滾
驢為什麼要打滾?，我來為大家科普一下關于驢為什麼要打滾?以下内容希望對你有幫助!驢為什麼要打滾糯米粉倒進碗裡加入水一點一點加達到筷子正好提不起如果太稀的話不好成形加入一大勺橄榄油這樣不沾手直至裡面非常均勻如果喜歡甜食可以加入一點糖粉桂花味道... 2022-12-04
生活我的前半生羅子君是個什麼樣的人
文/女人的心情驿站01《我的前半生》馬伊琍飾演的羅子君：把一個中年婦女面臨的婚姻危機，刻畫的淋漓盡緻。羅子君大學畢業之後，參加工作不久，就嫁給了年薪百萬的老公陳俊生，之後辭職在家成為了養尊處優的闊太太。羅子君每天過着安逸的生活，她完全沒有想... 2023-02-24

tft每日頭條

> 生活

> 二元函數連續偏導

二元函數連續偏導

相关生活资讯推荐

热门生活资讯推荐

网友关注