對數函數性質例題精解-tft每日頭條

對數函數性質例題精解

圖文更新时间:2024-12-04 22:16:35

一、前言（廢話）

之前我們已經講了有關于對數的定義以及相關的運算性質（如果沒有看過的，或者已經不記得的讀者，可以往前面翻看一下），這次作者帶來的是對數函數以及性質。

二、對數函數

對數函數學習以前，需要學習一下對數函數的定義，讓我們先看看數學界的定義：

一般地，我們把函數如圖，叫做對數函數。

對數函數性質例題精解（必修一對數函數及其性質）1

隻要滿足上述格式的函數，就叫做對數函數。

對數函數是由函數的底數決定的，由于底數的範圍和條件，導緻底數的取值劃為了兩部分，和指數函數的底數的取值範圍一樣，也是同樣的。

當a>1時，對數函數是增函數，當0<a<1時，對數函數是減函數，函數圖像如下：

對數函數性質例題精解（必修一對數函數及其性質）2

對數函數性質例題精解（必修一對數函數及其性質）3

三、對數函數性質

對數函數是函數的一類，所以讨論對數函數的性質就是讨論函數的性質，讨論對數函數以前先要說出對數函數的定義域：x∈（0， ∞）值域：y∈R

然後才開始讨論對數函數的性質，從函數性質開始：

函數的第一個性質就是單調性，但函數的單調性是由底數a決定的，當a>1時，對數函數就是單調遞增函數，當0<a<1時，對數函數就是單調遞減函數。
函數的其他性質就是奇偶性，周期性，對稱性，但對數函數都不具備，所以在此就不做讨論了。
對數函數特有的性質就是所有的對數函數必過一個點（0，1），即當x=0時，即y=1。

批注：

讀者有什麼不懂的可以留言，想要知道什麼高中解題經驗可以給作者留言啊！

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