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十個維度分别代表什麼

圖文更新时间:2024-11-26 11:50:50

十個維度分别代表什麼?單純從最原始幾何的理解講，維度可以是任意多的：，下面我們就來說一說關于十個維度分别代表什麼?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

十個維度分别代表什麼

單純從最原始幾何的理解講，維度可以是任意多的：

n-維的本質是n個兩兩垂直的基向量，

我們的世界裡最多隻有三條非零向量兩兩垂直，所以我們稱之為三維空間，正如平面上最多隻有兩條兩兩垂直的向量所以稱之為二維空間，

這便是人類最初對維度的認識。

理論上并不排斥更多互相垂直的非零向量，事實上任意n元數組構成的n-維向量，通過範數的定義，其所在的n-維線性空間是well-defined的。

當然維度方面也可以有其他解釋，這又要牽涉到“測度”的層面，會出現一些看似奇怪的無理數維度，比如著名的“謝爾賓斯基地毯”、“皮亞諾曲線”等，

而這種利用測度的維度定義方法，是利用相似比來定義的：

比如我們知道，把一個三角形三邊都擴大至原來的二倍，那麼其面積擴大至原來的4倍，滿足平方關系，

把一個立方體邊長擴大至原來的2倍，其體積擴大為原來的8倍，是立方關系，

我們定義，若一個幾何圖形，考慮與其相似比為k的另一個幾何圖形，若後者的測度是前者的k^n倍，那麼此幾何圖形為n維幾何圖形，

因此，具有自相似的謝爾賓斯基地毯，其維度事實上是log2（3）。

當然，我說的這些跟科幻小說、科幻電影中喜歡提及的高維時空觀沒有任何關系。

而且我說的可能是錯的，錯誤之處歡迎斧正。

順便說一句，别太把科幻小說與電影當真，《盜夢空間》火了然後多了很多埃舍爾迷和“拓撲學家”，可惜這些人之前連莫比烏斯紙帶都沒聽過，連埃舍爾畫的哪些是不可能空間哪些是拓撲圖都看不明白；《星際穿越》火了所以多了很多讨論高維時空的“物理學家”，可惜這些人恐怕連洛倫茲變換都寫不下來，更甚者，聽都沒聽過。

難道不可笑麼？

——更正——

基向量并不需要兩兩垂直

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