六年級的小可愛們，第六單元《百分數（一）》已經上完或者差不多上完了吧，也就意味着月考或者單元測試馬上就要進行啦。

一起複習一下百分數這一單元的知識點和必考題型吧，本文最後還附帶了一張長圖，總結了本單元要點，各位家長和同學可以收藏或保存備用。

1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率或者百分比。

【概念對比】分數的意義：把單位“1”平均分成若幹份，表示其中的一份或幾份的數就是分數。

2、百分數的讀法和寫法：百分數通常不寫成分數的形式，而是在分子後面直接加上百分号“%”，讀作“百分之……”。

3、分數和百分數的聯系和區别：

• 分數既可以表示一個具體的數字（帶單位），又可以表示兩個數之間的倍數關系（不帶單位），如一根繩子長3/5米，蘋果的數量是梨的2/3；
• 百分數隻能表示兩個數之間的倍數關系（不帶單位），不能表示一個具體的數值，因此百分數是不能帶單位的；
• 分數可以約分化簡，假分數可以寫成帶分數的形式；但百分數不能約分，也不能寫成帶分數的形式，假分數的分母固定是100，并且要寫成“%”的形式；
• 分數的計算結果需要化簡到最簡分數，分子和分母隻能是整數；百分數的分母固定是100，分子可以是整數，也可以是小數。
• 百分數和分數是100的分數的意義是有區别的，如47/100和47%在數字大小是相等的，但二者的意義不一樣。

4、百分數和小數之間的相互轉化：

百分數化為小數：小數點向左移動兩位，再去掉百分号即可；

小數化為百分數：小數點向右移動兩位，再加上百分數即可。

5、百分數和分數之間的相互轉化：

百分數化為分數：把百分數寫成分母是100的分數，再把這個分數約分化簡到最簡分數即可；

分數化為百分數：用分數的分子除以分母使之化為小數，再将小數點向右移動兩位，加上百分數即可。（當分數的分母是100的因數或者倍數的時候，也可以直接用分數的基本性質，使其變成分母是100的分數，再寫成百分數的形式。）

注意：除不盡的時候通常保留3位小數，也就是百分号前保留一位小數。

6、常見的百分率及其計算方法：日常生活中常見的、考試常考的百分率包括學生的出勤率、考試的及格率、産品的合格率、小麥的出粉率、花生的出油率、樹苗的成活率等等。

這類百分率本質上都是指部分占總體的百分之幾，如出勤率指出勤人數占總人數的百分之幾、成活率表示成活的樹苗占樹苗總數的百分之幾。其共同特點是分子≤分母，也就是這類百分率≤100%，最大取值就是100%，不可能超過100%。

還有另外一類百分率，如銷量的增長率、工廠的增産率、商店的利潤率等，這類百分率涉及到的兩個數之間有明顯的前後順序或時間的先後順序，如今年和去年産量相對、本月和上月産量相比、現價和原價相比等，其分子是有可能大于分母的，所以增長率、增産率、利潤率是有可能大于100%。

7、百分數解決實際問題

• 求一個數是另一個數的百分之幾：一個數÷另一個數，結果化為百分數即可。
• 求一個數比另一個數多（少）百分之幾：兩數差÷另一個數，結果化為百分數即可。
• 求一個數的百分之幾是多少：一個數×百分之幾，也就是單位“1”×百分率=部分量。
• 求比一個數多（少）百分之幾的數是多少：單位“1”×（1 百分率）=部分量、單位“1”×（1-百分率）=部分量。
• 求一個數兩次增減變化之後的變化幅度：1×（1 增加幅度）×（1-減少幅度）。如一個書包先降價10%，再提價10%銷售，實際價格和原件相比是高了還是低了？設原價為1，1×（1-10%）×（1 10%）=99%，也就是最後的實際價格是原價的99%，比原價低了1%。
  

實際上，百分數解決問題的解題思路和分數乘除法的量率對應解題思路是一模一樣的，實際上百分數也經常與分數應用題結合在一起考察。需要回頭複習的同學戳這裡：

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分數乘除法應用題例題詳解，手把手教你分析數量關系、找量率對應

百分數這一單元的單元測試卷一會就發出來，複習完的同學順帶就可以把測試卷完成了！

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