定義域問題 1、給定函數的解析式求函數的定義域,方法是讓函數解析式有意義。從這幾方面來列條件:分式的分母不為0、偶次根式裡的被開方數大于等于0、零次幂的底數不等于0、對數的真數大于0。
2、抽象函數的定義域:解決這類問題時大家常犯錯,主要是大家對函數的概念沒有真正弄清楚。要求抽象函數的定義域,關鍵要弄清楚兩點,一是定義域是指抽象函數中自變量的範圍,也就是式子中單個字母的範圍,通常是指單個x的範圍。二是同一個對應法則f下括号裡整體的範圍是一樣的,可以用來等量代換。
3、定義域的應用(解決恒成立問題)。通常給定函數的定義域是R,翻譯過來就是一個含參不等式恒成立問題。當含參不等式最高次項含有字母即參數時,這裡有一個易錯點,别忘了對參數分為0和不為0兩種情進行讨論。
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