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高中數學必修2平行關系判斷

教育 更新时间:2024-05-09 20:58:10

今天分析空間内直線與平面之間内的位置關系。

一、直線與直線的位置關系:

  1. 共面直線:即在同一平面内的兩條直線。隻有兩種情況①平行(無交點);②相交(有惟一的交點)。

  2. 異面直線:即不在同一平面的兩條直線,隻有一種情況,即不平行,也不相交。

公理:平行于同一條直線的兩條直線互相平行(平行線的傳遞性,與a=b,b=c,可知a=c相似)。

定理:空間中如果兩個角的兩邊分别對應平行,那麼這兩個角相等或互補。如圖所示:

高中數學必修2平行關系判斷(高中數學必修二之空間位置關系2)1

二、直線與平面的位置關系:

直線與平面的位置分為兩種:㈠直線在平面内(有無數個公共點)

㈡直線在平面外,也可以分為兩種①直線與平面相交(隻有惟一的交點);②直線與平面平行(沒有公共點)。

如何判定直線與平面平行呢?(前提條件是直線不在平面内)①根據位置關系可知,隻要直線與平面内的一條直線平行,那麼直線與平面平行;②直線與平面沒有公共點,也可以得出直線與平面平行。

定理:一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。如圖:

高中數學必修2平行關系判斷(高中數學必修二之空間位置關系2)2

今天就分析到這,明天分析平面與平面的位置關系及判定。

輕松一刻:

小明:我給大家講一個笑話,不笑的是狗的兒子。旺旺!!

大家:哈哈哈哈!!!(PS:小明現在輪椅玩的非常溜)

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