高中數學必修2平行關系判斷-tft每日頭條

高中數學必修2平行關系判斷

教育更新时间:2025-02-13 02:06:24

今天分析空間内直線與平面之間内的位置關系。

一、直線與直線的位置關系：

共面直線：即在同一平面内的兩條直線。隻有兩種情況①平行（無交點）；②相交（有惟一的交點）。
異面直線：即不在同一平面的兩條直線，隻有一種情況，即不平行，也不相交。

公理：平行于同一條直線的兩條直線互相平行（平行線的傳遞性，與a=b，b=c，可知a=c相似）。

定理：空間中如果兩個角的兩邊分别對應平行，那麼這兩個角相等或互補。如圖所示：

高中數學必修2平行關系判斷（高中數學必修二之空間位置關系2）1

二、直線與平面的位置關系：

直線與平面的位置分為兩種：㈠直線在平面内（有無數個公共點）

㈡直線在平面外，也可以分為兩種①直線與平面相交（隻有惟一的交點）；②直線與平面平行（沒有公共點）。

如何判定直線與平面平行呢？（前提條件是直線不在平面内）①根據位置關系可知，隻要直線與平面内的一條直線平行，那麼直線與平面平行；②直線與平面沒有公共點，也可以得出直線與平面平行。

定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。如圖：

高中數學必修2平行關系判斷（高中數學必修二之空間位置關系2）2

今天就分析到這，明天分析平面與平面的位置關系及判定。

輕松一刻：

小明：我給大家講一個笑話，不笑的是狗的兒子。旺旺！！

大家：哈哈哈哈！！！（PS：小明現在輪椅玩的非常溜）

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