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魯班鎖十四柱解法

圖文 更新时间:2024-12-26 05:51:04

方中方,顧名思義,即是用一整塊方形木頭,通過專業的挖孔切割,在木頭當中挖空一個圓形空 間,内部再有一塊方形木。這和中國古代衙門前的石獅子口中的石球是一個理,即在 不破壞物料原有整體的前提下,在物料内部挖空雕刻出一個整體。

魯班鎖十四柱解法(解密魯班鎖方中方)1

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揭秘方中方:

方中方的關鍵是圓孔鑽的深度與方料大小無關。

下圖給出相關尺寸。平底銑刀半徑為R,方料邊長為L。方被“卡住”的角假設為B,這個是可以自由選的。小了可能漏出去,大了難加工。B的值确定之後C就确定了。然後銑刀下沉的深度E也就确定了。

這樣六面銑完之後,八處小角仍然藕斷絲連。木質的可用小刀小鋸割開,金屬的則用“拐脖銑刀”割斷。

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至于三層甚至多層的原理一樣,隻是從最外層打孔,從最裡層割斷。

例如:L=3,R=1,若取B=0.1,則C=1.1*sin45°=0.7778,E=1.5-0.7778=0.7222。

在六個面,每面都要割斷小正方體與大正方體的“連體”部分。既每面沿與大正方體面平行的方向割四刀(四個角),共六面二十四刀。如圖所示。

魯班鎖十四柱解法(解密魯班鎖方中方)2

還有一種方中圓,既木方中套一個圓鋼球。這是把木方先鑽好洞,然後放入水中浸泡。待木頭膨脹以後,用台虎鉗及頂管把鋼球緩緩頂進木方中。洞與球的直徑相差很小,木料吸水韌性好是關鍵。其實這些都不屬于魯班鎖。

再說說思考過程。

大正方體六面鑽洞,前提是鑽洞的圓柱軸心相交于一點,就是大正方體的中心點。如果六面隻鑽很淺一點,則每面出現一個“煙灰缸”,大正方體的内心毫發無損。如果六面鑽洞的深度等于或超過大正方體邊長的一半,則其中心部位都變成了鋸末,六面貫穿。臨界狀态就是鑽到深度為 L/2-R×sin 45°(如圖),此時大正方體中心恰剩下一個小立方體,它正好内接鑽頭鑽出的圓,既其邊的對角線等于圓的直徑。這時小正方體可以剛好從洞中拿出。為了不能拿出,所以要增加一個量,既前圖中的B,根據B的值便可算出銑刀下沉的距離E。

魯班鎖十四柱解法(解密魯班鎖方中方)3

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舉個例子:

“□40”,說的是大正方體邊長40mm。

“Φ30 ↓8”,是用直徑30mm的銑頭往下鑽8mm。先制作第一個方中方。

“Φ34↑2”,指用直徑34mm的銑頭從剛剛銑的孔底往上(既回退)擴大成半徑34mm,範圍2mm。

用這個實例驗證一下前述公式。

這裡 L=40 R=15 E=8

由公式:C=(R B)SIN45º E=L/2-C 算出C=12, R B=C/SIN45º=16.9707,B=1.9707。

B/R=13%,略為保守,内方絕對掉不出來。

再看為割掉内方與外方的“藕斷絲連”,取Φ34,比Φ30大4,半徑大2,。剛好割掉B=1.9707的連接部分。

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