計算機中各種進制?一、計算機中進制之間的關系和轉換，今天小編就來聊一聊關于計算機中各種進制?接下來我們就一起去研究一下吧!

計算機中各種進制

一、計算機中進制之間的關系和轉換

1、計算機中常見的進制

我們的日常生活中常見的十進制，計算機的運行計算基礎就是基于二進制來運行，可以簡單地理解為：1代表通電（開），0代表斷電（關），隻是用二進制執行運算，用其他進制表現出來。十六進制常見于内存地址，注冊表regedit，MAC地址等。 而計算機中八進制比較少見也不常用，一般用于某些編程語言。

計算機本身使用的就是二進制，但是使用起來很不方便的，十六進制或八進制可以很好的解決這個問題（換算的時候1位十六進制數可以用4位二進制數代替，1位八進制數可以用3位二進制數代替）。因為進制越大，數的表達長度也就越短，例如：二進制數111111111111用十六進制表示為FFF，這樣更簡短，比較節省空間，方便讀，也方便記。

2、十進制、二進制、十六進制、八進制之間對照表

3、二進制、八進制、十六進制數轉換成十進制

十進制可以有多位組成，根據十進制的運算規則：逢10進1，借1當10，從右向左依次為個位、十位、百位、千位、萬位...

（1024）10 = 1×10^3 0×10^2 2×10^1 4×10^0

= 1000 0 20 4

=（1024）10

由此類似，那麼二進制的運算規則：逢2進1，借1當2，也可以由多位數組成，從右向左分别為1位、2位、4位、8位、16位...

為什麼稱二進制的位數為1位、2位、4位...?

這其實要從十進制的角度看二進制各位數得出的名稱，如下表：

從上表可以看出，當二進制産生進位時，代表的十進制數為2、4、8、16、32、64、128...

二進制雖然隻有0和1兩個數字，但是由于數字所處的位置不同，表示的數據也不同

例如：

二進制數 “1101”這個二進制數共有4位，由3個1和1個0組成，比如數字1所處位置不同，所代表的大小也不同，其所處位置稱作權。從右向左順序各個位置表示十進制的含義：

第一個1表示：1的個數

第二個0表示：2的個數

第三個1表示：4的個數

第四個1表示：8的個數

(在此可以類比十進制1101，由1個1000，1個100，0個10，1個1組成。)

所以，二進制數1101由1個8，1個4，0個2，1個1組成。按各位的權力列出：

（1101）2 = 1×2^3 1×2^2 0×2^1 1×2^0

= 8 4 0 1

=（13）10

這種權展開式可以很方便将二進制轉換為十進制。

同理，将八進制數1024轉換為十進制數

（1024）8 = 1×8^3 0×8^2 2×8^1 4×8^0

= 512 0 16 4

=（532）10

将十六進制數2B5F轉換為十進制數

（2B5F）16 = 2×16^3 B×16^2 5×16^1 F×16^0

= 2×16^3 11×16^2 5×16^1 15×16^0

= 8192 2816 80 15

=（11103）10

由此我們可以得到一個非十進制數轉換為十進制數的自定義公式：

（X）Z = Xn-1×Z^n-1 Xn-2×Z^n-2 … X1×Z^1 X0×Z^0

=（Y）10

X表示一個非二進制（多位），Y表示一個十進制數（多位），Z表示各進制的基數，n表示位數。

4、十進制轉換成二進制、十六進制、八進制

十進制轉換成二進制整數就通常采用“除2取餘，逆序排列”的方法。具體做法是用2整除十進制整數，可以得到一個商和餘數，再用2去除商，又會得到一個商和餘數，如此反複，直到商為0停止。再把先得到的餘數作為二進制低位有效位，後得到的餘數作為二進制高位有效位，依次排列。

舉個示例：将十進制“11”轉換為二進制

将十進制11轉換為二進制數為1011，表示為：（11）10 =（1011）2

同樣的，十進制轉換為十六進制，采用“除16取餘，逆序排列”的方法，十進制轉換為八進制采用“除8取餘，逆序排列”的方法。

5、進制之間轉換小技巧

1位十六進制等于4位二進制

1位八進制等于3位二進制

由于十六進制和八進制的基數問題（太大或不太好算），它們的“幂次方”和“除基數取餘”計算起來比較麻煩，為了方便計算，通常建議先把它們轉換位二進制後再繼續轉換為相應的進制。

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