2008年發生了太多的事，而與考生最為相關的便是高考了。本以為08年的高考會降低一些難度，然而等到高考開始那一刻，大家不得不接受眼前這個殘酷的事實。考場上的歎息聲，考試結束後的抱怨聲，走出校門時的哭泣聲向我們揭示了最終答案，那年的高考不簡單！

接下來就和豆豆老師一起，來看看2008年高考全國卷數學有多難。

17題，三角函數題型。作為大題部分的第一道題，難度系數并非像大家預想的那樣低，這道題要得分也并不容易。首先對題幹給出的等式進行分析，等式右邊有c，而左邊卻是a和b。那麼這就暗示我們得利用正弦定理将a和b轉換為與c有關的表達式，然後利用三角函數和差化積的相關知識進行變形。這兒要注意的是，要變形為問題中的表達式，那麼我們需要分子分母同時除以cosAsinB。而第二問相對而言就要簡單一些，這裡就不再贅述了。

18題，立體幾何題型。這道題可以采取建立空間直角坐标系的方法，也可以采取添加輔助線的方法。盡管豆豆老師個人最傾向于建立空間直角坐标系的方法，但是這兒還是利用添加輔助線來鍛煉一下思維。其實添加輔助線的核心在于明确直線與平面或平面與平面所成角的特征。怎樣的角才能代表直線與平面或平面與平面所成的角？在明确這個之後，我們添加輔助線就很有目的性了。說實在的，我個人并不推崇添加輔助線的解法。思路相對複雜不說，輔助線畫多了還容易看錯位。但是如果不便于建系的話，那麼可以采取添加輔助線求解。

19題，函數題型。這道函數題難度并不是很大，要确定單調區間，那麼肯定會進行求導，求導後對a的取值進行讨論，從而得出對應的單調區間。這兒唯一要注意的就是在分類讨論時一定要細緻、全面。而第二問，根據題幹信息，便能得出一個不等式組，求解這個不等式組便能得到最終答案。

第20題，概率題型。在豆豆老師看來，大家高考時三種大題必須争取得滿分，一是三角函數，二是概率，三是立體幾何。一般情況下，這三道大題的難度系數都不是很高。這道題也不例外，稍微有挑戰性的便是冗長的題幹。這是将來高考的大勢所趨，大家需要快速地從複雜的題幹中提取有用信息，理解題意，不然将來你會很難做完一整張試卷，因為題幹的閱讀量隻會越來越大。

第21題，圓錐曲線題型，從這道題開始，這套試卷的難度系數就上來了。和以往的圓錐曲線第一問不同，這道題的第一問想要得分得費勁腦汁。根據題意，我們可以畫出對應的示意圖。由于題幹中隻告訴了一個等差數列的條件，那麼我們就得将這個條件好好利用起來。

對于雙曲線而言，我們可以設出曲線方程、漸近線方程。通過示意圖我們發現圖中有直角三角形。那麼這将成為我們的突破口。說到直角三角形，就難免會去求他們的邊長，那麼這時點到直線的距離公式就利用上了，求出FA之後，利用勾股定理可以求出OA。再次利用勾股定理，我們能夠得到OA、AB、OB的關系，而題幹中的等差數列也恰巧是這三者的關系，那麼我們就能将兩個式子結合起來消掉其中一個。

至于消掉哪一個呢？這時我們就得進行思考，直線的斜率是與a、b有關的表達式，而斜率對應這正切值，而正切值=對邊/鄰邊，那麼到這兒，我們就知道該消去斜邊OB。最後利用正切的二倍角公式得出直線斜率對應的正切值，找出a與b之間的關系，然後就能順利求出離心率了。大家可以看到，單是第一問就這麼費勁，所以這道題的失分率相當的高。

而第二問就比較常規了，主要考察我們弦長公式。将直線方程和雙曲線方程聯立後，利用韋達定理和弦長公式便能順利求出答案。隻是計算量相對而言大一些。

第22題，也是函數知識的考察。第一問很簡單，算是給考生的一點心理安慰吧。而證明第二問需要用到數學歸納法，如果能第一時間想到這個方法，那麼很快就能證出結論，畢竟證明時沒怎麼轉彎。但是，如果沒有第一時間想到這種方法，那麼可能到最後交卷你都無從下手。然後第三問的難度要高一些，這兒重點對b的取值進行讨論。若b小于等于am（m小于等于k），那麼結論直接成立。如果b大于am（m小于等于k），那麼此時就得利用縮放了。如何縮放呢？首先結合題幹觀察，因為f(x)=x-xlnx，那麼f(am)=am-amlnam，那麼我們就得将amlnam進行縮放，然後利用an 1=f(an)這個等式，利用叠代法将an 1表示出來，最終利用題幹告知的k的取值範圍，代入得出最終結論。

總的來說，2008年高考全國卷數學難度系數較高。尤其是17、18、21、22，這四道題和普通試卷同類型題比起來難度要高一些。從而導緻了當年全國平均分并不高。不知道大家看了之後有沒有什麼啟發或者有沒有勾起當初的回憶呢？

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