之前在計算三角形面積時使用了海倫公式
(p為周長的一半)但對于如何推導出該公式,當時并不了解。現在推導一下。
假設一個普通三角形三邊長分别為a、b、c,c邊的高為h:
根據勾股定理,我們可以得出
兩邊平方後整理可得:
兩邊繼續平方并整理可得
根據三角形面積公式:
代入之前h的值
整理得:
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