當當當當，幾何題解析又來啦！上期推出了6道經典幾何題解析後，好些家長後台催着鳳凰老師更新。廢話不多說，咱們接着往下解析~快快跟着學！

7、〖化整為零求面積〗正方形ABCD與等腰直角三角形BEF放在一起（如圖），M、N點為正方形的邊的中點，陰影部分的面積是14平方厘米，三角形BEF的面積是多少平方厘米？

〖解析〗因為M、N是中點，我們可以将圖形進行劃分，所得圖形如下：

劃分後的每個小三角形面積都相等，陰影部分由7個三角形組成，且其面積為14平方厘米。

故△BEF的面積為：14÷7×9＝18（平方厘米）

8、〖割補法求面積〗如圖所示的四邊形的面積等于多少？

〖解析〗題目中的四邊形不是規則圖形，難以運用公式直接求面積。我們可以利用分割的方法将圖①補到②處（長度為13的邊重合），從而得到一個正方形，也就是原來的四邊形。

故原來四邊形面積為：12×12＝144

9、〖周長與面積〗有9個小長方形，它們的長和寬分别相等，用這9個小長方形拼成的大長方形的面積是45平方厘米，求這個大長方形的周長？

〖解析〗從圖形上可以知道，小長方形的長×4＝寬×5，所以長＝1.25×寬。

每個小長方形的面積為：45÷9=5（平方厘米）

即1.25×寬×寬＝5（平方厘米），得到寬為2厘米，長為2×1.25＝2.5厘米

大長方形的周長為：（2.5×4＋2＋2.5）×2=29（厘米）

10、〖曲線型面積〗如圖，ABCD是邊長為a的正方形，以AB、BC、CD、DA分别為直徑畫半圓，求這4個半圓弧所圍成的陰影部分的面積.（π取3）

〖解析〗這道題目是常考的面積計算問題，陰影部分是一個花瓣狀的不規則圖形，不能直接通過面積公式求解。觀察發現陰影部分是一個對稱圖形，我們隻需要在陰影部分的對稱軸上做兩條輔助線就明了。如圖右，在陰影部分的對稱軸上做兩條輔助線求解就輕松了。

陰影部分的面積＝4個半圓面積－三角形面積

S陰＝4×[（½×π×（a/2）²－½×a×（a/2）]=½*a²

11、〖等量代換〗如圖，ABCD與AEFG均為正方形，三角形ABH的面積為6平方厘米，圖中陰影部分的面積為多少？

〖解析〗如圖連接AF，比較△ABF與△AD F，因為AB=AD、EF=EA，△ABF與三角形ADF等底等高，所以面積相等。

因此△ABF－△AFH=△ADF－△AFH

故△DFH陰影面積＝△ABH面積＝6平方厘米

12、〖梯形蝴蝶〗如圖所示，BD、CF将長方形ABC D分成4塊，△DEF的面積是5平方厘米，△CED的面積是10平方厘米，問四邊形ABEF的面積是多少平方厘米？

〖解析〗根據梯形模型，連接BF可得△BEF的三角形和△CED的面積相等，為10平方厘米。再根據梯形蝴蝶定理S1×S3=S2×S4，得△BEC的面積等于S△BEF×S△CED÷S△DEF。

故△BEC＝10×10÷5=20（平方厘米）

S□ABEF＝S△ABD－S△DEF＝10 20－5＝25（平方厘米）

13、〖面積重疊〗奧運會的會徽是五環圖，一個五環圖是由内圓直徑為6厘米，外圓直徑為8厘米的5個圓環組成，其中兩兩相交的小曲面四邊形（陰影部分）的面積都相等，已知5個圓環蓋住的面積是77.1平方厘米，求每一個小曲邊四邊形的面積。（π取3.14）

〖解析〗由題意分析可得，陰影總面積＝圓環總面積－蓋住的面積

圓環總面積為：（π×（8/2）²-π×（6/2）²）×5＝109.9（平方厘米）

陰影總面積為：109.9－77.1＝32.8（平方厘米）

每個小曲邊四邊形的面積為：32.8÷8＝4.1（平方厘米）

今天的解題思路都學會了嗎？吃透每一個解題思路，考試就能多幾分底氣！一定一定要操練起來，學以緻用才有用！下期見！

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