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四邊形的判定

圖文 更新时间:2024-07-21 07:14:26

四邊形的判定?平行四邊形的判定兩個全等的三角形拼成一個平行四邊形,下面我們就來聊聊關于四邊形的判定?接下來我們就一起去了解一下吧!

四邊形的判定(平行四邊形的判定)1

四邊形的判定

平行四邊形的判定

兩個全等的三角形拼成一個平行四邊形

我們前面已經知道,平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個全等的三角形.

反過來,如圖,把兩個全等的三角形拼在一起,可以得到一個平行四邊形.

平行四邊形的判定

平行四邊形的判定方法很多,下面我們先來證明其中的一種.

證明平行四邊形的判定定理:兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形.

已知:如圖,AB=CD,BC=DA.

怎樣證明四邊形ABCD是平行四邊形?

方法是連接AC,把四邊形轉化成兩個三角形.

接下來,先利用“SSS”證明這兩個三角形全等,然後證明這個四邊形的兩組對邊分别平行就可以了.

除了上面的方法,平行四邊形還有如下幾條判定定理:

1.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

2.兩組對角分别相等的四邊形是平行四邊形;

3.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

我們還必須知道:一組對邊平行,一組對角相等的四邊形也是平行四邊形.這是一個真命題,但是按規定不能作為定理使用.

另外還要注意,一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形,因為它還有可能是等腰梯形.

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