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四邊形的判定

圖文更新时间:2024-12-22 23:27:30

四邊形的判定?平行四邊形的判定◆兩個全等的三角形拼成一個平行四邊形，下面我們就來聊聊關于四邊形的判定?接下來我們就一起去了解一下吧!

四邊形的判定

平行四邊形的判定

◆兩個全等的三角形拼成一個平行四邊形

我們前面已經知道，平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個全等的三角形．

反過來，如圖，把兩個全等的三角形拼在一起，可以得到一個平行四邊形．

◆平行四邊形的判定

平行四邊形的判定方法很多，下面我們先來證明其中的一種．

證明平行四邊形的判定定理:兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形．

已知:如圖，AB＝CD，BC＝DA．

怎樣證明四邊形ABCD是平行四邊形？

方法是連接AC，把四邊形轉化成兩個三角形．

接下來，先利用“SSS”證明這兩個三角形全等，然後證明這個四邊形的兩組對邊分别平行就可以了．

除了上面的方法，平行四邊形還有如下幾條判定定理：

1．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

2．兩組對角分别相等的四邊形是平行四邊形；

3．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

我們還必須知道：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形也是平行四邊形．這是一個真命題，但是按規定不能作為定理使用．

另外還要注意，一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，因為它還有可能是等腰梯形．

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